原子物理复习总结

原子物理学总复习总结
一、原子物理学发展中重大事件
1.1897年汤姆孙通过阴极射线管实验发现电子，从而打破了原子不可分的神话，并提出关于原子结构的“葡萄干面包”模型。

2.1900年普朗克提出能量量子化假说，解释黑体辐射问题。

3.1905年爱因斯坦提出光量子假说，并用以解释光电效应。

4.1910年密立根采用“油滴实验”方法精确地测定了电子的电荷，并发现电荷是量子化的。

5.1908年卢瑟福的学生盖革-马斯顿在 粒子散射实验中发现大角度
散射现象，1911年卢瑟福基于此实验提出原子的核式结构模型，从而否认了汤姆孙的模型。

但是这种核式结构模型不能解释原子的稳定性、同一性和再生性。

6.1913年波尔为了解释氢原子光谱提出氢原子理论模型，提出三个基本假设：定态理论、能级跃迁条件和轨道量子化条件，可以解释氢原子和类氢原子的光谱。

7.1914年为了验证波尔的能级理论，弗兰克-赫兹实验用电子轰击汞原子，证明了能级的存在，即原子内部定态的能量是量子化的。

8.1916年索末菲将波尔的圆形轨道推广为椭圆轨道理论，并引入相对论修正.
9.1921年施特恩-盖拉赫提出一个能直接显示原子轨道角动量空间量子化的实验方案，用银原子束通过不均匀磁场，原子磁矩在不均匀
磁场中受磁力，力的大小和方向与原子磁矩空间取向有关。

10.1925年乌伦贝克和古兹密特提出电子自旋假设，电子自旋的引入可以解释碱金属双线结构、赛曼效应和施特恩-盖拉赫实验。

11.1925年泡利提出泡利不相容原理。

提出了多电子原子中电子的排列规则问题。

此定理对费米子系统成立，但是对于玻色子系统不成立。

二、 基本物理规律、定理和公式
1.库仑散射公式：,2
2θctg a b = 为库仑散射因子其中E
e Z Z a 02
214πε≡，为散射角参数，为瞄准距离，或者碰撞θb 2.卢瑟福公式：微分散射截面：2
sin 16')()(42θθσθσa Nntd dN d d C =Ω=Ω=
物理意义：α粒子散射到θ方向单位立体角内每个原子的有效散射截面.
3.原子核大小的估计（即入射粒子与原子核的最小距离）：a r =min
4.光电效应：221
m mv h +=φν 其中00λνφc h h ==为金属的结合能（脱出
功），0ν和0λ分别为金属的红限频率和波长，2021
m mv eV =，0V 为遏制电
压。

5.波尔的氢原子理论：（1）经典轨道加定态条件、（2）频率条件、（3）角动量量子化。

理论基础是巴尔末公式、光量子理论和原子的核式结构。

对于类氢原子，根据
{ n vr m L r v m r e e e ===2
2024Z πε⇒12
1222)(2121E r Z
n r v n Z c n Z v E E Rhc n Z v m n n P K n e n ====-=-=-=α 6.巴尔末公式：)'121(1
~2
2n R -==λν 7.里德伯公式：)'11(1~22n n R -==λν 8.里德伯常量的相对论修正e
A A m m m +=∞R R A 9.氢原子谱线系：莱曼系（跃迁1'=→n n ）、巴尔末系（跃迁2'=→n n ）、帕邢系（跃迁3'=→n n ）、布拉开系（跃迁4'=→n n ）和普丰德系（跃迁5'=→n n ）。

其中巴尔末系中的ηγβα，，，谱线分别对应的跃迁为26252423→→→→，，，
10.碱金属与氢原子谱线的差异是由于隧道贯穿和原子实的极化。

11.碱金属谱线系：主线系：S nP 2→；锐线系：P nS 2→； 漫线系： （P nD 2→）； 基线系（D nF 3→）
12.电离电势：将电子从基态激发到连续态所需要的最低电压。

13.第一激发电势：将电子从基态激发到第一激发态所需要的电压
14.原子的磁矩：B j j j L μγμ)1(+-=-=；B j j jz g m μμ-=，
15.施特恩-盖拉赫实验：原子束通过非均匀磁场发生偏离：223mv
dD z B g m KT dD z B z z B j j z z ⋅∂∂-=⋅∂∂=μμ，j j j m j --=,...1, 16. 朗德因子：)1()1()1(2123
++-++
=J J L L S S g J
17.碱金属双线结构：由于自旋-轨道耦合导致谱线分裂，裂距为
eV l l n Z E l l n Z U 4340341025.7)1()1(2)(-⨯⨯+=+=∆α或者134
84.5)
1(~-⨯+=∆cm l l n Z ν （说明 ：电子自旋磁矩在磁场作用下导致附加能量为B U s
⋅-=μ） 18.塞曼效应：1896年塞曼发现把光源放在磁场内时，光源发出的光谱线发生分裂，表明能量差的变化。

