中考数学专题复习训练 二次函数的符号问题(无答案)(2021年整理)

2017年中考数学专题复习训练二次函数的符号问题（无答案）

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x

y

O

O

x

y

A

x = 2

B

二次函数的符号问题

一、选择题

1．已知二次函数y ＝Ax 2

＋Bx ＋C 的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ) A ．a ＞0

B ．c ＜0

C ．b 2－4ac ＜0

D ．a ＋b ＋c ＞0

2．已知抛物线c bx x y ++=2的对称轴为2=x ，点A ，B 均在抛物线上，且AB 与x 轴平行,其中点A 的坐标为(0，3），则点B 的坐标为（ )

A ．（2，3）

B ．(3，2）

C ．（3,3)

D ．（4,3）

3．二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则一次函数a bx y +=的图象不经过（ )

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

4．函数

2y ax b y ax bx c =+=++和在同一直角坐标系内的图象大致是（ ）

5．把抛物线y =x 2+bx +c 的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y =x 2－3x ＋5,则( ）

y

x

O y

x

O

y

x O

1 －1 y x O 1 －1 A ．b =3，c =7 B ．b =6,c =3 C ．b =-9,c =-5 D ．b =-9，c =21 6．二次函数y =ax 2

+bx+c 的图象如图所示，下列结论错误的是（ ）

A ．ab ＜0

B ．ac ＜0

C ．当x ＜2时，函数值随x 的增大而增大；

当x ＞2时，函数值随x 的增大而减小 D ．二次函数y =ax 2

+bx+c 的图象

与x 轴的交点的横坐标就是方程ax 2

+bx+c =0的根.

7．把抛物线2y x =向右平移1个单位,所得抛物线的函数表达式为（ ) （A ）21y x =+ (B ）2(1)y x =+ (C)21y x =- （D ）2(1)y x =-

8．已知函数y 1＝x 2

与函数y 2＝－12

x ＋3的图象大致如图,若y 1＜y 2，则自变量x 的取值范围是

（ ）．

A ．－3

2

＜x ＜2

B ．x ＞2或x ＜－3

2

C ．－2＜x ＜3

2

D ． x ＜－2或x 32

9．若把函数y=x 的图象用E （x ，x ）记，函数y=2x+1的图象用E(x ，2x+1）记，……则E （x ，

122+-x x ）可以由E （x ，2x ）怎样平移得到？（ ）

A ．向上平移１个单位

B ．向下平移１个单位

C ．向左平移１个单位

D ．向右平移１个单位

10．二次函数y =ax 2

+bx +c (a ≠0）的图象如图所示，下列结论①a 、b 异号；②当x =1和x=3时，函数值相等；③4a +b =0，④当y =4时，x 的取值只能为0．结论正确的个数有( ） 个

1- 1 O x

y

y

x

O y

x

O

y

x

O 1 －1 y

x

O

1 －1 y x

O y x

O y x

O y

x

O (D) A ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4

11．已知抛物线2y ax bx c =++（a ＜0）过A （2-，0）、O (0,0)、B （3-，1y ）、C （3，2y )四点，则1y 与2y 的大小关系是（ ）

A ．1y ＞2y

B ．1y 2y =

C ．1y ＜2y

D ．不能确定

12．下列函数：①3y x =-；②21y x =-;③()1

0y x x =-<；④223y x x =-++,其中y 的值随x 值

增大而增大的函数有( ）

A 、4个

B 、3个

C 、2个

D 、1个

13．设a 、b 是常数，且b ＞0，抛物线y=ax 2

+bx +a 2

-5a -6为下图中四个图象之一,则a 的值为（ ）

A. 6或－1

B. －6或1 C 。 6 D. －1

14．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数ac bx y -=与反比例函数x

c b a y +-=在同一坐标系内的图象大致为（ ）

15．已知函数))((3n x m x y ---=,并且b a ,是方程0))((3=---n x m x 的两个根，则

实数b a n m ,,,的大小关系可能是（ ）

A ．n b a m <<<

B ．b n a m <<<

C ．n b m a <<<

D ．b n m a <<< 16．抛物线c bx ax y ++=2

图像如图所示，则一次函数2

4b ac bx y +--=与反比例函数

a b c y x ++=

在同一坐标系内的图像大致为（ ）

x

x

x

x

x