教科高中物理必修2第四章第4节动能 动能定理 学生实验研究合外力做功和动能变化的关系(21)
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(1)打A点时，重物下落速度为vA＝________，重物动能EkA________. (2)打F点时，重物下落速度为vF＝________，重物动能EkF＝ ________ (3)打点计时器自打下A点开始到打出F点，重物重力做的功为 ______，动能的增加量为________． (4)根据纸带提供的数据，在误差允许的范围内，重物从打点计时 器打出A点到打出F点的过程中，得到的结论是 _____________________________________________
h03 h01 2T
EK1
1 2
mvA2
3
hAB
B4
vB
h05 h03 2T
EK2
1 2
mvB2
5
Ek 1 2mB 2 v1 2mA 2 v
重力做功: WG =m g Δh
动能的变化:
EkEK2EK 11 2m22v1 2m1 2v
比较WG 与ΔEK的大小
6、实验数据参考表格：
0
选择的两 选择的两 选择的两 重力做 动能的增
误差分析： 1.每个橡皮筋的劲度系数不同和每次拉伸的长度不完全一致,造 成橡皮筋对小车做的功不是整数倍关系引起误差. 2.不完全平衡摩擦力或平衡摩擦力过大,造成实验中除橡皮筋的 拉力做功外,还有其他力做功,并由此造成最末阶段纸带上点的 间隔不均匀而引起测量速度的误差.
注意事项 1.每次实验中小车要拖动到同一位置. 2.长木板要倾斜,使小车能在长木板上匀速运动. 3.实验中不用测小车的质量. 4.实验中测定的速度应是橡皮筋恢复形变以后小车的速度,所以 应选用那些间距较大,且相对均匀的点来测量和计算.
5．在小盘内放入质量为m′的砝码，重复步骤4.在小盘内分别放入质量砝 码，再重复步骤4.数值都要记录在纸带上(或表格内)．
6．在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，标明计数点，测量计数点 间的距离，算出每条纸带上的加速度的值．
四、数据处理 五、注意事项 六、误差分析
例1.在利用打点计时器探究“物体做功与动能变化的关系”的实 验中，如果纸带上前面几点比较密集，不够清晰，可舍去前面的比 较密集的点，在后面取一段打点较为清晰的纸带，同样可以验证， 如图所示，取O点为起始点，各点间的间距已量出并标在纸带上， 所用交流电的频率为50 Hz，重物的质量为m kg.
•
方案二
1.实验目的:探究外力做功与物体动能变化的 关系
2.实验方法:利用物体由静止自由下落时,探 究重力做功与动能的变化的关系.
3.实验器材:电火花打点计时器 纸带 重锤 铁 架台 夹子 刻度尺
4.实验步骤：
(1):把打点计时器竖直安装 在铁架台上。 (2):把纸带的一端固定在重 锤上,另一端穿过打点计时 器的限位孔,用手竖直提起 纸带使重锤停靠在计时器附 近。 (3):接通电源,松开纸带,让 重锤自由下落。
图3
方案三、 探究恒力做功与动能改变的关系.
原理：用如图所示装置,让小车在橡皮筋 作用下弹出,使小车获得速度后沿木板匀 速滑行.当用一条橡皮筋弹出时对小车做的功记为W,则用两条、三条……完 全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验,每次橡皮筋都拉伸到 同一位置释放时, 橡皮筋对小车做的功就是第1次的2倍(2W)、3倍 (3W) …….橡皮筋每次实验做的功使小车获得的速度根据打点计时器打出 的纸带得到.当得出若干组功和速度的数据后,以橡皮筋对小车做的功为纵坐 标,分别以小车获得的速度v、v2、为横坐标,以第1次实验时的功W为单位, 用描点法分别作出W—v、W—v2、曲线,分析曲线,得出橡皮筋对小车做的 功与小车获得速度的定量关系.
(1)求出B、C、D、E、F各点速度并填入下表．
计数点 速度(m·s－1)
B
C
D
E
F
(2)求出物体下落时从O点到图中各点过程中重力所做的功.
计数点 功(J)
B
C
D
E
F
(3)适当选择坐标轴，在图3中作出重力做的功与速度的相关量之间的关系图． 图中纵坐标表示____________，横坐标表示____________，由图可得重力所 做的功与____________成________关系．
电源(填“交流”或“直流”).
