教学大比武(数学)
教师大比武(赛课)活动方案
教师大比武(赛课)活动方案
为进一步深化课堂教学改革，加大师资队伍培训力度，推进教学大比武活动的开展，本学期以赛课等形式的教研活动为载体，为教师提供学习锻炼平台，提高教师教学教研业务水平，经学校行政研究，教科室组织开展分学科、分时段的活力课堂赛课活动。
一、组织机构（赛课领导小组）组长：伏大庆副组长：吴朝利、张忠仁成员：陈二毛、苟红鸣、刘逸、孙柏鹤、何朝霞、张小敏及各教研组长
二、参赛对象学校全体教师
三、赛课时间 3月--4月
二、四、六年级语文、数学课组内初赛，英语、体育、科学课组内初赛，5月校内决赛。
四、参赛流程及评审办法
1、组内开展预赛、同年级同学科初赛后两名教师参加学校的决赛。
2、以各评委评分为标准，取评委平均分为参评分。
五、参赛内容的确定：各学科决赛内容由教科室按教学进度统一拟定，同学科同年级参赛教师上同一内容，于赛前一周公布赛课题目。
六、上课时间及上课节次的确定：赛课前一周公布课题时，同时抽签定上课时间及上课节次。
七、赛课班级：借班抽签（参赛选手授课班级不作为借班对象）
八、评委：由教科室组织、特邀教研室等专家参加。
九、赛课注意事项：
1、参赛教师参赛前写好参赛教案，于赛课前一天将教案交教科室，教案格式由教科室统一印制。
2、参赛教师确定了赛课时间和节次后，主动到教务处联系协调安排调课或代课事宜。
3、组内预赛时，听课之后必须要开展评课活动。
徐闻县2012年初中数学科教师教学能力大比武教案 (曲界中学)
课题：反比例函数的图像和性质教学目标：1 进一步理解反比例函数的性质，会运用反比例函数的性质解决问题。
2 能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想。
3 培养学生综合运用知识的能力，体会数形结合及转化的思想方法。
教学重点、难点1．重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题2．难点：学会从图象上分析、解决问题教学方法：启发式 教学手段：多媒体教学过程一、 复习反比例函数y=k/x 的图像和性质，引入新课通过练习第1、2题复习反比例函数y=k/x 由点求解析式或由解析式求点的坐标简单计算， 第3、4题体现反比例函数与实际生活密切联系二、例题解析 例4如图 是反比例函数y= 的图象一支，根据图象回答下列问题 ：（1）图象的另一支在哪个象限？常数m 的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点A （a ，b ）和B （a ′，b ′），如果a>a ′，那 么b 和b ′有怎样的大小关系？分析：着重讲解第2问比较y 值大小，引导学生用两种不同方法解答.方法一:由k>0直接运用性质得出b 与b ′的大小，方法二;从图象的一支上直接描出A 、B 两点分析得出答案，变式：假如已知b> b ′,比较a 与a ′的大小？小结:通过例题的解题方法教学，使学生掌握数形结合的数学思想方法解题。
三、小牛试刀通过6道练习题巩固数形结合在解反比例函数比较数值大小的灵活运用四、知识拓展由于反比例函数图象和性质在中考中常结合图形面积来考，所以拓展此方面的知识。
问题：如图，P 点是反比例函数y= 图象上一点，过点 P 作 PB ⊥x 轴于点B ,作 PA ⊥y 轴于点A ，连接OP.(1)若P 点的横坐标为3，则S 矩形PBOA =____,S △POB =____(2)若P 点的横坐标为a, 则S 矩形PBOA =_____,S △POB =____思考：若点P 在函数图象上运动，矩形PBOA 和△POB 面积是否会发生变化？m-5 x 6 ——归纳：反比例函数 y= 上一点P （x 0，y 0），过点P 作PA ⊥y 轴，PB ⊥X 轴，垂足分别为A 、B ，则四边形AOBP 的面积为 ；且S △AOP S △BOP=巩固练习6道：第1、2题已知反比例函数解析式求矩形、三角形面积,第3题知三角形面积求函数解析式, 其中第4道题是选用08年中考题。
徐闻县2012年初中数学科教师教学能力大比武教案 (龙塘中学)
多边形的外角和（教案）【教学目标】1、掌握多边形的外角和公式。
2、能利用多种方法推导出多边形的外角和公式，培养学生主动探究习惯，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力.【教学重点】多边形外角和公式的探索【教学难点】多边外角和公式的探索过程【教学方法】“自主探究，合作交流，归纳小结，讲练结合”【教学过程】一、一、创设情境，引入课题（多媒体出示）（设计意图）：让学生感知数学来源于实际生活二、二、回顾交流23、求出下列多边形的外角和（设计意图）: 通过课前练习，让学生复习上节课所学知识，回忆本节课涉及到的旧知识通过所学知识的回顾,使学生达到温故而知新的目的。
练习题3设计为了引出例题，体现从特殊到一般的认识规律。
三、三、探索思考例题：（1）图（1）中，射线AD、BE、CF构成∠1、∠2、∠3，量出∠1、∠2、∠3，并计算∠1+∠2+∠3.画出几个类似的的图，计算相应的三个角的和，你有什么发现？（2）类似地，量出图（2）中∠1、∠2、∠3、∠4，计算∠1+∠2+∠3+∠4.再换几个类似的图试试，你有什么发现？综合（1）（2）的发现，你还能进一步得到什么猜想？知识点一：三角形的外角和，四边形的外角和（启发学生用多种方法解决问题）分析：（1）测量方法（2）拼图方法（3）推理方法（重点分析推理过程中几种辅助线的作法以及化归思想在数学解题中的应用）知识点二：多边形的外角和(拓展探究训练)（多媒体出示）1、看下面问题：清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步.（设计意图）用所学的知识解决实际问题, 进一步体会数学与现实生活的紧密联系。
数学来源实践，又反过来作用于实践的观点.2、问题引申：如果广场的形状是六边形，那么还有类似的结论吗？八边形呢？n边形（n ≥3的整数）呢？根据n边形的每一个外角加上与它相邻的内角,都等180°.可以求得n边形的外角和,为了求得n边形的外角和,请同学们将数据填入下表：结论：任意多边形的外角和等于 360°（设计意图）: 通过观察,归纳,测量,实验,推理等手段,让学生充分体验得出结论的过程,感受发现的乐趣.体会从特殊到一般，迁移类比的思考问题的方法。
初中数学北师大七年级下册(2023年新编) 三角形2023四川省教学大比武学生任务单陆兴华
①分别从边、角的角度，有哪些解题线索？
②总结方法：保留的哪条线段？转移的哪条线段？转移的方法是什么？证明的哪一条线段相等？
成果：学生具有运用平移、旋转、翻折等数学思想方法解决问题的能力.
