中考物理专题复习学案第四讲透镜及其应用

部编中考物理专题复习学案第四讲透镜及其应用
一、复习策略
1、透镜及对光线的作用
2、凸透镜成像规律
通过上述表格，可总结出凸透镜成像的规律有（常用）：
（2）像距越大，成像也越大．（类似于小孔成像）
（3）成实像时 [物距u与像距v谁更大，则它对应的物（像）也大]（4）物像总沿同方向移动
①成实像时（异侧）：u↑，v
②成虚像时（同侧）：u，v
应用：放大镜（成更大的像）→适当远离报纸．
（5）物距u=f时，为成像最大点．物体越靠近焦点，成像越大
（6）成实像时，物距u与像距v之和u＋v≥4f．（当u=v=2f时，取等号）3、透镜的应用
（1）照相机：当u>2f时，2f>v>f，成倒立、缩小实像．
（镜头→凸透镜，景物→物体，胶片→光屏）
傻瓜相机：焦距f很短，像距v变化小，使远近不同的景物成位置大致相同．（2）投影仪和幻灯机：当2f>u>f时，v>2f，成倒立、放大实像．
（镜头→凸透镜，投影片、幻灯片→物体，屏幕→光屏）
投影片、幻灯片应倒放．
（3）眼睛和眼镜
（4）显微镜和望远镜（凸透镜组合）
①显微镜
②望远镜
二、典例剖析
例1、（无锡）小明站在同一位置用数码相机（焦距可改变）对着无锡著名景点——锡山．先后拍摄了两张照片甲和乙，如图所示．他产生这样的疑问：物体通过凸透镜在光屏上所成像的大小与透镜的焦距有何关系呢?小明对此进行了探究．
（1）小明找到一些凸透镜，但不知道它们的焦距，请你为他提供一种测量透镜焦距的办法．（可画图说明）
（2）测出凸透镜焦距后，小明先后选用了三个焦距分别为15 cm、10cm、5cm的凸透镜，在保持物距始终为35 cm的情况下依次进行实验．发现所成的像越来越小．请你根据实验判断小明在拍摄哪一张照片时照相机镜头的焦距较大．
（3）在探究过程中，小明总是让物距保持不变，请你说出他这样做的理由．
解析：（1）测量透镜焦距的方法有：一利用凸透镜能使平行光（或太阳光）会聚于一点，测出焦点到凸透镜的距离；二利用点光源在凸透镜焦点不能成像（或在光屏上成与凸透镜等大的光斑）；三是利用物体在离凸透镜2f处所成的像与物体等大．
（2）普通照相机的镜头是一个焦距固定的凸透镜，数码相机的镜头是一个焦距可以变化的凸透镜．甲、乙两张照片是小明站在同一位置，在相机焦距不同的情况下，对同一物体拍摄的照片，以山上的塔为例，甲图上的像小，乙图上的像大，由此可知，物距相同，焦距不同，成像大小不同．根据模拟实验的现象记录可知，在物距为35cm的情况下，焦距分别是15cm、10cm和5cm的凸透镜成的像越来越小．这说明拍摄同一物体，照相机的焦距越大（或小），像越大（或小）．由此可知，拍摄乙照片时的焦距长．
（3）根据凸透镜成实像规律可知，物距u、焦距f和实像大小，这三者之间有关联．要想研究像的大小与凸透镜焦距大小的关系，必须保持物距u不变．
答案：（1）将凸透镜正对着太阳，在透镜的另一侧放一张纸，调节透镜到纸面的距离，直至纸面上出现最小、最亮的光斑，测出光斑到凸透镜的距离，即为凸透镜的焦距（其他方法同样可以）
（2）拍摄乙照片时照相机镜头的焦距较大
（3）凸透镜所成实像的大小与物距、焦距都有关系，因此研究实像的大小与焦距的关系时应控制物距不变
点评：在实际生活中，有许多现象无法直接判断原因，用实验模拟实际情况，并通过比较实验现象，发现原因，这种理念常体现在问题的探究中．
