2012上海数学中考题

2012上海数学中考题
一、填空题（每小题3分，共15分） 1、在
7
22、π、14.3-、030cos 、25中，是无理数的个数是（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
2、如果06050.0是由四舍五入法得到的近似数，则它有（ ）个有效数字 A 、6 B 、5 C 、4 D 、3
3、在下面四种正多边形中用一种图形不能平面镶嵌的是（ ） A 、正三角形 B 、正方形 C 、正五边形 D 、正六边形
4、如图1，8=AB 、2=PB ；
O 5=r =OP A 、
13 B 、132
C 、3
D 、135-
5、如图2若ABC ∆～DEF ∆，那么点D 的 坐标为（ ）
A 、()3.,.2-
B 、()3.,.2
C 、()2.,.3-
D 、()2.,.3-
二、填空题（每小题4分，共20分）
6、若0>a ，2-<b ,则点()2.,.+b a 应在第 象限。

7、反比例函数()5
2
32--=m
x m y ，当0>x 时，y 随x 的增大而增大，则m ＝
8、如图3，AB 为半圆O 的直径，C 、D 是 弧AB 上的三等分点，若O O 的半径为1，E 为 线段AB 上任意一点，则图中阴影部分的 面积为
9、如图4，ABC ∆是O O 的内接正三角形，
O
为圆心，AC OD ⊥，BC OE ⊥，D 、 E 是垂足，若cm DE 6=，则ABC ∆的面
积是 2cm
10、某公司销售人员的个人月收入与其每月 的销售量成一次函数关系，如图，则此销售
人员的销售量为3千件时的月收入是 元。

三、解答题（每小题6分，共30分）
11、已知不等式()16825+<-+x x 的最小整数解是方程42=-ax x 的解，求a 的值。

12、已知：y
x y
y
x x
P --
-=
2
2
； ()()y x y y x Q +-+=22，小敏、小聪两人在
2
=x ，1-=y 的条件下分别计算了P 和Q 的值，小敏说P 的值比Q 大，小聪说
Q 的值比P
大，请你判断谁的结论正确，并说明理由。

13、在等腰直角三角形ABC 中，0
90=∠C ，cm AC 50=D
是AC 上一点，若4
1tan =
∠DBA ，求AD 的长。

14、如图，①、②、…、⑩是边长均大于2的三角形、四边形、…、凸n 边形，分别以它们的各顶点为圆心，以1为半径画弧与两邻边相交，得到3条弧、4条弧…、n 条弧。

⑴、图⑴中3条弧的弧长的和为 ⑵、图⑵中4条弧的弧长的和为
15
四、解答题（每小题7分，共28分）
16根据录用程序，该单位组织200名职工利用投票推荐的方式对三人进行民主评议，三人的得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如图所示，每得一票记1 分。

⑴、请算出三人的民主评议得分；
⑵、根据上述三项的平均成绩确定录用人选，那么谁将首先被录用？（精确到
01.0）
⑶、根据实际需要，该单位将笔试、面试、民主评议三项按得分4：3：3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用。

17、某校共有4个大餐厅和3个小餐厅，经过测试：同时开放1 个大餐厅，2个小餐厅，可供1200人就餐；同时开放2 个大餐厅，1个小餐厅，可供1500人就餐。

⑴、求1个大餐厅， 1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；
⑵、若7个餐厅同时开放，能否供全校3500名学生同时就餐？请说明理由。

18、已知：如图，在ABC ∆中，AC AB =，若将
∆0得到FEC ∆。

⑴、试猜想AE 与BF 有何关系？给予证明； ⑵、若ABC ∆的面积为23
cm ，
求四边形ABFE 的面积。

19、如图，AD 是O O 的直径，AP 是切线，A CB 0
45
=∠ACP
⑴、求BAP ∠的度数；
⑵、若3:2:=BC PB ，且20=PC ，求PA
五、解答题（每小题9分，共27分）
20、今有网球从斜坡O 点处抛出，网球的抛物线是x x y 42
12
+-=的图象的一段，
斜坡的截线OA 是一次函数x
y 21=
求：⑴、网球抛出的最高点的坐标； ⑵、网球在斜坡的落点A 的垂直高度。

21、已知：如图，D 是AC 上一点，BE ∥AC 、AD BE =，AE 分别交BD 、BC 于点F 、G ，21∠=∠；
⑴、图中哪个三角形与FAD ∆⑵、探索线段BF 、FG 、EF 之间的关系，
并说明理由。

22、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，点C的坐标为()0
4、
.,.
∠AOC，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位=
60
长度的速度运动，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M、N（点M在点N的上方）
⑴、求A、B两点坐标；
⑵、设OMN
∆的面积为S，直线l运动时间为t秒()6
≤t，试求S与t的函数
0≤
表达式；
⑶、在题⑵的条件下，t为何值时，S的面积最大？最大面积是多少？。