6.3实践与探索-工程问题 课件-2020-2021学年下学期华东师大版七年级数学下册

解：设先安排x人先做4小时，根据题意得
4x （ 8 x 2） 1
40
40
解方程得：4x+8（x+2）=40 4x+8x+16=40 12x=24 x=2
答：应先安排2人做4小时。
例3
工程问题
一项工作，由一个人做需要40小时完成，现在由2人 先做4小时，再增加2人和他们一起做完成这项工作， 假设这些人工作效率相同，那么完成这项工作一共需 要多少小时？
一元一次方程解决实际问题的步骤是什么？ 1、弄清题意和数量关系设元 2、根据等量关系列出方程 3、解答并注意量的单位
工作效率、工作时间、工作总 量之间的关系?
工作总量＝ 工作效率X工作时间
工作效率＝ 工作总量÷工作时间
工作时间＝ 工作总量÷工作时间
例1
工程问题
（1）一件工作，如果甲单独做2小时完成，那么甲独 做1小时完成全部工作量的多少?
4、已知开管注水缸，10分钟可满，拔开底塞，满缸水 20分钟流完，现若管、塞同开，若干时间后，将底塞塞住， 又过了2倍的时间才注满水缸，求管塞同开的时间是几分钟？
同学们，谈谈你的收获吧！
20
工作总量=工作效率×工作时间
例1
工程问题
（4）一项工作，12个人一起做，4个小时才能完成， 若这项工作由8个人一起做，要多少小时完成？
思考：人均效率（一个人做一个小时的工作量）
1
是 124
。
这项工作由8人来做，x小时完成的工作
8x
是 12 4
。
工作总量=人均效率×人数×工作时间
例2
工程问题
一项工作，由一个人做需要40小时完成，现在计划由 一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时 完成这项工作，假设这些人工作效率相同，具体应先 安排多少人工作？
解：设完成这项工作还需要x小时，
根据题意得
4 x 2 2x 1
40
40
解方程得 x=8
共用去： 8+4=12（天）
答：完成这项工程共用12天。
例4
工程问题
一项工作，甲单独做50天才能完成，乙单独做45天才 能完成，若乙单独做7天以后，甲、乙合作需要多少 天可以完成？
1
分析：甲独做50天完成，工作效率 50 ；
解：设改进方法后每天生产零件为x个。
根据题意，得 （3 x 4）10 （10 3）x 4
解方程得 X=80
原计划比改进后生产个数少 80 （80 3 4） 2（4 个） 4
答：原计划每天生产零件的个数比改进方法后每天生产零件的个数少24个。
运用拓展
1、一条路按计划18天可以修完它的1/3，如果工作4天后, 工作效率提高了1/5，那么一共几天可以修完它的一半?
根据题意得
7 （ 1 1 ）x 1 45 50 45
解方程得 x=20
答：甲、乙合作还需要20天完成。
运用拓展
某工厂生产一批产品，原计划10天完成，由于改进加工 方法，提前3天完成了计划，又知道原计划每天生产零 件的个数比改进方法后每天生产零件的个数3/4的还少4 个，求原计划每天生产零件的个数比改进方法后每天生 产零件的个数少多少个?
2、要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又 与乙一起加工4 工2个零件，求甲、乙每小时各加工多少个零件？
3、一个水池装甲、乙、丙三根水管，单开甲管10小时可 注满水池，单开乙管15小时可注满，单开丙管20小时可注 满。现在三管齐开，中途甲管关闭，结果6小时把水池注满， 问甲管实际开了几个小时？
1
乙独做45天完;甲、乙合作的工作量
例4
工程问题
一项工作，甲单独做50天才能完成，乙单独做45天才 能完成，若乙单独做7天以后，甲、乙合作还需要多 少天可以完成？
等量关系：全部工作量=乙独做工作量+甲、乙合作的工作量
解：甲、乙合作还需要x天完成。
x 20
；
x
乙x小时完成全部工作的 12 ；
这里可以把工作总量看作1
工作总量=工作效率×工作时间
例1
工程问题
（3）一件工作，如果一个人单独做20小时完成，那 么4个人做需要多少小时完成？
1
思考：一个人做1小时完成的工作量是 20 ；
四个人做1小时完成的工作量是
1 4 20
；
4个人做x小时完成的工作量是 4 x 。
如果一件工作需要n小时完成，那么平均每小时完
成的工作量(即工作效率)就是 1 n
工作效率=工作总量÷工作时间
例1
工程问题
（2）一件工作，如果甲单独做20小时完成，乙单独 做12小时完成，那么两人合作多少小时完成？
思考：甲每小时完成全部工作的
1 20
；
乙每小时完成全部工作的
1 12
；
甲x小时完成全部工作的