例2、（杭州）高老师戴着眼镜正在批作业，听到远处有学生叫她．为了看清该学生的容貌，高老师立即摘下眼镜跟这位学生打招呼．下列说法正确的是（）
A．高老师所戴眼镜的镜片是凸透镜
B．高老师是近视眼
C．高老师不戴眼镜看近物时．物像会成在视网膜前方
D．高老师的眼球前后径可能过长或晶状体曲度可能过大
解析：本题涉及两个现象：“高老师戴着眼镜正在批改作业”，“远处学生叫她，为了看清该学生容貌，高老师立即摘下眼镜跟这位学生打招呼”．
“高老师戴着眼镜正在批改作业”，说明高老师的眼睛视力有问题，可能是近视眼，也可能是远视眼；另一方面，也说明，若高老师不戴眼镜，她就看不清楚近处的物体．
“远处学生叫她，为了看清该学生容貌，高老师立即摘下眼镜”，说明戴着眼镜高老师看不清楚远处的物体，不戴眼镜反而能看清楚远处的物体．
近视眼的人若不戴眼镜，看近处的物体感觉清楚一些，还是看远处的物体清楚一些?同样问题，远视眼的人若不戴眼镜，看近处物体清楚一些，还是远处的物体清楚一些?
根据凸透镜的物像关系，当物体离开凸透镜时，它的像靠近凸透镜．结合近视眼的成像光路（图甲）和远视眼的成像光路（图乙），可知，当物体离开眼睛变远时，近视眼（无眼镜）成的像离光屏（视网膜）更远，光屏上的像更模糊；远视眼（无眼镜）成的像离光屏（视网膜）更近，光屏上的像更清楚一些，可以判断高老师是远视眼，戴的是凸透镜．
答案：A
点评：（1）观察戴眼镜的人一些习惯性动作会发现，老花眼（即远视眼）的人在看远处物体时，常常会拿去眼镜；近视眼的人看近处的物体时，常常也会拿下眼镜，看远处物体时才戴上眼镜．如果平时留心观察，就很容易判断高老师是老花眼．
（2）熟悉近视眼和远视眼的成像光路；掌握物像移动方向的关系；恰当的问题转换；准确地理解（“看清”是指“像”更“靠近”视网膜）．若要清晰地分析这道题，对学生能力要求较高．
（3）D选项中．“眼球前后径”和“晶状体曲度”是指眼球（晶状体，即凸透镜）的凸出程度．丙图的凸透镜比丁图的凸透镜“曲度”（前后径，即凸出程度）更大．而远视眼就是因为眼球的曲度小，对光线的会聚作用弱，像成在视网膜的外侧，需要在眼睛前加凸透镜，增强对光的偏折能力．
例3、（山西省）放映幻灯的时候，银幕上的像太小．想让像变大些．可以采取的办法是（）
A．将幻灯机移近银幕，同时使幻灯片远离镜头
B．将幻灯机远离银幕，同时使幻灯片远离镜头
C．将幻灯机移近银幕，同时使幻灯片移近镜头
D．将幻灯机远离银幕，同时使幻灯片移近镜头
解析：幻灯机与投影仪的成像原理相同，都是利用凸透镜成倒立、放大实像的原理制成的，凸透镜成放大实像时，物体越靠近凸透镜，所成像越大．越远离凸透镜时，所成像越小，因此，要想让像变大些，应使幻灯片移近镜头．但所成的像到镜头的距离也发生变化，若不相应地改变镜头与银幕间的距离，银幕上的像就是模糊的，遵循凸透镜成像时的
规律：物距减小时，像变大，像距变大；应适当增大镜头与银幕间的距离，即应将幻灯机远离银幕，正确选项为D．
答案：D
例4、（北京市）在探究近视眼视力矫正问题时用图a所示的装置模拟眼睛，烧瓶中的着色液体相当于玻璃体，烧瓶左侧紧靠瓶壁的凸透镜相当于晶状体，右侧内壁相当于视网膜．图b中的四幅图是一些同学描绘矫正近视眼的方法和光路，其中能达到近视眼矫正目的的是（）
