近年届高考数学一轮复习第二章函数第一节函数及其表示夯基提能作业本文(2021年整理)

2019届高考数学一轮复习第二章函数第一节函数及其表示夯基提能作业本文
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第一节函数及其表示
A组基础题组
1。

函数g（x）=+log2（6-x）的定义域是( )
A.{x｜x〉6}
B.｛x｜-3〈x〈6}
C.｛x｜x〉—3}
D。

｛x|—3≤x<6}
2.下列函数中,不满足f（2x)=2f（x)的是( ）
A.f(x)=|x|
B。

f(x)=x-|x|
C.f（x)=x+1
D.f（x）=—x
3。

已知函数f(x）=x｜x|,若f（x0)=4,则x0的值为（）
A.—2 B。

2 C。

-2或2 8 D。

4。

已知g（x)=1-2x, f（g（x))=(x≠0）,那么f=( )
A.15
B.1 C。

3 D.30
5。

（2017广东广州综合测试(一）)已知函数f（x）=则f(f（3))=（）
A。

B。

C。

— D.—3
6.若二次函数g（x）满足g(1)=1，g(—1）=5，且图象过原点，则g(x）的解析式为（)
A。

g（x）=2x2-3x
B。

g（x)=3x2—2x
C。

g(x)=3x2+2x
D。

g（x)=—3x2—2x
7。

已知f=2x—5,且f（a)=6，则a等于( ）
A。

— B。

C.D。

—
8。

已知函数f(x）=若f（a）+f(1)=0，则实数a的值等于( ）
A.-3 B。

—1 C.1 D。

3
9。

已知函数y=f（x+1)的定义域是［-2,3］，则y=f（2x-1）的定义域是（）
A.［-3,7]
B.[-1，4]
C。

［-5，5］D。

10。

设x∈R，定义符号函数sgn x=则( ）
A.｜x｜=x|sgn x ｜
B。

|x|=xsgn｜x|
C。

｜x｜=｜x|sgn x
D。

|x｜=xsgn x
11.（2018广东惠州质检）已知f(x）=则f +f 的值等
于。

12.函数f（x)，g(x)的部分对应值分别由下表给出.
x123
f
（x
131
)
x123
g
（x
321
)
则f（g(1)）的值为;满足f(g（x))>g（f（x)）的x的值是.
13。

若f(x)对于任意实数x恒有2f(x）—f（—x）=3x+1,则f(1)= 。

14.根据统计,一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟）为f(x）
=(a,c为常数).已知此工人组装第4件产品用时30分钟，组装第a件产品用时15分钟,那么c和a的值分别是，。

15.已知函数f(x）满足对任意的x∈R都有f+f=2成立，则f +f +…+f
= .
B组提升题组
1.(2017河北石家庄质量检测（一)）设函数f(x)=若f=2，则实数n 的值为（）
A。

— B.-C。

D.
2。

（2017河北石家庄质量检测（一））已知函数f(x)=则f(f(x)）<2的解集为( )
A。

（1-ln 2,+∞） B.(-∞,1—ln 2)
C.(1—ln 2，1) D。

（1,1+ln 2)
3.具有性质f =-f(x）的函数,我们称为满足“倒负"变换的函数,下列函数：
①y=x—;②y=x+;③y=f（x)=中满足“倒负”变换的函数是( ）
A。

①②B。

②③ C.①③D.只有①
4。

如果函数f（x)满足:对任意实数a,b都有f（a+b)=f（a)f(b），且f（1)=1,则++++…+= 。

5。

已知f（x）是二次函数,若f(0）=0，且f(x+1)=f(x)+x+1。

(1)求函数f（x)的解析式；
(2)求函数y=f(x2—2)的值域.
6.已知函数f(x)对任意实数x均有f(x）=—2f（x+1），且f（x）在区间[0,1]上有表达式f(x)=x2。

(1）求f(-1), f(1。

5）;
（2)写出f（x）在区间[-2，2］上的表达式。

答案精解精析
A组基础题组
1.D
2。

C 将f（2x）表示出来，看与2f(x)是否相等。

对于A, f（2x)=｜2x|=2｜x|=2f(x）；
对于B, f(2x）=2x—|2x｜=2(x-｜x｜）=2f(x）；
对于C，f(2x)=2x+1≠2f（x）；
对于D， f(2x)=—2x=2f（x），所以只有C不满足f(2x)=2f（x），故选C.
3.B 当x≥0时， f(x)=x2,
此时f(x0)=4，即=4,解得x0=2（舍负).
当x〈0时, f（x)=-x2，此时f（x0）=4,即-=4，无解。