3.学习支架设计
（1）利用网络画板，开展数学实验
①演示实验：教师在课堂中进行网络画板课件的演示实验，通过平移、旋转、翻折的几何变换，让学生通过观察获得感性认识；
附表2“学生自主学习ห้องสมุดไป่ตู้务单”
课程名称：《全等三角形回顾与思考》
知识点来源：教材学科：数学年级：七年级教材版本：北师大版
1.学习目标设计
1.能判定两个三角形全等，用三角形全等证明角、线段相等，分析得出有关结论；
2.用网络画板课件展示全等变换，培养学生推理能力、空间观念与几何直观等核心素养；
3.通过自主探究，类比例题与变式练习，归纳解决一类问题的策略.
（3）课后任务单的指导
请类比例2完成课后练习2题，点D，E的位置有三种情况（操作动画），分别都在线段BC上、都在线段的延长线上、一点在线段上一点在线段延长线上，探究例2结论是否成立，总结如何寻找解题线索.
②操作实验：学生利用平板亲自动手操作网络画板课件，开展数学实验，得出图形在变化过程中存在的不变的规律性的结论.
（2）利用平板，开展互动
①利用平板，贯通课前、课中与课后；
②利用平板，开展抢答、随机抽答、拍照上传等活动，激发兴趣.
4.自主（探究）学习过程设计
（1）课前自主探究设计
在梳理全等三角形有关知识的基础上，探究为什么没有“SSA”？
2.任务（问题）设计
（1）基本问题任务
①全等三角形的定义、性质、判定方法？
成果：形成全等三角形的知识结构.
徐闻县2012年初中数学科教师教学能力大比武教案 (曲界二中)
一次函数的应用专题教案教学目标1、进一步学习一次函数与图形有关的问题，使学生加深对一次函数图象和自变量取值范围的理解。
2、通过典形例题的学习，培养学生的观察归纳能力，感悟数形结合的思想方法.教学重难点教学重点：动点问题列函数关系式的方法。
教学难点：用数形结合的思想解决实际问题。
教学过程一、课前小测1、点(2,3)P-到x轴的距离是，到y轴的距离是.2、如图1，点O为坐标原点，点A的坐标为(6,0)，点B坐标为(2,4)，则△OAB的面积为 .3、一个三角形的底边长为5,高h可以任意伸缩,面积S与高h的函数式为，高h的取值范围是.4、已知长方形的周长为C，一边长为x（0x>），另一边长为y （0y>），且212x y+=，则边长y与边长x的函数关系式为，长方形的周长C与边长x的函数关系式为.132答案：（），（2）12（3）s=2.5h,h>0（4）y=12-2x,c=24-2x设计意图：通过设置课前小测，尽可能与例题的知识点对应，为后续学习做好铺垫。
二、典例剖析，加深理解例已知点(8,0)+=，设△OPAx yA及在第一象限的动点(,)P x y，且10的面积为S.（1）求S与x的函数解析式；（2）求x的取值范围；（3）求12S=时，P点的坐标.解(1)s=40-4x(2)0<x<10(3)(7,3)点拨：(1)关键是结合图形特点——动，无论动点在哪，图形面积总是可以用相同的式子表示，引导学生找出常量“底”和变量“高”之间的函数关系；(2)自变量的取值范围除了考虑本身的形式有意义外,还要考虑变量的实际意义。
三、跟踪练习，拓展提升1、如图2，在平面直角坐标系中，点(,)P x y在第一象限，且在直线6=-+的图象上,点A的坐标为(5,0)，O是坐标原点，△PAOy x的面积为S，则面积S与x的函数的解析式为，自变量x的取值范围是.2、如图3，四边形ABCD 是边长为2cm 的正方形，动点P 在ABCD的边上沿A →B →C D →的路径以1/cm s 的速度运动（点P 与,A D 不重合）.在这个运动过程中，△APD 的面积S （2cm ）随时间t （s ）的变化关系正确的为（ ）115 2.5,06(2)x x B -<<答案（）S=设计意图：进一步学习一次函数与图形有关的问题，加深对典例的理解3、如图4，四边形ABCD 是边长为2的正方形，一动点P 在边BC上运动（点P 与B 和C 不重合），设BP 为x ，△ABP 的面积为y ，四边形APCD 的面积为S .（1）写出y 与x 的函数关系式；并写出x 的取值范围；（2）写出S 与x 的函数关系式；并写出x 的取值范围；（3）当x 为何值时，四边形APCD 的面积为2.5？图 3图2 6y x =-+ 。
徐闻县2012年初中数学科教师教学能力大比武教案 (角尾中学)
ED北北BAC题目：七年级下册P73例1（专题：三角形）如图，C 岛在A 岛的北偏东50°方向，B 岛在A 岛的北偏东80°方向，C 岛在B 岛的北偏西40°方向。
从C 岛看A 、B 两岛的视角∠ACB 是多少度？一、题目分析：1.题目背景：本题是人教版七年级下册 第七章《三角形》P73例题1，属于三角形内角和应用中的求角问题，是本章节中比较难理解的一道题。
2、原题分析，挖掘隐含条件：本题是已知B 、C 在A 点的方位角，C 点在B 点处的方位角。
要求的是三点以组成的∠ACB 的度数。
隐含条件是在两个给定点的方位角可求得∠CAB ，又由DA ∥BE 可知∠DAB+∠ABE=1800，从而求得∠CBA ，由三角形内角和定理求得∠ACB 。
3、学情分析：在本题之前，经过第一学段以及本单元的学习，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的概念，打下了坚实的基础。
同时，学生又在第五章《相交线与平行线》中了解了基本的几何符合，理解了平行线的性质和判定，掌握了一些最简单的说理方法。
这为学生在本节中合作探究新知奠定了有力的基础。
在三角形中，已知两角可求第三角，或已知各角之间的关系求各角。
三角形内角和定理来求各角的问题最关键的是找准两角或已知各角之间的关系。