解析：近视眼是由于眼睛中晶状体太厚或眼球的前后距离过长而产生的，此时眼睛对光线的折光能力太强，使得从远处射来的平行光不能会聚在视网膜上，而会聚在视网膜前，因此．近视眼只能看清近处的物体，看不清远处的物体．为了矫正近视眼，使它能像正常眼睛那样把无限远处射来的平行光会聚在视网膜上，就应该用凹透镜，使入射的平行光线先经过凹透镜变得发散些，再进入眼睛，会聚在视网膜上，依据以上原理，分析图b可知，正确选项为C．
答案：C
例5、（黄冈市中考题）如图所示是一种称之为“七仙女”的神奇玻璃酒杯，空杯时，什么也看不见；斟上酒，杯底立即显出栩栩如生的仙女图．下列关于仙女图形成原因的探讨中正确的是（）
A．可能是酒具有化学显影作用
B．可能是因为在酒的液面发生镜面反射，在酒中出现了放大的像
C．可能是图片在杯底凸透镜的焦点处成放大的像
D．可能是斟酒后杯底凸透镜的焦距变大，使图片在一倍焦距以内，从而成放大的虚像
解析：由日常经验知道，酒不具有化学显影作用，故选项A错误；如果以酒的液面作平面镜成像，则应有成像的物体在液面外，而此时没有，故选项B错；当物体放在凸透镜的焦点处时，物体射向凸透镜的光折射后成为平行光束，既不会成实像，也不能成虚像，故选项C错；杯底的凸透镜的焦距本来是确定的，当倒入酒后，酒和凸透镜共同组合形成一个焦距较大的透镜，使原来不在焦距内的图片处于一倍焦距之内，成正立、放大的虚像，故正确选项为D．
答案：D
例6、（黄石市中考试题）将一物体放在凸透镜前25cm、20cm、8cm处时，分别得到缩小的实像、放大的实像和放大的虚像，则对凸透镜的焦距f的判断正确的是（）
A．f<8cm B．8cm<f<20cm
C．10cm<f<13cm D．20cm<f<26cm
解析：根据凸透镜成像特点来判断；当物距大于2倍焦距时，成倒立、缩小的实像，则26cm应大于2倍焦距，即得到不等式：①2f<26cm；当物距大于1倍焦距，小于2倍焦距时，成倒立，放大的实像，则20cm应是此凸透镜的1倍焦距和2倍焦距之间，即有：②f<20cm<2f；同理，可得出不等式；③f>8cm；综合①、②、③三个不等式，可得出
10cm<f<13cm，故正确选项为C．
答案：C
例7、（河北省中考试题）老奶奶用放大镜看报纸时，为了看到更大的清晰的像，应
（）
A．报纸与眼睛不动，放大镜离报纸远一些
B．报纸与眼睛不动，放大镜离报纸近一些
C．报纸与放大镜不动，眼睛离报纸近一些
D．报纸与放大镜不动，眼睛离报纸远一些
解析：本题考查凸透镜成像规律，报纸置于放大镜的焦点之内，老奶奶通过放大镜会看到一个正立、放大的虚像，凸透镜成虚像时遵循的规律是：物体越靠近凸透镜，所成虚像放大比例越小；物体越靠近焦点，所成虚像放大比例越大．即虚像的大小决定于物体到凸透镜的距离，则不是眼睛与凸透镜的距离．因此，要使老奶奶看到更大的清晰的像，应让放大镜离报纸远一些，故正确选项为A．
答案：A
例8、在下图虚线框内填上适当透镜，使光路图完整．
解析：要由平行光得到平行光，并改变宽窄程度，一般是由组合透镜完成．但本题中存在两种情况．如下图(a)、(b)所示，应注意的是，由透镜对光线的作用可知，图(a)中，应使凸透镜的焦点与凹透镜的焦点重合于F处．图(b)中两凸透镜的焦点，也应重合于F处，具体情况可参看透镜的特殊光线．
答案：
二、电磁学综合题
2．（5）因为入水即亮，用布擦干后停止工作，所以用布擦干后的感应发光冰块内部的电路处于开路状态。

