高中数学 第三章 空间向量与立体几何 3.2 空间向量在立体几何中的应用 3.2.2 平面的法向量与
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3.2.2 平面的法向量与平面的向量表示
课前导引
问题导入
在长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，|AD|=3，|AB|=4，|AA 1|=2.点P 在棱AA 1上，且|AP|=2|A 1P|.点S 在棱CC 1上，|CS|=2
1|SC 1|，点Q 、R 分别为C 1D 1、AB 的中点，求证：直线PQ∥RS. 思路分析：要证PQ∥RS 只需证PQ ∥RS .即证PQ 可以表示成实数和RS 的乘积: PQ =λ.
在长方体中,边A 1,, 则=1+A 1,
=+. 因为1=
CS ,A 1=RC , 所以PQ =RS ,所以PQ ∥RS .
即PQ∥RS.
本题的分析体现了用向量解决直线的位置关系的基本方法,这就是本节要学习的内容. 知识预览
1.我们把____________________________的方向向量.
答案：把直线l 上的向量e 以及与e 共线的向量叫做直线l
2.如果______________________________________则n 是平面α的法向量.
答案：向量n 的基线与平面α垂直
3.如果在平面内的一条直线与平面的一条斜线在_________________垂直,则它也和这条斜线垂直.
答案：这个平面内的射影。