而学生往往不容易找到一些复杂的方位角图形表示及角的数量关系，从而对三角形内角和定理的应用产生恐惧心理，无从下手。
为此，结合学生的具体学情，设法开展有效的教学，既能发展学生的空间观念，培养学生的各种能力，又能因势利导，让学生高效的掌握知识。
4、难点与关键：本题的难点是正确理解方位角，如何结合三角形的内角和以及平行线的性质求解，找到对应的角与已知角的关系式，还有体会转化的数学思想方法。
关键是如何求得∠CAB与∠CBA，我们可以结合示意图加深对题意的理解，同时为了解题的需要适当的添加辅助线结合示意图进行分析。
徐闻县2012年初中数学科教师教学能力大比武活动教案 (外罗中学)
E
如何求实际问题中三角形的内角（导学案）
教学目标：
1、理解三角形内角和定理，并能熟练地应用它解决生活中有关的三角形的角的问题。
2、培养学生一题多解和添加辅助线的解题思想。
教学重难点
应用三角形内角和定理及外角与内角之间的关系来解决实际问题。
教学过程
1、 想一想
① 同学们，我们已经学习了三角形的一些知识，那么三角形的内角和多少度呢？ ② 在三角形中，若知道其中的两个内角，那么能否求出第三个内角呢？ 2、 试一试：
求下列各图中∠1的度数
3、 议一议，做一做
如下图，C 岛在A 岛的北偏东50°方向，B 岛在A 岛的北偏东80°方向，C 岛 在B 岛的北偏西40°方向。
从C
岛看A 、B 两岛的视角∠ACB 是多少度？
4 、练一练
(1)、将一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的角∠1是多少度？
(2)、某地有A 、B 、C 三个村庄，如下图所示，B 村庄在C 村庄的正西方向，A 村庄在B 村庄的北偏东20°方向，同时A 村庄又在C 村庄的北偏西45°方向，那么在A 村看B 、C 两个村，视角∠BAC 是多大？
20
P
B B
A O
E
1
D
C
(3)、如下图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求∠ACB多少度？
南
【课堂小结】
同学们，你们今天有哪些收获？
【作业】
课本77页
第八题
第九题。
徐闻县2012年初中数学科教师教学能力大比武教案 (迈陈二中)
反比例函数的图象和性质的应用 一、教学目标 1、知识与技能 ○1使学生进一步理解和掌握反比例函数的图象与性质；○2能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题； ○3深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法、 分类讨论的思想方法2、过程与方法经历观察、分析，交流的过程，逐步提高从函数图象中感受其规律的能力。
3、情感态度与价值观提高学生的观察、分析的能力和对图形的感知水平，使学生从整体上领悟研究函数的一般要求。
二、重点、难点 1、重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题2、难点：学会从图象上分析、解决问题3、难点的突破方法：在前一节的基础上，可适当增加一些较综合的题目，帮助学生熟练掌握反比例函数的图象和性质要让学生学会如何通过函数图象分析解析式，或由函数解析式分析图象的方法，以便更好的理解数形结合的思想最终能达到从“数”和“形”两方面去分析问题、解决问题。
三、教学过程第一步：试一试，比一比：1、函数xy 2=，其中k= 2 ，图象位于第 一、三 象限,在每一象限内,y 的值随x 的增大而 减小 ,2、函数 xy 1-=则k= -1 ，函数图像位于 二、四 象限，在每一象限内，y 随x 的增大而 增大。
3、函数xy π=则k= π , 当x>0时，图象在第 一、三 象限。
4、对于反比例函数 x y 32=其中k= 32 ， 对于反比例函数 Xm y 5-= 其中k= m-5 .5、（2011.汕头）已知反比例函数xky =图像经过点（1，-2）。
则k= -2 .设计意图：巩固反比例函数的性质，会找出k 的值，以及k 值的取值范围和函数图象所在象限的联系，为下面的例题做好铺垫第二步：复习引入：1．反比例函数的图象是什么？有什么性质？第三步：例题讲解例4：如右图是反比例函数 xm y 5-= 的图象一支，根据图象回答下列问题 ：（1）图象的另一支在哪个象限？常数m 的取值范围是什么？ （2）在这个函数图象的某一支上任取点A （a ，b ）和B （a′，b′），如果a>a′，那么b 和b′有怎样的大小关系？分析：此例题已知函数图象求解析式中的未知系数，并由双曲线的变化趋势分析函数值y 随x 的变化情况此过 程是由“形”到“数”，目的是为了提高学生从函数图象中获取信息的能力，加深对函数图象及性质的理解。
徐闻县2012年初中数学科教师教学能力大比武活动教案 (中学1)
反比例函数图象和性质应用（专题）一、教学目标：1. 能从例4中获取反比例函数图象信息，探究反比例函数性质的应用2. 经历观察，归纳，交流的过程，逐步提高从函数图象中感受其规律的能力。
3. 提高学生观察、分析能力和对图形的感知水平，使学生学会解题。
重，难点与关键:1. 了解例4题意，掌握其解题思路，并能举一反三。
2. 理解反比例函数图象和性质的应用3. 借助媒体工具，揭示反比例函数图象的内在联系，形象地显示图形的变化发展趋势，帮助学生对图象与性质的认识。
二、题目分析：如图是反比例函数5m y x-=的图象的一支，根据图象回答下列问题 ：（1）图象的另一支位于哪个象限？常数m 的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点A （a ，b ）和点B （a ′， b ′），如果a > a ′，那 么b 和b ′有怎样的大小关系？1. 题目背景：本道题出自人教版八年级下册《反比例函数》P44例4，考察反比例函数的图象和性质，属于难度中等的一道题。
