五年级数学下册长方体和正方体的体积三教案青岛版

五年级数学下册长方体和正方体的体积三教案青岛版长方体和正方体的体积三
一．创设情境、激趣导入：
1．什么叫物体的体积？什么是1立方厘米？
2．有了体积单位就可以知道物体的体积了,下面的图形都是用体积是1立方厘米的小正方体摆成的，说说它们的体积各是多少立方厘米，说说为什么。

课件演示：
二．自主探究、获取新知：1．提出问题，明确目标：
谈话：观察情境图，你能提出什么问题？
教师根据学生的提问，有选择的进行板书：怎样求饮料箱的体积？谈话：谁能把它变为一个数学问题？板书：怎样求长方体的体积？2．解决问题；（1）理解问题。

谈话：求一个长方体的体积大小就是求什么？（就是求这个长方体含有多少个体积单位）（2）借助学具探究问题。

谈话：怎样才能知道它有多少个体积单位呢？将你的想法和小组的同学交流一下。

（切一切，数一数。

摆一摆，数一数。

）（3）切一切，数一数。

谈话：怎样用切的方法求体积？
（可以先把长方体切成1
立方厘米的小正方体，再数一数有多少个，就知道含有多少个体积单位了，也就知道它的体积了。

）演示：集体演示切的过程。

（学生数出一共有36个小正方体，所以体积是36立方厘米。

）（4）摆一摆，数一数。

谈话：怎样用摆的方法求体积？
（可以用体积是1立方厘米的小正方体摆一摆，再数一数有多少个，
就知道含有多少个体积单位了，也就知道它的体积了。

）
小组合作：用1立方厘米的小正方体，摆成这3种长方体，并把有关
数据填入下表：
思考：摆每个长方体的“总个数、每排个数、每层排数、层数”分别
与这个长方体的“体积、长、宽、高”有什么关系？（同学们回答后，将
表中“总个数、每排个数、每层排数、层数”下面写上“体积、长、宽、高”及相对应的单位。

如下表）
3.归纳结论.（1）猜想：
谈话：仔细观察表中的数据，你发现了什么规律？（可以动笔算一算）小组内交流。

汇报板书：长方体的体积=长某宽某高（2）验证结论：谈话：同学们用小组合作的形式，通过拼摆、填表、思考、观察、讨
论并归纳出结论，大家非常聪明，但是，我们得出的结论是否正确，还要
接受实践的检验，我们用什么方法来验证呢？（通过讨论，得出用测量——计算；拼摆——数一数的方法来验证。

）
验证：根据上面的结论，要计算长方体的体积必须知道什么条件？（长、宽、高）请小组内一个同学们任意摆两个长方体，量出你们组的2
个长方体的长、宽、高。

2个同学用上面的结论计算出它们的体积。

2个
同学数一数它的体积。

将数据填在表中（4）和（5）。

谈话：用这两种方法得出的结果一样吗？哪种方法比较简便？（3）总结：长方体体积的计算方法，并概括出公式。

长方体的体积=长某宽某高
（4）迁移：由于正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体，所以正方体的体积计算公式应怎样表示？
正方体的体积=棱长某棱长某棱长
（5）自学课本：长方体体积计算公式用字母表示V=abh
长方体体积计算公式用字母表示V=a·a·a
a·a·a可以写作a,读作a的立方，表示3个a相乘。

所以正方体的公式一般可以写成V=a
4．应用公式解决实际问题。

（回归导入）用公式计算3个饮料箱的体积。

5．小结并质疑：今天我们一起研究了长方体和正方体的体积计算方法，并用它解决了一些实际问题，大家表现很好，谁还有不懂的问题？
[设计意图]：尽量先给学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题，同时注意尊重学生的想法，给他们相互交流的机会，调动学生学习的积极性，提升学生解决问题的策略与方法，发展学生的思维。

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