B g m g m h h B μνν)('1122-+=,或者e
m eB g m g m πνν4)('1122-+=。

当体系自旋为零时，为正常塞曼效应，则有),0,('B B h h B B μμνν-+=；当体系电子数目为偶数并形成独态的原子，才能有正常的塞曼效应。

19.电偶极跃迁选择定则：1,012±=-=∆m m m
20.塞曼谱线的偏振特性：1±=∆m 时给出σ偏振，0=∆m 给出π偏振。

在沿着磁场方向，只能观测到σ偏振，呈圆偏振，共2条；在垂直磁场方向，能观测到σ和π偏振，都呈线偏振，共3条。

21.泡利不相容原理：在一个原子中不可能有两个或多个电子具有完全相同的四个量子数),,,(s l m m l n 。

即原子中的每个状态只能容纳一个电子。

22.洪特定则：（1）对于一个给定的电子组态形成的一组原子态，当某原子态具有的S 最大时，它所处的能级位置最低；（2）对于同一个S,又以L 值大的为最低。

23.洪特附则：对于同科电子，关于同一l 值而J 值不同的诸能级的次序。

（1）当同科电子数小于或等于闭壳层占有数的一半时，具有最小
J 值（即S -L ）的能级处在最低，称为正常次序；
（2）当同科电子数大于闭壳层占有数的一半时，则具有最大J 值（即S L +）的能级为最低，称为倒转次序。

24.自旋-轨道耦合方式：L-S 耦合【J LS s s s l l l n n →→)()...(...2121）（】，
J-J 耦合【J j j j s l s l s l n n n →→)...())...()((212211】，两种耦合方式得到相同的原子态数和总角动量量子数J 。

25.电子组态：2211l n l n
26.原子态：对于L-S 耦合为J S L 12+，对于J-J 耦合为J j j ),(21
27.偶数定则：对于同科电子，在L-S 耦合下，只有L+S=偶数的原子态存在。

28.多电子原子中，状态的电偶极辐射跃迁选择定则：
对S L -耦合：)0J'01(J 0,J 1,0,L 0,S 除外=→=±=∆±=∆=∆
对于j j -耦合：)0'0(1,0,1,0除外=→=±=∆±=∆J J J j
原子态之间的跃迁还要满足初态和末态的宇称必须相反，即∑∑=⇔=偶数奇数i i l l '
29.描述原子中电子态的量子数有：n (主量子数)、l (角量子数)、l m （轨道磁量子数）、s （自旋角动量量子数）、s m （自旋磁量子数）、
j （总角动量量子数）和j m （总的角动量磁量子数）。

而完整描述一个电子状态的四个独立量子数：s l m m l n ,,, （弱磁场下）或者j
m j l n ,,,（强磁场下）。

30.原子基态规律：对于满壳层或满支壳层的原子，基态为01S ，对于
半满壳层的原子，基态为2/1n S n +（n 为价电子数）。

三、 物理常数 复合常数：eV nm MeV fm e ⋅=⋅=44.11.4440
2
πε； nm eV hc ⋅=1240; eV nm MeV fm c ⋅=⋅=197197 ; keV MeV c m e 511511.02== 基本电荷：C e 1910602.1-⨯=；普朗克常数s eV s J h ⋅⨯=⋅⨯=--153410136.410626.6
里德堡常数 151710097.1101.097R --∞⨯=⨯=cm m
，Rhc=13.6eV 阿伏伽德罗常数 1-23A 10
6.022N -⨯=mol 玻耳兹曼常数 151231061
7.8103
8.1----⋅⨯=⋅⨯=K eV K J k
电子质量 231/511.01011.9c MeV kg m e =⨯=-
质子质量： 227/93810
67.1c MeV kg m p =⨯=- 原子质量单位：227/9311066.1c MeV kg u =⨯=-
玻尔半径： A m c
m r a e 529.010529.041022
010=⨯===-πε 精细结构常数：137
1402
==c e πεα
玻尔磁子： 1512410788.510274.92----⋅⨯=⋅⨯==T eV T J m e e
B μ ----------------------------------------------------------------------------------------------------------。