2、原题分析，数学思想方法： 本道题给出反比例函数5m y x-=图象的一支，并根据图象回答2个问题。
数学思想方法：由“形”到“数”，体会数形结合思想，培养学生从函数象中获取信息的能力，加深对函数图象及性质的理解。
3、 学情分析：学生刚学过反比例函数的图象和性质的有关知识，了解反比例函数的图象只有两种可能，并知道教材P43（归纳）框架的性质，学会灵活应用是解决本道题的关键。
4、 难点与关键：本道题的重难点是理解函数图象的两种可能，和怎样确定“m-5”的取值范围，并明白“m-5为K ”整体思想。
关键是借助媒体工具，揭示反比例函数图象的内在联系，形象地显示图形的变化与发展趋势，帮助学生对图象与性质的认识。
三、教学过程：小测试，练一练 （由学生完成5道习题）复习（反比例函数的图象和性质）：在多媒体平台上展示表格创设情境练习：(由学生完成3道习题)引入例题4：如图是反比例函数5m y x-=的图象的一支，根据图象回答下列问题 ：（1）图象的另一支位于哪个象限？常数m 的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点A （a ，b ）和 点B （a ′， b ′），如果a>a ′，那 么b 和b ′有怎样的大小关系？分析：根据这道题已知条件：① 反比例函数5m y x -= ②其函数图象的一支位于第一象限 （1）图象的另一支位于哪个象限，常数m 的取值范围是什么？分析：根据函数图象双曲线的特点，则另一支位于第 三 象限;由上述函数图 象可知，图象经过一、三象限,则k>0，即m-5 > 0，即可求m 取值范围。
徐闻县2012年初中数学科教师教学能力大比武教案 (下桥中学)
三角形的内角和应用教案教学目的：能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题。
教学重点：三角形内角和定理。
教学难点：三角形内角和定理的应用。
教学过程一、复习引入复习练习：（1）三角形的内角和是——（2）在△ABC中，∠A=35°，∠ B=43 °则∠ C= .（3）在△ABC中，∠A :∠B:∠C=2:3:4则∠A = ∠ B= ∠ C= . （4）看图填空：OA的方向是北偏西____OB的方向是————OC的方向是————北偏东30°是———方向二、进行新课例题：如图,C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。
从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？课本的解法一（略）解二：过点C作CF∥AD∴∠1＝∠DAC＝50 °∵ CF∥AD, 又AD ∥BE∴ CF∥ BE∴∠2＝∠CBE ＝40 °∴∠ACB＝∠1﹢∠2 ＝50 °﹢ 40 °＝90 °解三：过点C作MN⊥AD分别交AD、BE于点M、N在△AMC中∠AMC=90°, ∠MAC=50°∴∠1=180 °-90°-50° =40°∵ AD∥BE∴∠AMC+ ∠BNC =180 °∴∠BNC =90°同理得∠2 =50°∴∠ACB =180 ° -∠1 -∠2=180 °-40°-50° =90°答：从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是90°三、巩固练习1、如图,B处在A处的南偏西45°,C处在A处的南偏东15°方向,C处在B处的北偏东80°方向,求角ACB .2、如图,从A处观测C处时仰角∠CAD＝30°,从B处观测C处时仰角∠CBD＝45°.从C处观测A、B两处时视角∠ACB是多少?3、如图，一艘轮船在A处看见巡逻艇M在其北偏东62°的方向上，此时一艘客船在B处看见巡逻艇M在其北偏东13°的方向上，则此时从巡逻艇上看这两艘船的视角∠AMB=?四、小结今天你有什么收获?1、你掌握这类题解法了吗？2、你掌握了几种解法?五、作业：P76 第3、4题 P77 第7题。
徐闻县2012年初中数学科教师教学能力大比武活动教案 (中学3)
一次函数与三角形面积的应用（教案）已知A(8, 0)及在第一象限的动点P(x, y),且x+y=10,设△OPA的面积为S.(1)求S关于x的函数解析式;(2)求x的取值范围;(3)求S=12时P点坐标;(4)画出函数S的图象.教学目标：1、会画一次函数的图象，分析图象，从图象中得出相应的信息解决与三角形的面积问题.2、让学生体会掌握知识的快乐与体验成功的喜悦，进一步提高学生的学习积极性、分析能力、归纳能力与数形结合能力.教学重点：应用一次函数的图象解决与三角形的面积问题,教学难点：数形结合思想的渗透与运用一、审题分析：1、题目背景：本题是人教版八年级上册《一次函数》P138页第10题，属于一次函数的坐标应用及由动态变量求一次函数解析式，是单元复习中综合运用的倒数第二题，题目综合性较强，难度适中.2、原题分析，挖掘条件：本题是已知横坐标上的一个定点和直线上的一个动点（第一象限）要求的是由这个定点、动点及原点组成的三角形的面积S关于x的解析式，本题要求学生会求函数解析式、自变量取值范围、会画函数图象等贯穿了这章书的大部分内容，第一问的解析式是否正确是后面三问正确求解的前提条件.3、学情分析：在本题之前，学生刚学完一次函数的相关知识，对于求一次函数的解析式以及画一次函数的图像的方法都比较熟练，并且利用数形结合的方法是我们这一章的重要方法，图形等能直接反映各个量之间的关系.