第7章 长沟道MOSFETs讲解

弱反型导电原因
一般情况下，Vgs<Vt时器件的电流为“0”。但在某些重要应用中， 非常小的电流也是不能忽略的。在低压、低功耗应用中，亚阈特 性很重要。如：数字逻辑和存储电路
原因：当VGS<Vt时表面处就有电子浓度，如公式（11）所示。 即 当表面不是强反型时就存在电流。主要是源与沟道之间的扩散电 流。
xi 0
n n( x,
y)
dV ( y) dy
dx

qW e ff
dV ( y) dy
xi n(x, y)dx
0
(6)
反型层底部 =B定义：Ids>0；漏源电流在-y方向
单位栅面积反型层电荷：
Qi ( y)

q
xi 0
n(x,
y)dx
(7)

（6）是变为： I ds ( y) Weff
dV ( y) dy
Qi
(
y)

W e ff
dV ( y) dy Qi (V )
(8)
上式两边乘以dy并积分得：

L
Vds
0 I ds dy Weff 0 [Qi (V )]dV ( y)
(9)
I ds

e ff
W L
Vds
0 [Qi (V )]dV ( y)
(10)
7.1 MOSFETs的基本工作原理
MOSFET器件三维结构图
四端器件：源（S）；漏（D）；栅 （G）； 衬底（B）
N沟：p型衬底，源端用离子注入形 成n+；
P沟：n型衬底 栅电极：金属；重掺杂多晶硅。 氧化层：热氧化硅 隔离：场氧化
理想的p-MOS 和n-MOS电容能带图(1)
注意：I ds与Vg的关系曲线是非线 性的，这是因为薄层电荷近似在 这个区域不再是有效的。
饱和区特性
Cdm Si / Wdm
Cox ox / tox
Si / ox 3
Vt V fb 2 B
4 Si qNa B
Cox
（20）
阈值电压由（20），（22）式得出
Wdm ( y)
2 Si [V ( y) 2 B ] qN a
(4)
缓变（渐变）沟道近似
缓变（渐变）沟道近似：电场在y方向（沿沟道方向）的变化[分量]远远 小于沿x方向（垂直于沟道方向）的变化[分量]。（Ey<<Ex） 有了这个假设后Poisson’s方程可以简化为一维形式。
空穴电流和产生和复合电流可以忽略。电流连续方程只应用于y方向的电 子。
Na
(1)
E 2 (x, y)
( d )2
dx

2kTNa
Si
{(eq / kT

q
kT
1)
ni2
N
2 a
[eqV / kT (eq / kT
1)
q ]}
kT
(2)
表面反型时，（2.190）为： (0, y) V ( y) 2 B
(3)
最大耗尽层宽度：
mCox
m
（25） （26） （27）
准费米势与源漏之间距离的关系
当Vds较小时，源漏之间的V(y)几乎是线性的； 当Vds增加时，由于电子的准费米能级降低，漏
电荷密度减小；由于dV/dy增加，使电流基本保 持不变；
当Vds=Vdsat=(Vg-Vt)/m时，Qi(y=L)=0， dV/dy=，这意味着电场沿y方向的变化大于沿x 方向的变化，渐变近似不再适用。从夹断点到漏 端要解二维Poisson’s方程。
于栅电极； y，平行于沟道， y=0在源端；y=L在漏端， L：沟道长度 (x,y)：本证势；能带弯曲 V(y)：在y处电子的准费米势,与x 无关； V(y=L)=Vds
本征电荷密度与准费米势的关系
由方程（2.150）和（2.187）知：
n(x, y) ni2 exp[q( V ) / kT]
有了上述两个假设后，任一点的漏源电流是相同的。由方程（2.45）， （x，y）处的电子电流为：
J
n
(
x,
y)

