人教版 选修 3-1 第三章 磁场 单元检测题(有答案word版)

第三章 《磁场》单元检测题
第I 卷(选择题 共 40 分)
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，至少有1个选项是正确的，全
部选对得4分，对而不全得2分）
1．关于磁场中某点的磁感应强度，下列说法正确的是( )
A ．由
B ＝F
IL 可知，B 与F 成正比，与IL 的乘积成反比
B ．B 的大小与IL 的乘积无关，由磁场本身决定
C ．长通电螺线管周围的磁场是匀强磁场
D ．B 的方向与通电导线的受力方向相同
2.在如图1所示的匀强电场和匀强磁场共存的区域内(不计重力),电子可能沿水平方向向右做直线运动的是( )
3.如图2
所示，一个带正电的滑环套在水平且足够长的粗糙的绝缘
杆上，整个装置处于方向如图所示的匀强磁场中，现给滑环一个 水平向右的瞬时作用力，使其开始运动，则滑环在杆上的运动情
况可能的是 ( )
A.始终做匀速运动
B.始终做减速运动，最后静止于杆上
C.先做加速运动，最后做匀速运动
D.先做加速运动，后做减速运动
4．如图3所示，一矩形线框，从abcd 位置移动到a ′b ′c ′d ′位置的过程中，关于穿过线框的磁通量情况，下列叙述正确的是(线框平行于纸面移动)( )
A ．一直增加
B ．一直减少
C ．先增加后减少
D ．先增加，再减少直到零，然后再增加，然后再减少
5．如图4所示，三个相同的粒子(粒子的重力忽略不计)a 、b 、c 分别以大小相等的速度经过平板MN 上的小孔O 射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，整个装置放在真空中，这三个粒子打到平板MN 上的位置到小孔O 的距离分别是x 1、x 2、x 3，则( )
图2
图1 图3
A ．x 1＞x 2＞x 3
B ．x 1＜x 2＜x 3
C ．x 1＝x 2＜x 3
D ．x 1＝x 3＜x 2
6．医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度.电磁血流计由一对电极a 和b 以及磁极N 和S 构成，磁极间的磁场是均匀的.使用时，两电极a 、b 均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示.由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a 、b 之间会有微小电势差.在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零.在某次监测中，两触点的距离为3.0mm ，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160µV ，磁感应强度的大小为0.040T.则血流速度的近似值和电极a 、b 的正负为 （ ）
A. 1.3m/s ，a 正、b 负
B. 2.7m/s ， a 正、b 负 C ．1.3m/s ，a 负、b 正 D. 2.7m/s ， a 负、b 正
7．带电粒子进入云室会使云室中的气体电离，从而显示其运动轨迹.图6是在有匀强磁场的云室中观察到的粒子的轨迹，a 和b 是轨迹上的两点，匀强磁场B 垂直纸面向里．该粒子在运动时，其质量和电荷量不变，而动能逐渐减少．下列说法正确的是( ) A ．粒子先经过a 点，再经过b 点 B ．粒子先经过b 点，再经过a 点 C ．粒子带负电 D ．粒子带正电
8．带电小球以一定的初速度v 0竖直向上抛出，
1；当加上水平方向的匀强磁场，且保持初速度仍为v 0时，小球上升的最大高度为h 2；当加上水平方向的匀强电场，且保持初速度仍为v 0时，小球上升的最大高度为h 3，如图7所示．不计空气阻力，则( )
A ．h 1＝h 2＝h 3
B ．h 1>h 2>h 3
C ．h 1＝h 2>h 3
D ．h 1＝h 3>h 2
9．图8甲是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D 形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连．带电粒子在磁场中运动的动能E k 随时间t 的变化规律如图8乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下
列判断中正确的是( )
A ．在E k －t 图中应有t 4－t 3＝t 3－t 2＝t 2－t 1
B ．高频电源的变化周期应该等于t n －t n －1
图5
图4
图7
C ．当电源电压减小为U
2时，粒子加速次数增多，粒子最大动能增大
D ．想粒子获得的最大动能越大，可增加D 形盒的面积
10．如图9所示，匀强磁场中磁感应强度为B ，宽度为d ，一电子从左边界垂直匀强磁场射入，入射方向与边界的夹角为θ.已知电子的质量为m ，电荷量为e ，要使电子能从轨道的另一侧射出，则电子的速度大小v 的
范围为（ ）.
A. (1cos )Bed v m θ=
+ B. (1cos )Bed
v m θ>
+ C. (1cos )Bed
v m θ<+ D. v=0
第Ⅱ卷（非选择题 共 60 分）
二、填空题(本题共2小题，共16分)
11．如图10所示，带电荷量为＋q 、质量为m 的小球从倾角为θ 的光滑斜面 上由静止下滑，匀强磁场的方向垂直纸面向外，磁感应强度为B.则小球 在斜面上滑行的最大速度为________，小球在斜面上滑行的最大距离为 ________(斜面足够长).
12．如图11所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为0.5T
的匀强磁场，一质量为0.2 kg 且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端无初速度放置一质量为0.1 kg 、电荷量q ＝＋0.2 C 的滑块，滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力．现对木板施加方向水平向左，大小为0.6 N 的恒力，g 取10 m/s 2
，则木板的最大加速度为________；滑块的最大速度为________.
三、计算题(本题共3小题，共44分。