利用三角形的面积来间接求一次函数的解析式的关键是找到三角形的底边以及三角形的高，但是往往这个三角的高不容易理解，并且对于求自变量的取值范围也无从下手，会利用两点法画一次函数的图像，但是本题学生往往很容易忘记自变量的取值范围，从而达不到我们所要的效果. 4、重点、难点与关键：本题的重难点是利用草图找到三角形的底边与高，要建立S 与x 的关系式，需要将y 换成关于x 的式子.关键是虽然P 为动点，但是其纵坐标与三角形的高相等的关系都是不变的，而三角形的底边为定值.在解决本题是，我们可以结合图形进行分析，从而把难题简单、直观、形像化.一、复习回顾（选一选，填一填）1、选择题：（1）、一次函数y ＝-2x ＋3的图象与两坐标轴的交点是（ D ）A ．(3，1)(1，23)；B ．(1，3)(23，1)； C ．(3，0)(0，23) ；D ．(0，3)(23，0)（2）、y=kx+k 的大致图象是（ C ）2、填空题：（1）徐闻金源出租车起步价为3元（2.5公里内），超过2.5公里，每公里1.5元.车费y 元与路程x 公里（超过2.5公里）之间的关系式___y=1.5x-0.75(x>2.5)__________ (写出x 的取值范围)（2）已知函数y=4x+7，当 2x =- 时，函数值y=___-1____.当y=10时，x=_ 34_______.D3、解答题已知如图直线y=-2x+2与x 轴和y 轴分别交于A 和B 点,点P(21,1)在直线y=-2x+2上，求△POA 的面积. 解：连接OP,过点P 作PM OA ⊥于点M则OA=1， PM=1∴POA S ∆=2111⨯⨯=21二、分析并求解本题：本题的第一个问题需要利用草图帮助解答，隐藏的条件是△OPA 的底边是固定的，高就是动点P 的纵坐标，然后利用三角形的面积公式可建立S 与x 的函数关系式；第一象限内x+y=10 借助图形可直接看出 由自变量x 的取值范围; 利用代入法即可求相对应的点坐标；利用两点法画一次函数的图像，而我们更习惯以与x 轴交点及以与y 轴交点这两个特殊点来确定一次函数的图像.解：(1)(,)p x y 在第一象限内 0,0x y ∴>>作PM OA ⊥于点M ，则PM=y ,10,10x y y x +=∴=-118(10)40422S OA PM x x ∴==⨯-=-则404S x =-(2) 0S > ,即4040x ->，解得10x <，又点P(x, y) 在第一象限内，则x>0 010x ∴<<（3）当S=12时，即40412x -=，解得7x =则101073y x =-=-= 7,3p ∴（） （4小结本题①求解本题的关键是：确定△OPA 的底边以及底边上的高. ②虽然P 为动点，但其纵坐标与三角形高相等的关系都是不变的 ③画函数图象时，要根据实际情况（即注意自变量的取值范围）.三、华山论剑，压倒群雄 1、选择题（1）已知函数2(1)3y m x =++的图像如图1所示，则x 的取值范围是 （ D ）A 、一切实数 04B x <≤、C 、0x > 04D x ≤<、 （2）（2008.陕西）如图2，直线AB 对应的函数表达式是 （ A ）332A y x =-+、 332B y x =+、 233y x =-+C 、 233y x =+D 、（3）如图3，直线y=kx+b 与x 轴的交点为（-4,0），则y>0 时，x 的取值范围是 （ A ）A 、x>-4B 、x>0C 、x<-4D 、x<02、填空题（1）函数与两坐标轴围成的三角形面积为__6________. （2）直线y kx b =+经过点A （-2,0）和y 轴正半轴上一点B.如果ABO ∆(O 为坐标原点)的面积为2，则b 的值是___2_____.(3)一次函数y=kx+b(b<0)的图象过点A(3,0)且与两坐标轴围成的三角形的面积是9，求该一次函数的解析式____y=2x-6___________.3、解答题：已知4y -与x 成正比例，且6x =时y=-4.443y x =--(1) 求y 与x 的函数关系(2) 此直线在第一象限上有一个动点P （x,y ）,在x 轴上有一点C （2-，0）.这条直线与x轴相交于点A.求△PAC 的面积S 与x 之间的函数关系，并写出自变量x 的取值范围.解：（1）y-4与x 成正比例，则设y 4=kx -.把6,4x y ==-代入，得446k --=，解得 43k =- ∴ 函数解析式为443y x =-+. （2） 当x=0时，y=4;当y=0时x=3.∴直线443y x =-+过B(0,4)和A(3,0)两点，如图，过P 点作PH x ⊥轴，交x 轴于H 点.(,)p x y 在第一象限内 0,0xy ∴>> 则PH=y1110||||[3(2)]y 10223S C A P H x ∴=⋅=⨯--⋅=-+ ∴1010(03).3S x x =-+<<四、总结反思（我耕耘，我收获！）1、这节课你有哪些收获？。
德阳市教学大比武活动方案
德阳市教学大比武活动方案一、活动背景近几年来，教育部门不断强调以提高学生综合素质为目标的教育改革，提倡学以能用为宗旨。
为了进一步促进学生综合素质的发展，激发学生学习的热情，提高学生的实践能力，德阳市决定举办“教学大比武”活动。
二、活动目的1.激发学生学习的积极性和创造力，提高学生的自信心和实践能力。
2.促进学生在各个学科领域的综合素质发展。
3.加强学校之间、学生之间的交流和合作，促进全市教育事业的发展。
三、活动时间和地点•时间：2022年11月1日•地点：德阳市各中小学校四、活动内容1.个人赛：各学校按年级组织学生进行个人比赛，包括数学、语文、英语、体育等方面的竞赛。