所以x0=2,故选B.
4。

A 令g（x）=1—2x=，得x=，∴f==15.故选A。

5。

A 因为f（3）=1-log23=log2〈0，所以f（f(3)）=f===.故选A. 6。

B 设g(x)=ax2+bx+c（a≠0），
∵g(1)=1,g(-1）=5,且图象过原点，
∴解得
∴g(x)=3x2-2x。

7.B 令t=x—1,则x=2t+2，
∴f（t)=2(2t+2）—5=4t—1，∴f（a)=4a—1=6，∴a=。

8。

A 因为f（1)=2,所以f（a）=—f(1）=-2,
当a>0时， f（a)=2a=—2，无解；
当a≤0时, f（a）=a+1=—2，所以a=-3.
综上，a=-3,故选A.
9.D x∈[—2，3］⇒x+1∈［-1，4]，则2x—1∈[-1，4］，解得x∈。

10.D 由已知可知xsgn x=而|x｜=所以|x｜=xsgn x,故选D。

11。

答案3
解析f=—cos=cos=， f=f+1=f+2=-cos+2=+2=，故
f+f=3。

12.答案1；2
解析∵g(1)=3， f(3)=1,
∴f(g（1））=1。

当x=1时, f(g（1)）=f(3）=1,g(f(1))=g(1)=3，不符合题意.
当x=2时， f(g（2))=f（2）=3,g（f(2））=g(3）=1,符合题意.
当x=3时， f(g（3）)=f(1)=1,g(f（3)）=g（1）=3,不符合题意.
13。

答案2
解析令x=1，得2f（1）—f(-1）=4,①
令x=—1,得2f(—1)—f(1)=—2，②
联立①②得f（1）=2.
14.答案60；16
解析因为组装第a件产品用时15分钟，所以=15,①所以必有a〉4，且==30.②联立①②得c=60,a=16.
15。

答案7
解析由f+f=2，
得f+f=2，f+f=2，f+f=2,
又f==×2=1，∴f+f+…+f=2×3+1=7.
B组提升题组
1。

D 因为f=2×+n=+n,当+n〈1,即n<-时, f=2+n=2,解得n=-,不符
合题意；当+n≥1,即n≥—时， f=log2=2,即+n=4，解得n=。

故选D。

2.B 因为当x≥1时, f(x）=x3+x≥2,当x<1时, f（x）=2e x-1〈2，所以f(f(x）)<2等价于f（x)<1，即2e x—1<1，解得x〈1-ln 2，所以f（f(x）)〈2的解集为（—∞，1-ln 2)。

故选B。

3。

C 易知①满足条件;②不满足条件;对于③，易知f=满足
f=—f(x）,故③满足“倒负"变换，故选C。

4。

答案 2 016
解析已知f(a+b）=f（a)f(b),
令b=1，∵f(1）=1，∴f（a+1)=f（a），
即=1,由于a是任意实数,
所以当a取1,2,3,…，2 016时，==…==1.
故++++…+=2 016。

5。

解析(1）设f(x）=ax2+bx+c（a≠0），
由题意可知
整理得
∴解得
∴f（x)=x2+x.
(2)由(1）知y=f(x2—2)=(x2—2）2+(x2—2)=（x4-3x2+2)=—，当x2=时，y取最小值-，故函数y=f（x2-2）的值域为.
6.解析(1)由题意知f(-1)=—2f（—1+1）=—2f(0)=0,
f(1。

5)=f(1+0。

5)=—f(0。

5）=—×=—.
（2)当x∈［0，1]时， f（x）=x2；
当x∈(1,2]时，x—1∈(0,1］, f（x)=-f（x—1)=—(x-1)2;
当x∈[-1,0）时，x+1∈［0,1)，
f(x）=-2f(x+1)=—2(x+1）2;
当x∈［—2,-1）时，x+1∈［—1，0）,
f（x)=—2f（x+1)=-2×[-2（x+1+1）2]=4(x+2)2.
2019届高考数学一轮复习第二章函数第一节函数及其表示夯基提能作业本文
综上, f(x）=
11 / 1111。