q n n( x,
y)
dV ( y) dy
(5)
MOSFET器件剖面图
缓变（渐变）沟道近似
V(y)定义为准费米势；（5）式包括了漂移和扩散电流密度。电流为：
I ds ( y) qW
第七章 长沟道MOSFETs （金属-氧化物-半导体场效应晶体管）
7.1 MOSFETs的基本工作原理 7.2 漏电流模型 7.3 MOSFETs的I-V特性 7.4 亚阈特性 7.5 衬底偏置效应和温度特性对阈值电压的影响 7.6 MOSFET沟道迁移率 7.7 MOSFET电容和反型层电容的影响 7.8 MOSFET的频率特性
（15） （16）
薄层电荷近似
反型层电荷密度：
Qi QS Qd Cox (Vg Vfb 2 B V ) 2 SiqNa[V 2 B ]
（17）
把（17）式代入（10）式并积分得：
I ds

eff Cox
W L
{(Vg
V fb
2 B

Vds 2
反型层电荷密度与准费米势的关系
当Vds较小时（线性区），漏端反 型层电荷密度比源端的稍小；
当Vds增加时（栅电压固定），电 流增加；漏端反型层电荷密度减 少；
当Vds=Vdsat=(Vg-Vt)/m时，漏端 反型层电荷密度减少到0；
线性区（低漏电压)
开始饱和时
饱和时漏端表面沟道消失。叫夹断。
理想的p-MOS 和n-MOS电容能带图(2)
理想的p-MOS 和n-MOS电容能带图(3)
理想的p-MOS 和n-MOS电容能带图(4)
p-MOS电容接近硅表面的能带图
MOSFET的四种类型及符号
类型
衬底 S、D区 沟道载流子
VDS IDS方向 阈值电压
N沟MOSFET
耗尽型
增强型
P N+ 电子
饱和区外，沟道长度开始减小
当Vds>Vdsat时，夹断点向源端移动，但漏电流基本不变。 这是因为夹断点的电压仍为饱和电压。
夹断点和电流饱和
由（9）式：
L
Vdsat
0 I ds dy eff W 0 [Qi (V )]dV
夹断后器件的特性可以把上式从0到y积分得到
I ds y eff W
>0
由DS
VT<0
VT >0
P沟MOSFET
耗尽型
增强型
N P+ 空穴
<0
由SD
VT >0
VT <0
电路符号
MOSFET符号
7.2 漏电流模型
7.2.1 本征电荷密度与准费米势的关系 7.2.2 缓变（渐变）沟道近似 7.2.3 PAO和SAH’s双积分
MOSFET器件剖面图
以N沟增强型MOSFET为例 x=0在硅表面，指向衬底，平行
pMOSFET I-V特性
MOSFET的特性曲线
第4节亚阈特性
漏电流的漂移和扩散分量 亚阈区电流表达式 亚阈区斜率
MOSFET工作的三个区域
MOSFET器件一般可 分为三个区域： 线性区；饱和区；亚 阈区
弱反型导电
亚阈也叫弱反型导电： 当Vgs<Vt（VGS<Vt） 时源漏之间的漏电， 成为弱反型导电或次 开启。
Vt V fb (2m 1)2 B
（21）式表明， 当Vd增加时，在最大值或饱和值达到之前，Ids是Vds的抛物线函
数。
当 Vds Vdsat (Vg Vt ) / m 时
பைடு நூலகம்
I ds

eff Cox
W L
(Vg Vt )2 2m
饱和区
（23）
方程（18）和（21）当VdsVdsat时有效，在这个范围之外，电流仍为饱和电流。
PAO和SAH’s双积分
把（10）式用n(x,y)表示。由（1）式
n(x, y) n( ,V ) ni2 exp[q( V ) / kT]
Na 把（11）式代入（7）式得：
Qi ( y)

q
xi 0
n(x,
y)dx

q
Bn( ,V )
S
dx
d
d
q S (ni2 / Na ) exp[q( V ) / kT] d
V
0 [Qi (V )]dV
eff CoxW[(Vg
Vt )V
mV 2] 2
上式积分利用了（24）式；
把（21）代入（26）得：
V ( y) Vg Vt m
(Vg Vt m
)2