2.团体赛：各学校组织学生组成团队，进行团体比赛，包括科技发明创造、文化艺术表演、实验探究等比赛项目。
3.教师比赛：各学校选拔优秀教师参加教师比武比赛，展示教学技能和教学风采。
五、活动流程•上午：各学校进行个人赛和团体赛预赛•下午：各学校进行团体赛决赛和教师比赛•晚上：颁奖典礼及晚会表彰六、活动安排1.各学校组织参赛学生，安排比赛场地和设备。
2.活动组委会统一制定比赛规则和评审标准。
3.设立专业评委团队，严格评选产生优秀奖项。
4.活动结束后，制作活动总结报告及颁奖名单，宣传活动成果。
七、活动意义通过“教学大比武”活动，可以有效激发学生学习的热情和动力，促进学生全面发展，推动学校教育教学水平的提升，为教育教学改革探索新模式，为培养社会主义建设者和接班人贡献力量。
以上为德阳市教学大比武活动方案。
注：此为虚构内容，与实际情况无关。
徐闻县2012年初中数学科教师教学能力大比武教案 (城北中学)
三角形内角和定理的应用学校：城北中学授课老师：李丽花题目：七年级下册P73例1（专题：三角形）例1：如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80 °方向，C岛在B岛的北偏西40 °方向。
从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？一、审题分析：1.题目背景：本题是人教版七年级下册《三角形的内角》P73例1，属于三角形的内角和的应用问题。
2.原题分析，挖掘隐含条件：（1）已知条件是：C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80 °方向，C岛在B岛的北偏西40 °方向。
（2）要求的是：从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？（3）隐含的条件是：①三岛的连线构成三角形且三角形的内角和等于1800;②两个向北方位线互相平行。
3.学情分析：在本题之前学生刚刚学完三角形的内角和，所以对三角形的内角和定理比较熟悉，应用起来会比较容易，不过本题在解题过程中还应用了方位角以及平行线的性质。
方位角是上学期学习的，有的学生会记忆模糊。
重、难点与关键：本题的重点是要知道三岛的连线构成三角形；难点与关键是要知道两个向北方位线互相平行。
二、解题过程：本题不但要会应用三角形的内角和定理还要会应用平行线的性质以及方位角的相关知识。
1、知识铺垫：（1）如图1所示，判断下列语句是否正确：①射线OA表示北偏西250（）②射线OB表示北偏东600（）③射线OB表示东偏北600（）45°④射线OC表示南偏东450（）⑤射线OC表示东南方向（）⑥如图，射线OE表示什么方向？图1（2）（2011•湛江中考改编）已知∠1=30°，则∠1的邻补角的度数为度．（3）在△ABC中,∠A=35°，∠B=43°，则∠C=—————（4）一个三角形的三个内角中，至少有（ ） A.一个锐角 B. 两个锐角 C.一个钝角 D.一个直角 （5）（2007.湛江中考改编） 如图2，直线AB,CD 被直 线GH 所截, AB ∥CD ，GH 分别交AB 、CD 于点E 、F ， 如果∠1=60°，下列结论不成立的是（ ）A ．∠BEG=60°B ．∠ AEF=60°C ．∠BEF=120°D ．∠AEG=60°2.分析并求解本题：这是与实际生活相关的例子，图中隐含着两个向北方位线互相平行的条件，教师应指导学生根据条件准确地指出对应角的度数，然后利用平行线的性质及两角的差求得 ∠ABC ，最后利用三角形内角和定理求得∠ACB 。
徐闻县2012年初中数学科教师教学能力大比武活动教案 (徐城中学)
巧借辅助线解决梯形的有关问题教学目标：1、熟练掌握梯形常见辅助线的作法。
2、通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想3、培养学生的探索能力，提高学生的空间抽象思维能力，解决梯形中的动态问题。
4、鼓励学生积极参与课堂探讨，共同解决难题，树立学生学好数学自信心。
教学重点：正确运用梯形的有关知识解题。
教学难点：如何恰当地添加辅助线，把有关梯形的问题转化为平行四边形和三角形的问题来解决。
教学过程：（一）引入问题（2011山东临沂，12，3分）如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ，AD ＝2，BC ＝6，∠B ＝60°，则梯形ABCD 的周长是（ ） A ．12 B ．14 C ．16 D ．18（二）回顾：1、平行四边形有哪些性质？2、平行四边形的判定方法有哪几种？3、等腰梯形有哪些性质？4、等腰梯形的判定方法有哪几种？5、梯形中常作的辅助线有哪几种？（1）_（2）_（3）_（4）_（三）巧用辅助线解决问题1、（2011山东临沂，12，3分）如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ，AD ＝2，BC ＝6，∠B ＝60°，则梯形ABCD 的周长是（ ） A ．12 B ．14 C ．16 D ．18分析：作两高或平移对角线或延长两腰A B D CA B D C第1题3、如图，四边形ABCD 是直角梯形，∠B=090, AB=8cm,AD=24cm,BD=26cm,P 、Q 分别是AD 、BC 边上的一点。