解答时应写出必要的解题步骤和方程式，只写出最后答案不能得分，有数值
计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13．(12分
)如图12所示，重为3N 的导体棒，放在间距为d=1m 的水平放置的导轨上，其中电源电动势E=6V ，内阻r=0.5Ω，定值电阻R 0=11.5Ω，其它电阻不计。

试求：
（1）若磁场方向垂直导轨平面向上，大小为B=2T （图未画出），
这时导体棒静止不
动，导体棒所受到的摩擦力的大小？
（2）若磁场大小不变，方向与导轨平面成θ=600
角。

如图所示，此时导轨所受的摩
擦力？
图8
图10
图11
图12
图9
14．(14分)如图13甲所示，在界面OO ′两侧有两个匀强磁场，磁感应强度分别为B 1＝1.0 T ，B 2＝0.5 T ，在界面A
点处有一带电粒子以初速度v 0＝15.7 m/s 垂直界面OO ′射入磁场．已知粒子的质量m ＝2.0×10－
9 kg ，带电荷量q
＝＋3.14×10－
7 C.
(1)从粒子射入磁场B 2
时算起，经过多少时间它又从B 1通过界面进入B 2的区域？ (2)粒子从A 点开始第3次经过界面时，离A 点的距离为多大？ (3)画出上述过程中粒子在两个磁场区域中运动的轨迹．
15．(18分)如图14a 所示，一个质量为m = 2.O ×1O -11
kg ，电荷量q =1.O ×1O -5
C 的带负电粒子(重力忽略不计)，从静止开始经U 1=100V 电压加速后，垂直于场强方向进入两平行金属板间的匀强偏转电场.偏转电场的电压U 2=100V ，金属板长L=20cm ，两板间距cm.
图13
(1)粒子进人偏转电场时的速度v 0大小； (2)粒子射出偏转电场时的偏转角θ；
(3)在匀强电场的右边有一个足够大的匀强磁场区域.若以粒子进入磁场的时刻为t =0，磁感应强度B 的大小和方向随时间的变化如图14b 所示，图中以磁场垂直于纸面向内为正.如图建立直角坐标系(坐标原点为微粒进入偏转电场时初速度方向与磁场的交边界点).求在t =43
p ×10-6
s 时粒子的位置坐标(X ，Y).(答案可以用根式表示，如用小数，请保留两位有效数字)
第三章 《磁场》单元检测题
一、1．B 2.BC 3.AB
4.D 解析:由安培定则可知直导线左边磁场向外，右边磁场向里且靠近导线的磁场强，故线圈到达导线之前磁通量增加，bc 边越过导线到跨过一半的过程中线圈磁通量减少直到为零；之后线圈磁通量增加，全部越过导线后穿过线圈的磁通量减少．可得出结论，整个过程中穿过线圈的磁通量先增加，再减少直到零，然后再增加，然后再减少，故D 正确．
5.D 解析:三个粒子做匀速圆周运动的半径相等，设半径为R .b 粒子运动半周后打到平板上，x 2＝2R ；根据a 、c 粒
图14
子入射的角度大小、方向关系，两个粒子转过的角度分别为2θ、2π－2θ，通过画轨迹图可求得x 1＝x 3＝2R sin θ，且与粒子的带电性质无关，选项D 正确． 6.A 7.AC
8.D 解析:由竖直上抛运动的最大高度公式得：h 1＝v 02
2g
.当小球在磁场中运动到最高点时，小球应有水平速度，由能
量守恒得：mgh 2＋E k ＝12mv 02＝mgh 1，所以h 1>h 2.当加上电场时，由运动的分解可知：在竖直方向上有，v 02
＝2gh 3，所
以h 1＝h 3. 9.AD
10.B 解析：当入射速度很小时电子会在磁场中转动一段圆弧后又从同一侧射出，速率越大，轨道半径越大，当轨道与边界相切时，电子恰好不能从另一侧射出，当速率大于这个临界值时便从右边界射出，设此时的速率为v 0，带电粒子在磁场中做圆周运动，由几何关系得：
r ＋r cos θ＝d
电子在磁场中运动时洛伦兹力提供向心力，有：ev 0B ＝mv 20r ，所以r ＝mv 0
Be
由以上两式联立解得0(1cos )
Bed
v m θ=
+
所以电子从另一侧射出的条件是速度大于
(1cos )
Bed
m θ+
二、11. mg cos θBq m 2g cos 2 θ
2q 2B 2sin θ
解析：小球沿光滑斜面下滑时，受到重力G ＝mg 、洛伦兹力f ＝Bqv 和斜 面的支持力N 的作用，
由于N ＋Bqv ＝mg cos θ，当N ＝0时，小球将离开斜面 此时小球的速度v ＝
mg cos θ
Bq
当小球在斜面上运动时，所受合外力F ＝mg sin θ，根据牛顿第二定律可得小球的加速度a ＝g sin θ.又因为小
球的初速度v 0＝0，根据匀变速运动的公式可得：s ＝m 2g cos 2 θ
2q 2B 2sin θ。

