湘教版-数学-七年级上册-3.2等式的性质 优质课件

（4）在等式a=b中，两边同时除以d(d≠0)，等式
还成立吗？即：a ____ b
d
d
口答：判断对错，对的请说出根据等式的哪
一条性质，错的请说出为什么。
1) 如果 x y，那么 x 1 y 3
( ×)
2) 如果 x y，那么 x 5 a y 5 a ( )
3) 如果 x y，那么 2x 3y
等式性质2：等式两边都乘（或除以）同一个数 （或式）（除数或除式不能为0），所得结果仍 是等式。
（2）等式性质的应用。
作业：
P89 第1,2题
错误
(2)若2x - 6 4y - 2，则x - 3 2y - 2.
错误
你能利用等式的性质解下列方程吗？
(1) x 7 26
(2) -5x 20
(3) 2x 5 5x 7
小结
• 本节课你学到了什么？
（1）等式的性质。
等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一 个数（或式），所得结果仍是等式。
问题又来了
从下面的式子，你能发现等式具有什么
性质吗？ （1）在等式4=4中，两边同时乘以2，等式还成立
吗？即：4 × 2 ____4 × 2
（2）在等式4=4中，两边同时除以2，等式还成立
吗？即：4 ÷ 2 ____4 ÷ 2
（3）在等式a=b中，两边同时乘以c，等式还成立
吗？即：ac ____bc
即：4+2 ____4+2
（2）在等式4=4中，两边同时减2，等式还成立吗？
即：4-2 ____4-2
（3）在等式a=b中，两边同时加上c，等式还成立
吗？即：a+c ____b+c
（4）在等式a=b中，两边同时减去c，等式还成立
吗？即：a-c ____b-c
如果
甲筐米的质量=乙筐米的质量
现在将甲、乙两筐米分别倒出一半，那么甲、 乙两筐剩下的米的质量相等吗？
(2)如果3x 2y,那么x 2 y
(3)如果
1
x
1
3 y, 那么x
2y
42
( 等式性质2) ( 等式性质2)
(1)如果2a 3 3b 1,那么2a 6 3b 10
( 等式性质1 )
巩固练习
2、判断下列等式变形是否正确，并说明理由.
(1)若 1 a 3 b 1,则a 3 3b - 3； 3
4) 如果 x y ，那么x y
22
5)
ห้องสมุดไป่ตู้
如果 x
y，那么
x a
y a
6) 如果 x y，a 1
那么 x y
a 1 a 1
(× )
()
(× )
()
注意：等式性质的“三个同，一 个不为0”
<1>“三同”：
①等号两边同时 ②同一种运算 ③同一个数（式）
<2>“一个不为0”：除数（分母）不 为0
(1)如果
七年级（1）班的学生人数=七年级（2）班的 学生人数
现在每班增加2名学生，那么七年级（1）班与 七年级（2）班的学生人数还相等吗？
如果每班减少3名学生，那么这两个班的学生 人数还相等吗？
问题来了
从下面的式子，你能发现等式具有什么 性质吗？ （1）在等式4=4中，两边同时加2，等式还成立吗？
例题1 填空，并说明理由
(1)如果a 2 b 7,那么a b 5 (2)如果3x 9y,那么x 3y (3)如果 1 a 1 b,那么3a 2b
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例题2 判断下列等式变形是否正确，并说明理由。
(1)如果x – 2 = 3y -5, 那么x = 3y – 7;
解 （1）错误。由等式性质1可知，等式两 边都加上2，得
x – 2 + 2 = 3y -5 + 2
即
x = 3y -3
(2)如果
a
1 3
3a 4
2
,那么4a-4
=
9a
+6.
解 （2）正确。由等式性质2可知，等式两 边都乘12，得
4(a-1)=3(3a+2)
即
4a-4=9a+6
巩固练习
1、请在括号中写出下列等式变形的理由.
(1)如果a 3 b 4,那么a b 7 (等式性质1)