【走向高考】年高考数学一轮总复习课件(北师大版)第十章 统计、统计案例 10-2
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
走向高考· 数学
北师大版 ·高考一轮总复习
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
第十章
统计、统计案例
第十章
第二节 数据的数字特征和用样本估计总体
高考目标导航
3
课堂典例讲练
课前自主导学
4
课后强化作业
高考目标导航
考纲要求 1.了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频 率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点． 2．理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差． 3．能从样本数据中提取基本的数字特征 (如平均数、标准差)，并给出 合理的解释． 4．会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计 总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想． 5．会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实 际问题.
5．作频率分布直方图的步骤 (1)求极差(即一组数据中______与______的差)． (2)决定______与______． (3)将数据______． (4)列______． (5)画________．
6．频率折线图和总体密度曲线 (1)频率折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端 的______，就得频率分布折线图． (2)总体密度曲线： 随着______的增大， 作图时__________ 增多，________则会相应随之减小，相应的频率折线图就会 越来越接近于一条光滑曲线，即总体密度曲线．
5 ．最大值 频率分布直方图
最小值
组距
组区间数 每个区间的长度
基 础 自 测 1.某部门计划对某路段进行限速，为调查限速 60km/h 是 否合理，对通过该路段的 300 辆汽车的车速进行检测，将所 得数据按[40,50)，[50,60)[60,70)，[70,80]分组，绘制成如图所 示的频率分布直方图．则这 300 辆汽车中车速低于限速的汽 车有( )
[答案] 30
[解析]
样本数据在[1,4)和[5,6]上的频率为(0.05＋0.10＋
0.15＋0.40)×1＝0.7，故样本数据在[4,5)上的频率为 1－0.7＝ 0.3，其频数为 100×0.3＝30.
6．(2013· 湖北高考)某学员在一次射击测试中射靶 10 次， 命中环数如下： 7,8,7,9,5,4,9,10,7,4 则(Ⅰ)平均命中环数为________； (Ⅱ)命中环数的标准差为________．
命题分析 用样本去估计总体是考查的重点内容， 一是利用频率分布直方图去估计 总体， 二是利用茎叶图估计总体， 三是利用样本数字特征去估计总体． 以 上若单独命题，则以选择题、填空题为主．近几年高考，频率分布直方 图、茎叶图在解答题中时有出现． 预测 2015 年高考在本节仍会坚持全面考查命题思想．即样本数据、频 数分布表、直方图、茎叶图都可以单独命题，而且多有一道小题．解答 题仍会坚持与概率综合．填空题、选择题为容易题，解答题为中等难度 题．命题形式变化不会很大.
[答案] C
[解析]
去年最高分 93 分，最高分 79.
1 1 2 平均分为5(84＋84＋86＋84＋87)＝85，方差 s ＝5[(84－ 85)2＋(84－85)2＋(86－85)2＋(84－85)2＋(87－85)2＝1.6.
4．样本中共有 5 个个体，其中四个值分别为 0,1,2,3，第 五个值丢失，但该样本的平均值为 1，则样本方差为( 30 A. 5 C. 2
A．75 辆 C．180 辆
[答案] C
B．120 辆 D．270 辆
[解析]
据直方图可知 300 辆中车速低于限速的汽车所占
的频率为 10×0.025＋10×0.035＝0.6，故其频数为 300×0.6 ＝180.
2．一个样本数据按从小到大的顺序排列为：13,14,19， x,23,27,28,31，其中，中位数为 22，则 x 等于( A．21 C．23
[答案]
1.原始数据 记录 表示
x1＋x2＋…＋xn 2．较多 中间 n 3．平均距离 1 [x1－ x 2＋x2－ x 2＋…＋xn－ x 2] n
1 2 2 2 [( x 1－ x ) ＋(x2－ x ) ＋…＋(xn－ x ) ] n 4．频率与组距的比值 小长方形的面积 等于 1
课前自主导学
知 识 梳 理 1.茎叶图的优点 当样本数据较少时，茎叶图表示数据的效果较好，一是 统计图上没有________ 的损失，二是方便______与______， 但茎叶图只便于表示两位有效数字的数据．
2．众数、中位数、平均数 (1)在一组数据中，出现次数______的数据叫作这组数据 的众数． (2)将一组数据按大小依次排列，把处在______位置的一 个数据(或中间两个数据的平均数)叫作这组数据的中位数． (3)如果有 n 个数 x1，x2，…，xn，那么 x ＝________叫作 这 n 个数的平均数．
[答案] A
)
B．22 D．20
[解析] 故 x＝21.
x＋23 因为样本数据个数为偶数，中位数为 ＝22， 2
3．如图是某校举行的运动会上，七位评委为某体操项目 打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后， 所剩数据的平均数和方差分别为( )
A.84,4.84 C．85,1.6
B．84,1.6 D．85,4
[答案] D
)
6 B. 5 D．2
[解析]
x＋0＋1＋2＋3 设第 5 个值为 x，则 ＝1， 5
解得 x＝－1.所以方差为： －1－12＋0－12＋1－12＋2－12＋3－12 ＝2. 5
5．某个容量为 100 的样本的频率分布直线方图如下，则 在区间[4,5)上的数据的频数为________．
3．标准差和方差 (1)标准差是样本数据到平均数的一种________． (2)标准差：s＝______________ (3)方差：s2＝__________. (xn 是样本数据，n 是样本容量， x 是样本平均数．)
4．在频率分布直方图中，纵轴表示______________，数 据落在各小组内的频率用______________表示，所有长方形 面积之和________．
北师大版 ·高考一轮总复习
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
第十章
统计、统计案例
第十章
第二节 数据的数字特征和用样本估计总体
高考目标导航
3
课堂典例讲练
课前自主导学
4
课后强化作业
高考目标导航
考纲要求 1.了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频 率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点． 2．理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差． 3．能从样本数据中提取基本的数字特征 (如平均数、标准差)，并给出 合理的解释． 4．会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计 总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想． 5．会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实 际问题.
