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“圆与圆的位置关系”三种基本类型考题
圆与圆的位置关系是中考必检测的内容之一，因此，同学们要想正确解答这类基本题型，就必须熟练掌握圆与圆的几种位置关系这一基础知识，才能作到在解答之时不出现错误，提高得分率。

下面，给同学们归纳一下，在填空、选择当中出现的基本试题。

一、以图标为载体设计题目
例1(08年,长春) 如图，是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（ ）D
A ．内含
B ．相交
C ．相切
D ．外离
分析：从图形可以看出，图中两轮所在圆的位置关系是外离，故，选择D 。

点评：以北京奥运会自行车比赛项目标志为载体，设计题目，内容新颖，寓教于乐，能够使同学们在玩中学，学中玩，从而增长知识，
例2（08年，丽水）右图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中
两圆的位置关系是（ ）
A ．外离
B ．相交
C ．外切
D ．内切
分析：由图可以发现，图标中两圆的位置关系是外切，故选择C 。

点评：以社会热点问题为载体，考查了同学们关注社会，关注生活的能力。

例3（08年，武汉）.如图是一个五环图案，它由五个圆组成，下排的两个圆的位置关系是 （ ）．D
Ａ.内含 Ｂ．外切 Ｃ．相交 Ｄ．外离
分析：观察图形，得到下排的两个圆的位置关系是外离，因此，选择D 。

点评：五环图案是2008年北京奥运图标，这一事实已成为同学们所熟悉的，因此，解答此类问题是不会有什么困难的。

二、以纯数学知识点为载体设计题目
例4（08年，庆阳）两圆半径分别为3和4，圆心距为7，则这两个圆( )A
Ａ．外切 Ｂ．相交 Ｃ．相离 Ｄ．内切 分析：利用圆心距与两圆半径的关系：r+R=d ，可知这两个圆外切，故，选择A 。

例5 （08年，徐州）⊙O 1和⊙O 2的半径分别为5和2，O 1O 2＝3，则⊙O 1和⊙O 2的位置关（例2题）
系是（ ）
A.内含
B. 内切
C.相交
D.外切
分析：设⊙O 1的半径为1r ，⊙O 2的半径为2r ，圆心距为d ，因为d=1r －2r =5－2=3，所以，⊙O 1和⊙O 2的位置关系是内切，故选择B 。

例6（08年，衢州）已知两圆的半径分别为3和4，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是( )
A 、内切
B 、相交
C 、外切
D 、外离
分析：设两圆的半径分别为1r 和2r ，圆心距为d ，因为d=8，1r =3，2r =4，d ＞1r +2r ，所以，这两个圆的位置关系是外离，故，选择D 。

点评：由以上几例可以知道：熟练掌握圆与圆位置关系的判定方法是解答问题的关键。

三、以开放性问题为载体设计题目
例7（08年，金华）相交两圆的半径分别为6cm 和8cm ，请你写出一个符合条件的圆心距为 cm . 答案不唯一，
分析：本题主要考查同学们逆向思维的能力，依据题意，我们知道这两圆的位置关系是相交的，并且给出了半径分别是6cm 和8cm ，而相交两圆的半径与圆心距的关系是：1r －2r ＜d ＜1r +2r ，因此，只要填一个大于2且小于14的实数均可。

解：答案不唯一，如，10等。