(填测量工具)
左
(2)实验中小车会受到阻力,可以使木板适当倾斜来平衡摩擦力,需要在
((填3)“某左次”所或打“纸右带”如)图侧4垫所高示木,在板正. 确操作的情况下,打在纸带上的点并不都是
均匀的,为了测量小车获得的速度,应选用纸带的 GHIJ 部分进行测量(根
据下面所示的纸带回答)
•11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2021/11/112021/11/11November 11, 2021 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2021年11月2021/11/112021/11/112021/11/1111/11/2021 •18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/11/112021/11/11
1
点的速度 点的动能 点距离h 功wG 加量ΔEK
2
V/m·s-1 EK /J
/m
V1 V3 EK1 EK3 h03 –h01 mgh13 EK3 –EK1
31
V1 V4 EK1 EK4 h04–h01 mgh14 EK4–EK1 42
V2 V5 EK2 EK5 h05–h02 mgh25 EK5–EK2 3
纸带 打点计时器
接交流电源
夹子 重物
0 1
（4）重复多次，挑选点清晰的纸带;
2
从某点开始依此标上0、1、2、
3……并以此测出各点到0点的距
3
离: h01、 h02、 h03、 h04、 h05…
4
5
选择下落过程A、B两点，计算出两点的高
0 度差hAB和A、B两点的瞬时速度VA、VB，
1 A2
vA
器材：木板、小车、橡皮筋、打点计时器及交流电源、纸带、刻度尺等.
步骤：1.安装实验装置:如图1所示. 2.平衡摩擦力:在长木板的有打点计时器的一端下面垫一块木板, 反复移动木板的位置,直至小车上不挂橡皮筋时,纸带打出的点间距均匀, 即小 车能匀速运动为止. 3.把小车的另一端与一条橡皮筋的中点连接,向后 拖动纸带,并 记下此时小车的位置.然后接通电源,放开小车,将得到的纸带标号为1. 4.换上新纸带,橡皮筋分别采用两条、三条、四条……,重复步骤3,将纸带 标号2、3、4……
第四章 机械能和能源
4.4 动能 动能定理
学生实验：研究合外力做功和动能变化的关系
方案一
一、探究思路
探究恒力做功与物体动能变化的关系，需要测量不同的力 在不同的过程中做的功和对应的物体动能的变化量，这就需要 测出物体的受力、力作用的距离和这段距离上物体的初、末速 度以及物体的质量等物理量，其中比较难测量的是物体在各个 位置的速度，可借助光电门较准确地测出，也可借助纸带和打 点计时器来测量．
例3、某同学做探究动能定理的实验,如图3所示,图中小车在一条橡皮筋的作 用下弹出,沿木板滑行,这时,橡皮筋对小车做的功为W.当用2条,3条…实验 时,使每次实验中橡皮筋伸长
的长度都保持一致.每次实验中小车获得的
速度都由打点计时器所打的纸带测出.
(1)除了图中已有的器材外,还需要导线、开关、 刻度尺 和交流
5
实验研究结论
实验结论：在实验误差允许范围内， 外力做的功等于物体动能的变化。 即：W=ΔEk
例2.质量为1 kg的重物自由下落，通过打点计时器在纸带上记录下 运动过程，打点计时器所接电源为6 V、50 Hz的交流电源，如图2所 示，纸带上O点为重物自由下落时打点的起点，选取的计数点A、B、C、 D、E、F、G依次间隔一个点(图中未画出)，各计数点与O点的距离依 次为31.4、70.6、125.4、195.9、282.1、383.8、501.2，单位为mm， 重力加速度为9.8 m/s2，则
二、实验器材 打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木 板、小盘、砝码、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平(带有 一套砝码)、刻度尺． 三、实验步骤
1．用天平测出小车和小盘的质量M和m，把数值记录下来．
2．按照如图所示装置把实验器材安装好。【注意：只是不把 悬挂小盘的细线系在小车上(即不给小车加牵引力)】
处理数据： 1.以橡皮筋对小车做的功为纵坐标(以第1次实验时的功W为单位),小车获得的 速度为横坐标,作出W—v曲线.如果W—v曲线是一条直线,表明W∝v;如果不 是直线,可考虑是否存在下列关系: W∝v2、W∝v3、…… 2.根据各种草图,大致判断两个量可能是什么关系.如果认为很可能是W∝v2, 就作出W—v2曲线, 如果这条曲线是一条直线,就可以证明你的判断是正确的.