2
y (Vg L
Vt m
)Vds

y L
Vd2s
由（24）式：
Qi Vg Vt V ( y)
薄层电荷近似
薄层电荷近似：假设所有的反型层电荷均位于硅表面薄层内，反型层内 没有电势降和能带弯曲。
耗尽层近似被应用于体耗尽层。一旦反型，表面势钉扎在S=2B+V(y)， 由（4）式，体耗尽层电荷密度：
Qd qNaWdm 2 SiqNa[V 2 B ]
硅界面整个电荷密度为[由（2.180）得]： QS Cox (Vg V fb S ) Cox (Vg V fb 2 B V )
)Vds

2
2 Si qNa
3Cox
[(2 B
Vds )3/ 2
(2 B )3/ 2 ]}
（18）
线性区特性
在Vds较小时，展开（18）式并只保留低阶项（一阶项）：
I ds

eff Cox
W L
(Vg
V fb
2 B

Vt是阈值电压：
4 Si qNa B
Cox
)Vds

V2g<BVt时2，kqTMlnONSnFiaET中，电流典很型小值，为叫0.截6—止0区.9V；。
Vg>Vt时，由（19）式知，MOSFET像一个电阻一样。方块电阻为：，受 栅电压调制。
低漏电压时的I ds--Vg关系曲线
阈值电压的确定： 画低漏电压时的I ds与Vg的关系 曲线，由外推法得到。
Cdm：在S=2B时的体耗尽电容
长沟MOSFET I ds—Vds关系曲线
夹断点和电流饱和
当V2B时，（17）式为：（展开17时只保留前两项）
Qi (V ) Cox (Vg Vt mV )
（24） 此式所画曲线如图下页所示。
源端： Qi (V 0) Cox (Vg Vt ) 漏端： Qi (V Vds ) Cox (Vg Vt mVds )
B
E( ,V )
把（2）式代入（12）式然后代入（10）式得：
I ds

q e ff
W L
Vds
(
S (ni2
/ N a ) exp[ q(
V ) / kT] d )dV
0
B
E( ,V )
(11) (12) (13)
PAO和SAH’s双积分

Vg
V fb
S
QS Cox

eff Cox
W L
(Vg
Vt )Vds
（19）
Vt V fb 2 B
4 Si qNa B
Cox
阈值电压的物理意义：
（20）
金属栅下面的半导体表面呈强反型，从而出现导电沟道时所需加的栅源电压。
表面势或能带弯曲达到2B，硅电荷等于这个势的体耗尽层电荷时的栅电压。
线性区特性
Vds>2B时，方程（17）Qi=0和方程（18） dIds/dVds=0，并且V=Vdsat得：
Vdsat
Vg
V fb
2 B
Si qNa
Co2x

2 Si qNa
Co2x
(Vg
V fb

Si qNa
2Co2x
)
（28）
计算的I ds—Vds关系曲线
实线（3.18）；点划线：（3.21）
饱和区特性
在Vds较大时，展开式中的二阶项不能忽略，（18）式为：
I ds

eff Cox
W L
[(Vg
Vt )Vds

m 2
Vd2s
]
（非饱和区） （21）
这里：
m 1 Si qNa / 4 B 1 Cdm 1 3tox
Cox
Cox
Wdm
（22）
m：体效应系数，典型值：1.1~1.4；当体电荷效应可以忽略时，m=1
VGS<Von 为弱反型； VGSVon 为强反型
n(x, y) n( ,V ) ni2 exp[q( V ) / kT]
由和（2.180），（2）式得：
（2.180）
Vg
V fb
S
QS Cox
V fb
S

2 Si kTNa [ q ni2 e ] q( S V ) / kT 1/ 2
Cox
kT
N
2 a
（14）
第3节MOSFET I-V特性
薄层电荷近似 线性区特性 饱和区特性 夹断点和电流饱和 pMOSFET I-V特性