（2019·深圳市龙岗区南湾街道沙湾中学中考模拟）如图甲电路，当开关S闭合后，两电流表对应的指针偏转情况如图乙所示：求：
（1）a 表的量程是_____b 表的读数是_____
（2）通过L 1和L 2的电流分别是多少___,____？
【答案】0∼0.6A 0∼3A 0.3A 0.9A
【解析】
【详解】
（1）由电路图可知此电路为并联电路，电流表a 与在L 1串联，因此电流表a 测量L 1的电流；电流表b 串联在干路中，电流表b 测量干路中的电流；因为并联电路的干路电流要大于支路电流，所以电流表a 的使用量程应是0∼0.6A ，分度值是0.02A ，读数为0.3A ；电流表b 的使用量程应是0∼3A ，分度值是0.1A ，读数I =1.2A 。

3．电动机的机械功W 机＝W −Q ＝3.3×105J −1.5×104J ＝3.15×105J ，（2019·天津中考模拟）如
图甲所示，设闭合电路中的电流为I ，外部电路的等效电阻为R ，电源内部电阻为r(r 为定值)，电源电动势为E ，根据串联电路电压特点有E=IR+Ir 。

现有如图乙所示的电路，当变阻器的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数与电流表读数的变化情况，如图丙中AC 、BC 两直线所示。

(1)电压表V 1、V 2的示数与电流表A 的示数的变化图线分别为(丙)图中的哪一条?并加以说明。

(2) 请你计算出变阻器的总电阻R 1的大小。

小贴士
电源两极间存在电压。

实验表明：不接用电器时，电源两极间电压的大小是由电源本身的性质决定的，物理学中用“电动势”表征电源这一特性，即电源电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压，用符号“E ”
表示，实际上由于电源内部有电阻，所以当电路中有电流通过时，电源的内阻也分得一定的电压。

【答案】（1）详见解析（2）5541101411
U U U U R R R I I I I =-=-=-串
【解析】
【分析】
根据题中“小贴士”和电路图可知，本题考查闭合电路的欧姆定律。

当滑动变阻器的滑片向左移动时，变阻器接入电路的电阻减小，电路中电流增大，定值电阻R 0的电压增大，路端电压减小，结合图丙进行分析判断，确定两电表对应的图线；结合图像，利用欧姆定律求出R 1的值；
【详解】
解：电压表V 1测电路中电阻R 0及R 1两端总电压(或电源输出电压)。

（1）BC 直线为电压表V 1的示数随电流表示数变化的图线，AC 直线为电压表V 2的示数随电流表示数变化的图线。

当滑动变阻器滑片从一端滑到另一端时，电流表示数从I 1增大到I 4，乙图中电压表V 2的示数U 0=IR 0，可知当电流表A 的示数增大时，电压表V 2的示数也随着增大：因为
E=I(R 0+R 1)+Ir ，已知电源内阻r 和电源电压不变，可知当电流I 增大时，Ir 增大，则I(R 0+R 1)减小，即电源输出电压减小，所以BC 直线为电压表V 1的示数随电流表示数变化的图线。

（2）当滑动变阻器取最大值时，电路中电流最小为I 1，电压表V 1的示数为U 5,则 外部电路的等效电阻为51
U R I =串， 当滑动变阻取最小值时，电路中电流最大，电压表V 2的示数为U 4，电流表示数为I 4，则 41041
U U R I I ==，
4．（3）6天内风力发电机产生的电量相当于燃烧44.810t ⨯煤。

（2019·江苏泰兴市实验初级中学中考模拟）如图甲所示，是一款家用电火锅，容量4L ，额定电压220V ，它能实现发热电阻丝R 1在160W —1210W 之间无极调温，图乙是它的电路简化图.
(1)为了保护发热电阻丝，开关刚刚闭合时，电火锅处于保温状态，滑片应位于电阻丝R 2的_____端．(选填“A ”或“B ”)
(2)当滑片从R 2的最右端移到最左端时能够实现R 1电功率从160W —1210W 的无极调温，则R 1的阻值为多大，R 2的最大阻值为多大？_____
(3)电火锅以最大功率加热时，求电路中的电流．_____
【答案】B 40Ω；70Ω 5.5A
【解析】
【详解】
（1）由图可知定值电阻R1和滑动变阻器R2串联，为了保护发热电阻丝，开关刚刚闭合时，电火锅处于保温状态，即电阻最大，此时滑片应位于R2的B端；
（2）当滑片位于R2最左端时，只有R1接入电路，R1消耗的功率最大是1210W，根据
P=
2
U
R
得R1=
2
U
P
=
()2
220V
1210Ω
=40Ω，当滑片位于R2最右端时，R2接入阻值最大，此时总电
阻最大，R1功率最小是160W，根据P=I2R得此时电路电流I
，电路
总电阻R总=U
I
=
220V
2A
=110Ω，R2=R总-R1=110Ω-40Ω=70Ω；
5．（4）电饭锅工作时，消耗电能，产生内能，将电能转化为内能；标准气压下水的沸点为100℃，由图可知，按钮开关跳起时的温度为103℃，故用此电饭锅烧水，水沸腾后按钮开关不会自动跳起。

（2019·山东乐安中学中考模拟）我国将于2035年全面禁售燃油汽车，用电动汽车替代传统燃油汽车成为趋势。

图表中是某公司最新型水陆两用电动汽车的部分参数，假设车上只有司机一人，质量为60kg，汽车在水上与陆地上匀速行驶时所受阻力均为总重力的0.04倍，（g=10N/kg）请回答下列问题：
（1）电动汽车中电动机的工作原理是___________。