3．平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，反 复移动木板的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速运动状态，这时小 车拖着纸带运动时受到的摩擦力恰好与小车所受重力在斜面方向上的分力平 衡．
4．把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小盘，先接通电源再放开小车，打 点计时器在纸带上打下一系列的点．打点完成后切断电源，取下纸带，在纸带 上标上纸带号码．
h03 h01 2T
EK1
1 2
mvA2
3
hAB
B4
vB
h05 h03 2T
EK2
1 2
mvB2
5
Ek 1 2mB 2 v1 2mA 2 v
重力做功: WG =m g Δh
动能的变化:
EkEK2EK 11 2m22v1 2m1 2v
比较WG 与ΔEK的大小
6、实验数据参考表格：
0
选择的两 选择的两 选择的两 重力做 动能的增
误差分析： 1.每个橡皮筋的劲度系数不同和每次拉伸的长度不完全一致,造 成橡皮筋对小车做的功不是整数倍关系引起误差. 2.不完全平衡摩擦力或平衡摩擦力过大,造成实验中除橡皮筋的 拉力做功外,还有其他力做功,并由此造成最末阶段纸带上点的 间隔不均匀而引起测量速度的误差.
注意事项 1.每次实验中小车要拖动到同一位置. 2.长木板要倾斜,使小车能在长木板上匀速运动. 3.实验中不用测小车的质量. 4.实验中测定的速度应是橡皮筋恢复形变以后小车的速度,所以 应选用那些间距较大,且相对均匀的点来测量和计算.
5．在小盘内放入质量为m′的砝码，重复步骤4.在小盘内分别放入质量砝 码，再重复步骤4.数值都要记录在纸带上(或表格内)．
6．在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，标明计数点，测量计数点 间的距离，算出每条纸带上的加速度的值．
四、数据处理 五、注意事项 六、误差分析
例1.在利用打点计时器探究“物体做功与动能变化的关系”的实 验中，如果纸带上前面几点比较密集，不够清晰，可舍去前面的比 较密集的点，在后面取一段打点较为清晰的纸带，同样可以验证， 如图所示，取O点为起始点，各点间的间距已量出并标在纸带上， 所用交流电的频率为50 Hz，重物的质量为m kg.
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方案二
1.实验目的:探究外力做功与物体动能变化的 关系
2.实验方法:利用物体由静止自由下落时,探 究重力做功与动能的变化的关系.
3.实验器材:电火花打点计时器 纸带 重锤 铁 架台 夹子 刻度尺
4.实验步骤：
(1):把打点计时器竖直安装 在铁架台上。 (2):把纸带的一端固定在重 锤上,另一端穿过打点计时 器的限位孔,用手竖直提起 纸带使重锤停靠在计时器附 近。 (3):接通电源,松开纸带,让 重锤自由下落。
图3
方案三、 探究恒力做功与动能改变的关系.
原理：用如图所示装置,让小车在橡皮筋 作用下弹出,使小车获得速度后沿木板匀 速滑行.当用一条橡皮筋弹出时对小车做的功记为W,则用两条、三条……完 全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验,每次橡皮筋都拉伸到 同一位置释放时, 橡皮筋对小车做的功就是第1次的2倍(2W)、3倍 (3W) …….橡皮筋每次实验做的功使小车获得的速度根据打点计时器打出 的纸带得到.当得出若干组功和速度的数据后,以橡皮筋对小车做的功为纵坐 标,分别以小车获得的速度v、v2、为横坐标,以第1次实验时的功W为单位, 用描点法分别作出W—v、W—v2、曲线,分析曲线,得出橡皮筋对小车做的 功与小车获得速度的定量关系.
(1)求出B、C、D、E、F各点速度并填入下表．
计数点 速度(m·s－1)
B
C
D
E
F
(2)求出物体下落时从O点到图中各点过程中重力所做的功.
计数点 功(J)
B
C
D
E
F
(3)适当选择坐标轴，在图3中作出重力做的功与速度的相关量之间的关系图． 图中纵坐标表示____________，横坐标表示____________，由图可得重力所 做的功与____________成________关系．
电源(填“交流”或“直流”).