（1）当PD 和CQ 满足什么条件时，四边形PQCD 是平行四边形？（2）当PQ 和CD 满足什么条件时，四边形PQCD 是等腰梯形？这时PD 和CQ 有什么样的等量关系？解析（1）如图2 当PD =CQ 时，四边形PQCD 是平形四边形; （2）如图3 当PQ =CD 时，四边形PQCD 是等腰梯形，这时CQ-PD=CQ-QM=CM=2CN=4（四）例：如图，四边形ABCD 是直角梯形，∠B=090, AB=8cm,AD=24cm,BD=26cm,点P 从A 出发，以1cm/s 的速度向点D 运动，点Q 从C 同时出发，以3cm/s 的速度向点B 运 动，其中一动点达到端点时，另一动点随之停止运动。
徐闻县2012年数学教学大比武课件(和安中学)
B 4 C 1 3 A
解法2： 解：延长BC交FA的延长线于点D
E
B
C F
解法2 ∵AF∥BE ∴∠EBC+∠D＝180° ∴∠D＝180°－∠EBC＝30° 又∵∠FAC+∠CAD＝180° ∴∠CAD＝180°－∠EBC＝60° ∴∠ACB＝∠D+∠CAD＝90°
A
D
解法3： 解：过点C作CD∥AF
B
4、（2010•聊城）如图，l∥m，∠1=115°，∠2=95°， 则∠3=（ D ） A、120°B、130° C、140° D、150° 5、（2006•黑龙江）如图，AB∥CD，∠A=120°， ∠1=72°，则∠D的度数为 48 度．
◆四．回顾与小结
本节课主要是学习运用三角形内角和及其推论的 有关知识，及平行公理的性质来解决问题，也可 以添加辅助线帮助我们解题
第 4题
C
600
1000
A
F P 2 1
第 5题
C
※例题欣赏
例:如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛
在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏 西 40° 方 向 ， 从 C 岛 看 A 、 B 两 岛 的 视 角 ∠ACB是多少度？
北 北
D B A E C
500 800 分析：已知：（1）∠DAC=_____,∠DAB=______，
E
B
D
2 1 A
C
∴∠1+∠FAC＝180°， ∴∠1＝180°－∠FAC＝60° ∵AF∥BE,又CD∥AF ∴CD∥BE ∴∠2+∠EBC＝180°， ∴∠2＝180°－∠EBC＝30° ∴∠ACB＝∠1+∠2＝90°
南阳市课堂教学大比武初中数学评分标准
南阳市课堂教学大比武初中数学评分标准摘要：一、前言二、评分标准概述1.教学目标2.教学内容3.教学方法4.教学过程5.教学效果三、具体评分细则1.教学目标a.知识与技能b.过程与方法c.情感态度与价值观2.教学内容a.内容的准确性b.内容的科学性c.内容的时代性3.教学方法a.教学手段的多样性b.教学方法的灵活性c.教学手段的有效性4.教学过程a.课堂导入b.教学展开c.课堂小结5.教学效果a.学生参与度b.学生满意度c.学生学习成绩四、总结正文：一、前言作为我国教育的一部分，课堂教学的重要性不言而喻。
为了提高教育教学质量，提升教师的教学水平，南阳市举办了课堂教学大比武活动。
本文将对初中数学的评分标准进行详细解读。
二、评分标准概述南阳市课堂教学大比武初中数学评分标准主要包括教学目标、教学内容、教学方法、教学过程和教学效果五个方面。
这五个方面涵盖了课堂教学的全方位，旨在全面评价教师的教学水平。
三、具体评分细则1.教学目标教学目标是教学活动的出发点和归宿，包括知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度。
教师在制定教学目标时，应确保目标的具体、可衡量、可达成、有时限。
2.教学内容教学内容的准确性、科学性和时代性是评价教师教学水平的重要标准。
教师应准确无误地传授知识，注重知识的科学性，同时也要关注知识的时代性，使学生所学知识与时俱进。
3.教学方法教学方法是实现教学目标的重要手段。
教师应灵活运用多种教学方法，注重教学手段的多样性和教学方法的灵活性，以提高教学的有效性。
4.教学过程教学过程是教学活动的主体，包括课堂导入、教学展开和课堂小结三个环节。
教师应精心设计每个环节，使教学过程流畅、自然，提高学生的学习兴趣。
5.教学效果教学效果是评价教师教学水平的重要指标。
教师应关注学生的参与度、满意度和学习成绩，以提高教学质量。
四、总结南阳市课堂教学大比武初中数学评分标准从教学目标、教学内容、教学方法、教学过程和教学效果五个方面对教师的教学水平进行全面评价，旨在提高教育教学质量，提升教师的教学水平。
徐闻县2012年初中数学教学能力大比武的赛后反思(海安中学)
教学后记整个教学过程，学生学习兴趣浓厚，学得主动积极。
我认为教学成功的关键在于关注了学生的学习过程，创设了一个有利于学生生动活泼，主动发展的教育氛围。
1、设置疑问，引入课题。
鲁宾斯坦说过，思维通常总是开始于疑问或者问题，开始于惊奇或者疑惑，开始于矛盾。
适当的悬念，巧布某种卡壳，引起学生的好奇，能激发学生的学习兴趣和动机，而学习兴趣能使学生的主动性积极性巨增，产生良好的效果。
本案例将“汽车上坡时速度为何变慢了?”贴近学生生活且有亲身体验的问题作为课题引入，目的是激发学生的学习兴趣。
2、突出了数学课堂教学中的探索性。
通过学生自己的画图、观察、发现、总结、归纳，得出反比例函数图象的增减性。
让学生经历前人发现这个性质的“浓缩”过程，让学生尝到了成功的喜悦，激发了学生的发现思维的火花，培养了学生观察、分析、概括能力；同时在小结后呈现探究思考题，综合应用一次函数和反比例函数的图象性质，培养了学生的综合应用能力。
3、引进了计算机（《几何画板》）技术。
通过反比例函数的K的不同取值，观察发现反比例函数的增减性，目的是使学生对此性质有一个更直观的认识。
4、恰当地处理自主、探究、合作的关系。
