北师大版八级数学上册27二次根式(第3课时)课件(共17张PPT)

（1）直接求法
由图形知AB//CD，过点D
作DE⊥AB于E. 在三个小直角三角形中， E
利用勾股定理可分别求出：
DC 2 , AB 5 2 , DE 3 2 .
则梯形ABCD的面积 1 (5 2 2) 3 2＝18 .
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做一做
如图所示，图中小正方形的边长为1，试求图中梯形的 面积，你有哪些方法，与同伴交流．
ba
b
a
ab a b
ab
b a
a2
b2 a b
;
（2） 4a 2b3 22 a 2b2 b 22 a 2b2 b 2ab b ;
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解：（3）( 1 b ) ab 1 ab b ab
a
a
1 ab b ab b b2 a b b a ; a
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课后作业
（1）习题 2.11 1， 3.
（2）补充作业：
化简下列各式：
(1) (2 3 2)(3 6 2) ; (2) 3 2(2 12 4 1 3 48) ; 8
(3) ( xy 2 y x ) xy(x 0, y 0) ; xy
(4) ( a3b ab3 ab) ab(a 0,b 0) ;
2 3 3 1 3 4 3 ;
33
7
化简：
（1） 2 5
1 10
；（2）
12
3
1 3
；（3）(
18
1) 2
8.
解：（3）( 18
1) 2
8
18
8
1 2
8
18 8 1 8 18 8 1 8
2
2
144 4 12 2＝10 .
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做一做
如图所示，图中小正方形的边长为1，试求图中梯形的 面积，你有哪些方法，与同伴交流．
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2 021/8/ 232021 /8/23A ugust 23, 2021
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。202 1/8/23 2021/8/ 232021 /8/232 021/8/2 3
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你能化简 a2 (a 0)吗？ 根据算术平方根的定义，可知
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P46例6 计算：
（1）
3 2
2 3
；（2）
18
8
1 ； （3）( 24 8
1) 6
3.
解：（3）( 24
1 6
) 3
24 3
1 3 6
24 3
1 3 6
8
1
63
42
2 66
2 2 1 2 11 2 . 66
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P46例6 计算：
（4）
25 + 99- 18 2
（4）10a2 ab 5 b (15 a ) (10a 2 5 15) ab b a
a
b
ab
10 a 2 3
b2 ba a2
10 a 2 3
b2 ab a2
10 a 2 b ab 10 ab ab .
3a
3
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2. 求代数式(
1 a
b)
ab的值，其中 a 3，b 2 ．
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。202 1/8/23 2021/8/ 232021 /8/232 021/8/2 38/23/ 2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2 021年8 月23日 星期一 2021/8 /23202 1/8/232 021/8/ 23
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。202 1年8月 2021/8 /23202 1/8/232 021/8/ 238/23/ 2021
（3） a b a ab a 1 ab 1 ab .
b a b a2 b a
b
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练一练
1.当a>0，b>0时，化简下列各式：
（1） ab (
a b
b ) ； （2） a
4a2b3 ；
（3）( 1 b) ab； （4）10a2 ab 5 b 15 a .
a
a
b
解：（1） ab( a b ) ab a ab b
1 23 11
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化简：
（1） 2 5
1 10
；（2）
12
3
1 3
；（3）(
18
1) 2
8.
解：（1） 2
1
25
110 1 10 1
10
5 10 5 5 10 10 5
10
1 10 ; 10
（2） 12 3 1 4 3 3 1 3
3
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第二章 实数
二次根式（第3课时）
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目录
Contents
01 旧知回顾
02 例题讲解
03 牛刀小试
04 合作交流
05 知识探索
06 课堂小结
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最简二次根式
一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方 的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式
你是怎样解决的？
若 2 1.414，3 1.732 ， 6 2.449，求 3 .
(5) 2a 3ab2 b 27a3 2ab 3 a (a 0) .
6
4
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P46例6 计算：
（1） 3 2 ；（2） 18 8 1 ；（3）( 24 1 ) 3.
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8
6
解：（1） 3
2
32
2 3 1
61
6
2 3 22 33 2
3
(1 1) 6 1 6 ; 23 6
（2） 18
8
1 8
32 2
22 2
2 16
3 2 2 2 1 2 5 2 ; 44
a2 a (a 0)
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例7 化简： （1） 25a3b3 (a 0,b 0)；（2）(x y)3 (x y 0)； （3）a b (a 0,b 0). ba
解：（1） 25a3b3 52 a 2b2 ab 52 a 2b2 ab 5ab ab ;
（2） (x y)3 (x y)2 (x y) (x y) x y ;
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2 021/8/ 232021 /8/2320 21/8/2 38/23/2 021 5:52:05 PM
•
11、人总是珍惜为得到。2021/8/2320 21/8/23 2021/8 /23Aug -2123-A ug-21
•
12、人乱于心，不宽余请。2021/8/23 2021/8/ 232021 /8/23 Monday, August 23, 2021
（2）间接求法 如图，将梯形ABCD补成
一个长方形 . 用长方形的面积减去四周三个
小三角形的面积就是梯形的面积.
则梯形ABCD的面积
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2
2
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•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/ 8/23202 1/8/23 Monda y, August 23, 2021
解： 由题知a>0，b>0.
( 1 a
b)
ab
1 a
ab
b ab
1 ab a
b ab
b ab2 b b a .
当a＝3，b＝2时
b b a 22 3 .
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知识小结
（1）二次根式的化简： 二次根式的化简一定要化成最简二次根式．
（2）利用式子 a2 a(a 0)可将根号内含字母的二 次根式化简，结果也要化成最简二次根式．