（2）电动汽车对水平地面的压强是多大_______?
（3）若汽车在水面上匀速行驶，其排开水的体积多大 ______？
（4）若电动汽车的电能转化为机械能的效率为50%，请问充满一次电，电动汽车能匀速行驶多远______？
（5）请写出两条电动车的优点！__________
【答案】通电线圈在磁场中受力转动 2.5×105Pa 1m3 1.8×105m 清洁、噪音小
【解析】
【详解】
(1)电动汽车上使用的电动机的原理是通电导体在磁场中受力转动。

(2) 电动汽车和人的总重力：
G总=m总g=（940kg+60kg）×10N/kg=10000N，
对水平路面的压力：
F= G总=10000N，
受力面积S=400cm2=0.04m2，
电动汽车对水平地面的压强”
p=F
S
=
2
10000N
0.04m
=2.5×105Pa；
(3)汽车在水面上匀速行驶，汽车处于漂浮状态，浮力等于重力，即F浮= G总=10000N，由F
浮=ρ水gV排得，汽车排开水的体积：V=
F
g
ρ
浮
水
=33
10000N
1.010kg/m10N/kg
⨯⨯
=1m3;
(4)电池容量40kW•h，即W=40kW•h;
电动汽车的电能转化为机械能的效率为50%,则W机械=W⨯50%=20kW•h=7.2⨯107J;电动汽车匀速行驶时，牵引力等于阻力，即F=f=0.04G总=0.04⨯10000N=400N;
由W=Fs可得充满一次电电动汽车最多匀速路程：s=W
F
=
7
7.210J
400N
⨯
=1.8⨯105m;
6．（3）由于潜水艇时封闭的环境，看不到外部的光线，不能根据外部的亮度来判定白天和黑夜，而潜艇用的钟表是24小时的刻度，能方便判断白天和黑夜。

（2019·江苏南京一中中考模拟）某兴趣小组在阅读了半导体材料相关信息后，设计了如图甲所示的电路，现想将电流表（选用0-0.6A的量程）改为温度表盘，其中R2为多种半导体材料混合制成的电阻，其阻值随温度的变化关系如图乙所示。

现将R2置于
25℃的某温箱中，电流表示数恰为0.2A；若设计的此电路所能测量的最高温为75℃。

（1）求出该兴趣小组选用的电源电压大小和定值电阻R1的阻值_____________.
（2）当R2的温度为28℃时，电阻R2的电功率为多少______________。

（3）写出通过R2的电流I2与其两端电压U2变化关系的函数表达式：____________
（4）改装成的温度表盘的刻度_______（选填“均匀”或“不均匀”）
（5）若在R1两端并联一个电压表，随着温箱温度的改变，电流表与电压表的示数
________（选填“成”或“不成”）正比。

【答案】4.5V 5Ω 0.9W I 2=2
4.5V 5Ω
U - 不均匀 成 【解析】 【详解】
(1)如图甲所示, R 1和R 2串联，电流表测电路中的电流，由图乙知，25℃时：R 2的阻值为17.5Ω，此时，电路中的电流为0.2A ，环境温度越高，R 2阻值越小，电路电流越小，据题意此电路所能测量的最高温为75℃，由图乙知，75℃时：R 2的阻值为2.5Ω，电流表选用0-0.6A 的量程，即当R 2=2.5Ω时，电路中的电流为0.6A ， 根据欧姆定律，电源电压等于：
U=I (R 1+R 2)=0.2A ×(R 1+17.5Ω)=0.6A(R 1+2.5Ω)，解得：R 1=5Ω, 电源电压U=0.2A ×(5Ω+17.5Ω)=4.5V;
(2)当温度为28℃时,R ′2=10Ω,电路中电流为I ′='21U R R += 4.5V
10Ω5Ω
+=0.3A ，
电阻R 2的电功率为：P 2=(I ′)2R 2=(0.3A)2
×10Ω=0.9W 。

(3) 根据串联电路的电流规律和欧姆定律，通过R 2的电流I 2=I 1=
11U R =25ΩU U -=2
4.5V 5Ω
U -： (4)由题知，当电流表示数为0.2A ，对应的温度为25℃，当电流表示数为0.3A ，对应的温度为28℃，当电流表示数为0.6A ，对应的温度为75℃，因此改装成的温度表盘的刻度不均匀；。