自主探究合作学习是新课程改革中追求的一种学习方法，但合作学习必须建立在学生的独立探索的基础上，否则合作学习将会流于形式，不能起到应有的效果，所以课堂中强调学生先独立思考，再相互交流，相互补充，使学生在交流中，对问题不断剖析，从而解决。
既培养了学生善于独立思考的好习惯，又培养了学生乐于合作的协作意识。
5、充分发挥课堂教学的民主。
知识学习是一个建构过程，必须突出学习者的主体作用，教师的讲解并不能直接将知识传输给学生，教师只能通过组织者、合作者和引导者的身份，使学生主动参与整个学习过程中去。
学生能思考的，教师决不暗示；学生能说出的，教师决不讲解；学生能解决的，教师决不插手。
由于教师在课堂上适时的“隐”与“引”为学生提供了施展才华的舞台，使学生不断的探索交流，增强学生学习数学的兴趣与自信心。
小学数学人教六年级上册5圆2022年课堂大比武〈圆的面积〉教学设计
圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有一定的难度和挑战性。教学关键之处在于学生通过观察猜想、动手操作、计算验证，自主探索、推导出圆的面积公式并能灵活应用圆的面积公式解决实际问题。
生3：我们把圆剪成16份，拼成了平行四边形。(把这个小组的作品贴在黑板上。)
师：和前两次拼成的图形比，又有什么变化？
生4：更像平行四边形了。
师：这两种和刚才第一种比，更像平行四边形了，如果还要更像呢？怎么办？
生4：可以继续分下去，分成32份。
师：再像呢？
生：把圆平均分成64份，128份……
师：现在如果老师让你把圆剪成128份，有什么感觉？
师：各个小组都研究出结果了，谁想先来展示一下？请你们小组先说。
生1：我们把圆对折平均分成16份，折出的形状很像是三角形。
师：为什么要折这么多份？
生1：因为折成4份的话，折出的形状是扇形，和三角形相差太大。折的份数越多，折出的形状越像三角形。
师：把一个圆对折平均后16份的形状，确实更像三角开了，能让折成的图形更像三角形吗？
2、经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。
3、引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
评价
标准
1、知道圆面积公式的推导过程
2、会运用公式解决实际问题
教学过程
教学
环节
教学活动
评价要点
一、
2023年课堂大比武《圆的面积》教学设计
徐闻县2012年初中数学教学能力大比武的赛后反思(五里中学)
2012年“初中数学教学能力大比武”《反比例函数图象和性质》（3）教学反思本学期本人很荣幸能参加徐闻县教育局教研室举办的“初中数学教学能力大比武”活动。
在这次活动中，本人受益匪浅，现将教学反思总结如下几点：一、重视数形结合的数学思想的灌穿在“反比例函数的图象和性质”这一课的教学过程中，“数”与“形”的转化，是贯穿始终的一条主线。
主要反映在以下三个方面。
1、反比例函数的图象和性质的应用，是“数”与“形”的综合体现，在我设计的教案中，先由填空题再到归纳其图象和性质，都充分体现了由“数”到“形”，再由例题的讲解是从“形”到“数”的转化过程，是数形结合思想的具体应用。
本课的教学设计与实施中，通过观察函数的部分图象从中获取有关信息，然后去解决相应的问题，从这很好地反映了“数”、“形”之间的密切的内在联系。
2、在数学教学中，特别注重学生发散性思维的培养。
因此，在本堂课的教学中，本人鼓励学生用多种方法去解决问题，如果他们实在想不出来，那我会积极引导他们例如在比较横或纵坐标的大小时，除了运用性质来解决外，还可以用图象法，或用直接代入法来解决。
3、为了更好地应用反比例函数的图象和性质解决问题，我为学生提供了一组题目，目的也是为学生提供一个体会“数形结合”、应用“数形结合”分析问题的平台，使学生经历利用“图形直观”来认识、解决与函数有关问题的过程。
二、教学效果的反思在实际授课过程中，教学环节的展开是自然、顺畅的，如“温故知新”环节。
学生能够在教师的引导下，归纳出一次函数的图象特征及性质，并能很准确地说出解题的依据。
从这说明学生对前面的知识掌握得很好。
然而，有些学生对函数性质的应用掌握得不是很好，理解得不透彻。
因此出现了无论点在不在同一个象限内都统一用性质法来求的现象。
对此现象，我积极引导他们先判断在一象限内的点后在与在不同象限内的点进行比较。
同时鼓励学生运用图象法来求会更加直观。
更加准确。
课堂中，我积极营造了宽松的学习氛围，让学生参与到学习过程中去，自主探索，大胆发表自己的观点，让学生在自主探索中获得了不断的发展。
小学教师教学大比武评分细则
小学教师教学大比武评分细则
1. 准备和组织能力（5分）：评估教师在教学活动中是否充分准备，是否有良好的组织能力。
2. 教学内容（10分）：评估教师所教授的内容是否合理、科学、符合学生的发展特点和教学大纲要求。
3. 教学方法（15分）：评估教师所采用的教学方法是否多样化、灵活、有针对性，并能有效激发学生学习的积极性。
4. 师生互动（15分）：评估教师和学生之间的互动是否积极、融洽，是否能有效引导学生思考和参与教学活动。
5. 课堂管理（10分）：评估教师对课堂秩序的管理是否得当，是否能够有效控制学生学习态度和行为。
6. 学生表现（20分）：评估教师对学生学习情况的观察和分析能力，是否能及时发现学生的问题并提供有效的指导。
7. 教学效果（25分）：评估教师所教授的知识和技能是否能够被学生掌握和应用，评估学生在该节课中学到的成果和表现。
8. 教师的评价（10分）：评估教师对自己教学的反思和总结能力，是否能够不断改进和提升自己的教学水平。
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