12. 3 m/s 2
10 m/s
解析：开始滑块与板一起匀加速，刚发生相对滑动时整体的加速度a ＝
F
M ＋m
＝2 m/s 2
，对滑块μ(mg －qvB )＝ma ，代
入数据可得此时刻的速度为 6 m/s.此后滑块做加速度减小的加速运动，最终匀速．由平衡条件得：mg ＝qvB ，代入数据可得最大速度为10 m/s.而木板做加速度增加的加速运动，最终匀加速.木板最大的加速度a ＝F
M
＝3 m/s 2
．
三、13. 解析：（1）以金属棒为研究对象，受力示意图如下，由平衡条件有：
F f =F 安
根据闭合电路欧姆定律得： r
R E
I +=
0 棒所受安培力F 安=BId
1f BEd
F N
=
=
（2）棒受力分析如图:
代入数据得：
方向:水平向左
14. 解析:带电粒子的初速度方向与磁场B 2的方向垂直，它在磁场B 2内做匀速圆周运动，经过半个周期又到达界面，而这时速度方向是与界面垂直的．粒子进入磁场B 1中也做匀速圆周运动，经半个周期又达到界面，以后重复上述过程．根据周期公式和半径公式即可求解．
(1)据题意，粒子又从B 1进入B 2的时间为：
t ＝T 12＋T 22＝πm qB 2＋πm
qB 1
＝0.06 s
(2)粒子在B 2区域内做匀速圆周运动的半径为：
r 2＝mv
B 2q
＝0.2 m
由于B 1＝2B 2，所以粒子在B 1中做匀速圆周运动的半径为：
r 1＝＝0.1 m
粒子第3次经过界面时，离A 点的距离为： x ＝3r 2＝0.6 m.
(3)粒子的轨迹如图乙所示．
15. 解析：（1）粒子在加速电场中由动能定理得
2012
1mv qU =
解得v 0=1.0×104
m/s （2）粒子在偏转电场中做类平抛运动，有
md
qU a 2=
（1分），0v L
a at v y ==
飞出电场时，速度偏转角的正切：
3
1
2tan 120
=
=
=d U L U v v y θ 解得 θ=30° 飞出电场时，偏转距离
m 30
3
m 31014211222====d U L U at y
（3）进入磁场时粒子的速度m /s 103
3
2cos 40⨯==
θv v
sin f F F θ'=
安2
f F N '=
设粒子在磁场中做圆周运动的周期为T ，圆周运动半径为r .则由
r
mv qBv 2
=
得210m mv r qB -=
= s 10226-⨯==ππBq m T 由分析可知粒子在t =0到t s 10326-⨯=π内和在t s 10326-⨯=π到t s 103
46-⨯=π时间内在磁场中转过的圆弧所对的圆心角均为
3
2π
，粒子的运动轨迹应如图所示. 由几何关系得m 103.5m 1032)30sin (2-2
2⨯≈⨯=︒+=-r r X
m 108.3)m 50
1
303(
30cos 22-⨯≈-=︒-=r y Y 故粒子的位置坐标为（3.5x 10-2m ，3.8x 10-2m ）.。