构建完备知识体系，巧对多变高考命题——基于备课组计划的教师个人备考浅谈

构建完备知识体系，巧对多变高考命题——基于备课组计划的教师个人备考浅谈
作者：邓建书
来源：《新教育（中旬）》 2021年第2期
海南华侨中学邓建书
【摘要】近十年全国新课标数学二卷，每年都会有一两道让部分学生措手不及的题。

笔者对近十年高考题的归类、分析后发现，只要老师和同学重视六大核心素养所要求的知识基础，构建自己完备知识体系，就能巧对多变高考命题。

【关键词】考点梳理；知识体系；多变命题
、近十年全国二卷，学生难以接受的考点梳理
1.反函数（2012年全国II卷理科）
2.无穷递缩等比数列（2014年全国II卷）
3.角平分线定理（2015年全国II卷理科）
4.截面问题（2015年全国II卷理科）
5.高斯函数（2016年全国II卷理科）
6.近似计算（2019年全国II卷理科）
7.回归方程（2014年全国II卷理科）
8.相关点法（2017年全国II卷理科）
9.参数方程（2020年全国II卷理科）
10.试根法（2016年全国II卷理科）
11.双十字相乘（2020年山东卷）
以下仅举几例：
——2012年那个让很多同学哭泣的日子
本题还可以用：加糖不等式、直接放缩、数学归纳法。

其中的数学归纳法，自然、大气，
流露出王者气质。

其实，不过只是构造一个无穷递缩等比数列！细细品味，证法还挺多！只是
如何想到这个构造？数学归纳法居然也可以运用，想想好像错过很多啦！
——回归方程不考？不，只是时间而已！2014全国新课标Ⅱ理，终于等到您啦！怎么样？
好久没有进行纯粹计算，是不是还不习惯
——角平分线定理，其实高中用得还不止一次！2015年全国II卷理科17题如期而至，是
不是忘了怎么证明？正弦定理也可用呀！只是用了角平分定理，一目了然。

——截面问题考得少了。

(2015全国新课标Ⅱ再次回归)，但确定平面的公理，还不能忘记！
——高斯函数课本有之。

2016全国Ⅱ理17题考它，本来就很正常呀！
——相关点法本常规，2017全国新课标Ⅱ也常规一次，奈何平时训练少......
——近似计算早就有，2019年全国II卷理科4题，变成选择也正常！关键在于：答案提
示怎么变形，由此倒推是亮点！
三、对策：构建完备知识体系，应对多变高考命题
知识体系怎么构建？
1.基础篇：抄课本知识点
课本知识梳理，从高一开始，就让学生抄写课本基本概念，公式，定理及其推导或证明过程。

我的每届学生都必须完成的功课。

这么多年来坚持坐下来，每一届效果都不错！
平时该讲的知识点，都要讲，不能因为说这个不考，那个不考，就不讲。

个人认为，不论
是现在课本上有的，还是曾经的课本上有的，只要与现在的知识有关联的就可以讲清楚，比如
同一道题，现在的方法可以讲，但若用过去的方法还要简单些，为啥不补充讲解呢？一题多解本身就可以，为啥因为现在不用而不讲？
2.高级篇：思维导图
思维导图是以图文并茂的方式，把学习内容中的各级主题的关系，用相互隶属或相关的层
级图表现出来，把主题关键词与图像、颜色等建立记忆链接，提高记忆和学习效果的思维工具。

有利于学生形成和掌握完整的知识体系。

周之良先生把思维导图的制作要点概括为九个字“抓
重点、找联系、塑形象”。

绘制思维导图的基本程序：（1）定核心，画主题（点—画中心主题）；（2）找关系，分
类别（线一画主干）；（3）理分支，画曲线（面—添细节，充分全面）；（4）上颜色，画简图。

（图、彩一配图填色）
手绘思维导图的基本规则∶（1）顺时针，始于1点钟方向；（2）有图不用字，有字不用词。

（3）词在线上，词长=枝长；（4）用曲线，内粗外细；（5）字线使用不同颜色和相应的
符号。

总之，面对多变的高考命题，教师只有构建完备的知识体系，才能在面对高考命题时，随
机调取所学知识，才能在高考中收放自如，巧对高考。

【参考文献】
[1]海南、山东近十年高考试题；
[2]郭喜青.利用思维导图，帮助学生提高学习效率[D]北京教育科学研究院.。