(填测量工具)
左
(2)实验中小车会受到阻力,可以使木板适当倾斜来平衡摩擦力,需要在
((填3)“某左次”所或打“纸右带”如)图侧4垫所高示木,在板正. 确操作的情况下,打在纸带上的点并不都是
均匀的,为了测量小车获得的速度,应选用纸带的 GHIJ 部分进行测量(根
据下面所示的纸带回答)
•11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2021/11/112021/11/11November 11, 2021 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2021年11月2021/11/112021/11/112021/11/1111/11/2021 •18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/11/112021/11/11
1
点的速度 点的动能 点距离h 功wG 加量ΔEK
2
V/m·s-1 EK /J
/m
V1 V3 EK1 EK3 h03 –h01 mgh13 EK3 –EK1
31
V1 V4 EK1 EK4 h04–h01 mgh14 EK4–EK1 42
V2 V5 EK2 EK5 h05–h02 mgh25 EK5–EK2 3
纸带 打点计时器
接交流电源
夹子 重物
0 1
（4）重复多次，挑选点清晰的纸带;
2
从某点开始依此标上0、1、2、
3……并以此测出各点到0点的距
3
离: h01、 h02、 h03、 h04、 h05…
4
5
选择下落过程A、B两点，计算出两点的高
0 度差hAB和A、B两点的瞬时速度VA、VB，
1 A2
vA
器材：木板、小车、橡皮筋、打点计时器及交流电源、纸带、刻度尺等.
步骤：1.安装实验装置:如图1所示. 2.平衡摩擦力:在长木板的有打点计时器的一端下面垫一块木板, 反复移动木板的位置,直至小车上不挂橡皮筋时,纸带打出的点间距均匀, 即小 车能匀速运动为止. 3.把小车的另一端与一条橡皮筋的中点连接,向后 拖动纸带,并 记下此时小车的位置.然后接通电源,放开小车,将得到的纸带标号为1. 4.换上新纸带,橡皮筋分别采用两条、三条、四条……,重复步骤3,将纸带 标号2、3、4……
第四章 机械能和能源
4.4 动能 动能定理
学生实验：研究合外力做功和动能变化的关系
方案一
一、探究思路
探究恒力做功与物体动能变化的关系，需要测量不同的力 在不同的过程中做的功和对应的物体动能的变化量，这就需要 测出物体的受力、力作用的距离和这段距离上物体的初、末速 度以及物体的质量等物理量，其中比较难测量的是物体在各个 位置的速度，可借助光电门较准确地测出，也可借助纸带和打 点计时器来测量．
例3、某同学做探究动能定理的实验,如图3所示,图中小车在一条橡皮筋的作 用下弹出,沿木板滑行,这时,橡皮筋对小车做的功为W.当用2条,3条…实验 时,使每次实验中橡皮筋伸长
的长度都保持一致.每次实验中小车获得的
速度都由打点计时器所打的纸带测出.
(1)除了图中已有的器材外,还需要导线、开关、 刻度尺 和交流
5
实验研究结论
实验结论：在实验误差允许范围内， 外力做的功等于物体动能的变化。 即：W=ΔEk
例2.质量为1 kg的重物自由下落，通过打点计时器在纸带上记录下 运动过程，打点计时器所接电源为6 V、50 Hz的交流电源，如图2所 示，纸带上O点为重物自由下落时打点的起点，选取的计数点A、B、C、 D、E、F、G依次间隔一个点(图中未画出)，各计数点与O点的距离依 次为31.4、70.6、125.4、195.9、282.1、383.8、501.2，单位为mm， 重力加速度为9.8 m/s2，则
二、实验器材 打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木 板、小盘、砝码、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平(带有 一套砝码)、刻度尺． 三、实验步骤
1．用天平测出小车和小盘的质量M和m，把数值记录下来．
2．按照如图所示装置把实验器材安装好。【注意：只是不把 悬挂小盘的细线系在小车上(即不给小车加牵引力)】
处理数据： 1.以橡皮筋对小车做的功为纵坐标(以第1次实验时的功W为单位),小车获得的 速度为横坐标,作出W—v曲线.如果W—v曲线是一条直线,表明W∝v;如果不 是直线,可考虑是否存在下列关系: W∝v2、W∝v3、…… 2.根据各种草图,大致判断两个量可能是什么关系.如果认为很可能是W∝v2, 就作出W—v2曲线, 如果这条曲线是一条直线,就可以证明你的判断是正确的.
3．平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，反 复移动木板的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速运动状态，这时小 车拖着纸带运动时受到的摩擦力恰好与小车所受重力在斜面方向上的分力平 衡．
4．把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小盘，先接通电源再放开小车，打 点计时器在纸带上打下一系列的点．打点完成后切断电源，取下纸带，在纸带 上标上纸带号码．