(赛课教案)人教版五年级数学下册《质数和合数》

学科数学年级/册五年级（下）教材版本人教版课题名称第二单元质数和合数
教学目标学生能正确判断一个数是质数还是合数。

重难点分析重点分析
判断一个数是质数还是合数，关键看它含有因数的个数：
①一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。

（只有两个因数）
②一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

（因数超过2个）
③一个数，只有1（只有1个因数）
难点分析
培养学生认真观察，仔细比较，合理分类和归纳概括的能力。

1.按因数个数的多少给自然数（0除外）分类，可以分为三类：质
数，合数和1。

2.2自然数的个数是无限的，合数和质数的个数也是无限的，没有
最大的合数和最大的质数；有最小的质数和最小的合数，最小的
质数是2，最小的合数是4。

3.质数中只有2是偶数，2是唯一的偶质数.除2外，其他质数都是
奇数，但奇数不完全是质数，例如9、5是奇数，但不是质数是
合数。

4.偶数和合数之间有一定联系：除2外所有的偶数都是合数，但合
数不完全是偶数，例如45和51是合数，但不是偶数。

教学方法开心游戏、探究发现、启发式教学、
教学环节教学过程
导入师：今天是老师来和大家一起玩一个游戏，请听到学号的同学喊“到”并起立。

生：1,2,3,4,5……
生：同学们都自报了学好并起立。

师：下面咱们来说一说质数与合数。

教师由此导入新课。

出示课题：质数和合数
出示课件：数字王国里面，存在着这样两个数，质数和合数，大家肯定好奇？什么是质数，什么是合数，他们又有什么区别呢？
知识讲解（一）认识质数和合数
（难点突破）接下来让我们跟随质数和合数，进入到自然数部落里，去探个究竟吧。

出示质数合数真面目：
师：为什么把2、3、5、7、11、13、17、19 分成一类呢？
生：因为这一类有两个因数。

师：第二类是谁那么多呢？
生：第二类是：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20
师：为什么把它们分成一类呢？
生：因为这一类有两个以上的因数。

板书完成：
有两个因数：2、3、5、7、11、13、17、19 质数
有两个以上因数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20 合数
（师：像2、3、5、7、11、13、17、19这样的数叫做质数，像4、6、8、9、10、12、
14、15、16、18、20这样的数叫做合数）
2、引导学生归纳概括出质数的概念
师：大家先观察这些质数有什么共同的特征，然后根据它们的特征概括出质数的定义。

（1）让学生认真观察、比较。

尝试自己概括出质数的定义。

（2）让学生说自己概括出的定义。

其他同学做评价、补充，教师适当引导。

师：哪位同学能说质数的特征呢？（看谁举手快就让谁回答，并把学生说的特征板书在
黑板上。

）
生：质数有两个因数。

师：谁有不同的看法呢？
生:质数只有两个因数。

师:这两个因数都有什么特征呢？
生：其中的一个因数是1.
师:还有怎么样呢？
生：这两个因数是1和它自己。

师：它自己也叫做它的.....
生：它本身。

师：根据大家概括出质数的特征是只有.....
生：只有1和它本身两个因数。

师：一个数只要满足这个特征，它就是质数。

因此，我们得出质数的定义是：一个数，如果是怎样的数才叫做质数呢？（一个数，如，这样
的数叫做质数。

教师边说边出课件，让学生补充完整）
生：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。

（一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。

）
3、引导学生归纳概括出合数的概念。

师：接下来，我们再来看看4、6、8,、9、10等合数有什么共同的特征，大家先跟质数的因数比较，有什么不同呢？能不能归纳概括出合数的概念呢？
让学生认真观察、比较。

尝试自己概括出合数的定义，并小组讨论、交流.
师：哪位同学能说质数的特征呢？（看谁举手快就让谁回答，并把学生说的特征板书在黑板上。

）
生：合数有两个以上的因数。

师：谁还有不同的看法呢？
生：合数除了1和它本身还有别的因数。

师：根据大家概括出合数的特征是.....
生：除了1和它本身还有别的因数。

师：一个数只要满足这个特征，它就是合数。

因此，我们得出合数的定义是一个数，如果是怎样的数才叫做合数呢？（一个数，如果，这样的数叫做合数。

教师边说边出课件，让学生补充完整）
生：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

（一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

）
先让学生自己尝试分类，然后教师对学生进行个别提问，并让他说出理由。

（二）教学1既不是质数也不是合数。

1、让学生讨论“1是分到质数还是合数”，不能分，为什么？
2、教学给非0的自然数分类。

师：按照因数个数的多少，非0的自然数又可以分为哪几类呢？
1.让学生小组讨论。

2.学生说出讨论结果：非0的自然数按照因数可以分为：1、质数和合数三类。

师：经过上面的分类，我们知道了最小质数是谁呢？
生：是2
师：最小合数又是谁呢？
生：是4
（三）100以内的质数。

质疑：请你们找出100以内的质数。

（出示百数表）
（1）学生独立想办法很快地找出100以内的质数。

（2）让学生说说自己快速找出100以内的质数的方法。

师：小精灵给了我们一个小秘诀，找出100以内的质数的小秘诀。

首先，划掉1，因为1既不是质数也不是合数。

接着划掉2的倍数2除外。

再划掉3的倍数3除外。

然后划掉5的倍数5除外。

最后划掉7的倍数7除外。

按照这个方法，我们一起来完成，消灭1和合数寻找质数的小游戏。

师生共同完成：
首先划掉1，接着划掉2，3，5，7的倍数，挑选出生存的，就是我们的质数了。

得出100以内的质数：
2，3，5，7，11 ，13 ，17 ，19, 23， 29, 31， 37, 41， 43 ，47, 53， 59, 61 ，67，71 ，73 ，79，83 ，89，97。

小结：要想快速记住100以内质数有点困难，
老师拿出了一个秘密武器——100以内质数口诀：
二三五七和十一，
十三后面是十七，
还有十九别忘记，
二三九，三一七，
四一，四三，四十七，
五三九，六一七，
七一，七三，七十九，
八三，八九，九十七。

（3）小结。

师：从这张表里，我们看到质数中还有一个数最特殊，你能把它找出来吗？
让学生明确：2是质数里唯一的一个偶数。

除2以外的偶数全是合数。

并不是所有的奇数都是质数。

课堂练习（难点巩固）基础练习：
第1题，一个自然数不是奇数就是偶数。

（）
原因：我们把自然数根据是不是2的倍数，分为奇数和偶数。

第2题，一个自然数不是质数就是合数。

（）
原因：自然数包括质数，合数和1。

第3题，最小的质数是1。

（）
原因:1既不是质数也不是合数，最小的质数是2。

巩固练习：判断下面的说法正确吗？
第1题，所有的奇数都是质数.（）
原因：1它既不是质数也不是合数，但它是奇数，
第2题，所有的偶数都是合数。

（）
原因：因数2是偶数，但它是质数。

第3题，在1，2，3，4，5中除了质数以外，全是合数。

（）原因：因为1既不是质数也不是合数。

小结
本节课程我们主要认识了质数，知道了只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数，而且我们也认识了合数，也就是除了1和它本身外还有别的因数的数，就是合数。

还有一个小特殊，也就是1，它既不是质数也不是合数，最重要的是我们通过排除法找到了100以内的质数。