5．作频率分布直方图的步骤 (1)求极差(即一组数据中______与______的差)． (2)决定______与______． (3)将数据______． (4)列______． (5)画________．
6．频率折线图和总体密度曲线 (1)频率折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端 的______，就得频率分布折线图． (2)总体密度曲线： 随着______的增大， 作图时__________ 增多，________则会相应随之减小，相应的频率折线图就会 越来越接近于一条光滑曲线，即总体密度曲线．
5 ．最大值 频率分布直方图
最小值
组距
组区间数 每个区间的长度
基 础 自 测 1.某部门计划对某路段进行限速，为调查限速 60km/h 是 否合理，对通过该路段的 300 辆汽车的车速进行检测，将所 得数据按[40,50)，[50,60)[60,70)，[70,80]分组，绘制成如图所 示的频率分布直方图．则这 300 辆汽车中车速低于限速的汽 车有( )
[答案] 30
[解析]
样本数据在[1,4)和[5,6]上的频率为(0.05＋0.10＋
0.15＋0.40)×1＝0.7，故样本数据在[4,5)上的频率为 1－0.7＝ 0.3，其频数为 100×0.3＝30.
6．(2013· 湖北高考)某学员在一次射击测试中射靶 10 次， 命中环数如下： 7,8,7,9,5,4,9,10,7,4 则(Ⅰ)平均命中环数为________； (Ⅱ)命中环数的标准差为________．
命题分析 用样本去估计总体是考查的重点内容， 一是利用频率分布直方图去估计 总体， 二是利用茎叶图估计总体， 三是利用样本数字特征去估计总体． 以 上若单独命题，则以选择题、填空题为主．近几年高考，频率分布直方 图、茎叶图在解答题中时有出现． 预测 2015 年高考在本节仍会坚持全面考查命题思想．即样本数据、频 数分布表、直方图、茎叶图都可以单独命题，而且多有一道小题．解答 题仍会坚持与概率综合．填空题、选择题为容易题，解答题为中等难度 题．命题形式变化不会很大.
[答案] C
[解析]
去年最高分 93 分，最高分 79.
1 1 2 平均分为5(84＋84＋86＋84＋87)＝85，方差 s ＝5[(84－ 85)2＋(84－85)2＋(86－85)2＋(84－85)2＋(87－85)2＝1.6.
4．样本中共有 5 个个体，其中四个值分别为 0,1,2,3，第 五个值丢失，但该样本的平均值为 1，则样本方差为( 30 A. 5 C. 2
A．75 辆 C．180 辆
[答案] C
B．120 辆 D．270 辆
[解析]
据直方图可知 300 辆中车速低于限速的汽车所占
的频率为 10×0.025＋10×0.035＝0.6，故其频数为 300×0.6 ＝180.
2．一个样本数据按从小到大的顺序排列为：13,14,19， x,23,27,28,31，其中，中位数为 22，则 x 等于( A．21 C．23
[答案]
1.原始数据 记录 表示
x1＋x2＋…＋xn 2．较多 中间 n 3．平均距离 1 [x1－ x 2＋x2－ x 2＋…＋xn－ x 2] n
1 2 2 2 [( x 1－ x ) ＋(x2－ x ) ＋…＋(xn－ x ) ] n 4．频率与组距的比值 小长方形的面积 等于 1
课前自主导学
知 识 梳 理 1.茎叶图的优点 当样本数据较少时，茎叶图表示数据的效果较好，一是 统计图上没有________ 的损失，二是方便______与______， 但茎叶图只便于表示两位有效数字的数据．
2．众数、中位数、平均数 (1)在一组数据中，出现次数______的数据叫作这组数据 的众数． (2)将一组数据按大小依次排列，把处在______位置的一 个数据(或中间两个数据的平均数)叫作这组数据的中位数． (3)如果有 n 个数 x1，x2，…，xn，那么 x ＝________叫作 这 n 个数的平均数．
[答案] A
)
B．22 D．20
[解析] 故 x＝21.
x＋23 因为样本数据个数为偶数，中位数为 ＝22， 2
3．如图是某校举行的运动会上，七位评委为某体操项目 打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后， 所剩数据的平均数和方差分别为( )
A.84,4.84 C．85,1.6
B．84,1.6 D．85,4
[答案] D
)
6 B. 5 D．2
[解析]
x＋0＋1＋2＋3 设第 5 个值为 x，则 ＝1， 5
解得 x＝－1.所以方差为： －1－12＋0－12＋1－12＋2－12＋3－12 ＝2. 5
5．某个容量为 100 的样本的频率分布直线方图如下，则 在区间[4,5)上的数据的频数为________．
3．标准差和方差 (1)标准差是样本数据到平均数的一种________． (2)标准差：s＝______________ (3)方差：s2＝__________. (xn 是样本数据，n 是样本容量， x 是样本平均数．)
4．在频率分布直方图中，纵轴表示______________，数 据落在各小组内的频率用______________表示，所有长方形 面积之和________．