北师大版八年级数学上册 6.2 中位数众数 说课稿

尊敬的各位评委、各位老师：
第六章《数据的分析》
《§6.2 中位数与众数》说课稿
大家早上好！今天，我说课的内容是北师版八年级上册第六章第二节《中位数与众数》。

一、教材分析
1、教材的地位与作用
《中位数与众数》是北师版初中《数学》八年级上册第六章《数据的分析》中的第二节内容，“中位数与众数”是数据分析中的一种特征数据，在现实世界中，从比赛打分到选举投票，从进货策略到商场活动，甚至网站兴趣推广中，都可以找到中位数和众数的例子。

因此，中位数和众数的学习有着非常现实的意义。

在七年级下册，学生已经学会了怎样进行数据收集、整理和描述，为了进一步了解数据分布的特征和规律，还需要计算找出一些特征数，来表示这组数据的集中趋势或典型水平。

中位数和众数是在学了平均数之后应掌握的特征数，同时为九年级学习《概率初步》打下基础。

根据以上分析，我将本节课的教学重．点．确定为：掌握中位数和众数的概念及其求法。

2、教学目标
课程标准对本节课内容的要求是：理解平均数、众数、中位数的意义，能计算中位数、众数，了解它们是数据集中趋势的描述。

据此我制定了如下教学目标：
（1）.知识与技能：掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。

（2）.过程与方法：通过解决实际问题的过程，通过类比的学习方法，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力。

（3）.情感与态度：将知识的学习前置，加强生生互动，并将数据的分析和策略的放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理，体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度。

二、学情分析
学生在小学对中位数和众数已经有了一些了解，对两个概念的初步建立学生很容易做到，尤其在在前面两节平均数的学习中，学生已理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能利用平均数解决实际问题。

并且学生在算术平均数和加权平均数的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，体会到权的差异对平均数的影响，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，初步形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式。

这对本节课的学习非常有利。

知识在具体使用中学生可能会忘记排序找中位数，或众数的寻找容易出错，分析实际问题并作出策略选择可能会有困难。

另一方面，本班学生喜欢借助信息化教学手段进行学习。

从七年级一直大多数同学使用洋葱数学进行提前预习；所以，本节课将充分利用洋葱数学微课，先学后教，启发引导，合作交流，进行半翻转式教学，来揭示中位数、众数、平均数三个特征数的内在特征。

但同时八年级学生仍以形象思维为主要思维方式，自主整理意识和归纳能力不强。

因此，我将本节课的教学难．点．确定为平均数、中位数、众数特征的归纳和在实际问题决策中的应用。

三、教法与学法分析
1、教法分析：根据本节课教材特点以及八年级学生的年龄特点，我采用任务驱动法和启
发式教学法。

利用微课、学案布置学习任务，通过设计具有启发性、思考性的问题，来引导学生积极主动地学习。

同时，利用希沃课件辅助教学，增加教学的直观性，降低学习难度，激发学生的学习兴趣。

2、学法分析：本节课我采用前置学习、自主探究、合作交流的学习方式。

课堂教学以学生为中心，突出学生的主体地位，注重激发学生的学习热情，使学生主动参与学习活动，经历观察、猜想、思考、推理、概括的学习过程。

3、教学准备
希沃课件、洋葱数学微课、导学案
四、教学过程
这是我的教学流程：
本节课设计了五个教学环节：第一环节：情景引课预习检测；第二环节：前置学习合作探究；第三环节：深化概念运用提高；第四环节：归纳升华课堂小结；第五环节：分层设计作业布置；
第一环节：情境引入（约 5 分钟）
首先，我用课件展示下列内容：在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，人们经常要求一些信息“用数据说话”，所以对数据作出恰当的评判是很重要的。

下面请看一例（2min）：某次数学考试，小英得了 78 分。

全班共 32 人，其他同学的成绩为 1 个100 分，4 个90
分，22 个 80 分，2 个 62 分，1 个 30 分，1 个 25 分。

小英计算出全班的平均分为 77.4 分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”。

小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？
由此引导学生展开讨论，作出评判：
平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第五的成绩说成处于班级的“中上水平”显然是不属实的。

原因是全班的平均分受到了两个极端数据 30 分和25 分的影响，利用平均数反应问题就出现了偏差。

怎样说明这个问题呢？我们需要学习新的数据代表——中位数与众数。

从而揭示本节课的课题。

因为本节是概念课教学，所以在这里先对学生的预习进行一个简单的检测：下面大家先对昨天的预习进行简单的检测（2min）
快速阅读课本，完成学案预习检测部分
1.将一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是，则称
位于位置上的数叫中位数．如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的为这组数据的中位数．
2.一组数据中最多的数叫做众数．
设计意图：一是复习平均数的概念与计算，同时说明有些数据利用平均数是反应不出问题的，为引入新的数据代表奠定基础。

二是根据学生的心理特征和认识规律，力求创设一种引人入胜的教学情景，引起学生对“平均水平”的认知冲突，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引学生积极投入新知识的学习。

三、通过检测学生的预习情况，初步建立中位数和众数的概念
预期效果：本环节只要达到引入新课、调动学生学习积极性的目的，初步建立概念既可。

第二环节：前置学习（20 分钟）
利用课件播放《洋葱数学》中的中位数和众数视频
内容1：（约10分钟）
先思考引导问题 1 和2，然后播放洋葱数学视频《中位数》（6min），学生观看完后完成学案的中位数部分的剩余问题（有问题的可以在小组中讨论）
引导问题 1 什么是中位数
1. 找出 2 ，4 ，5，6 ，3，7 的中位数．
第一步：把数据按顺序排列．．
第二步：判断数据个数是奇数还是偶数．．
第三步：确定中位数．．
2. 按上面的方法找出 15，14，14，13，14，14，13，14，104 的中位数．引
导问题 2 中位数有什么特点和意义？（05:08-06:41）
3.中位数能够反映出数据的，不容易受值的影响，计算量小．
4.中位数在统计学中的意义是：衡量一个数在中偏大还是偏小．
洋葱数学视频《众数》（6min）（生生合作探究）
引导问题 1 什么是众数
1.一组数据1，5，0 ，1，3，5，5，1，1．这组数的众数是．
2. 如果有出现次数相同的几个数，它们都（填写“是”或“不是”）众数．如果所有数字出现的频率都相同，它们都（填写“是”或“不是”）众数，这组数没有
众数．
3.在数数据1，1，2 ，2 ，3，3，4 ，4 ，5，5 中．这组数（填写“有”或“无”）众数．
引导问题 2 众数有什么特点和意义？（02:34-06:25）
4.众数能够反映出数据的，不易受值的影响，不需要排序和计算，且一
定出现在原数据中．
中位数：
众数：
板书指出：平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”。

（板书）
让学生用中位数、众数的概念回头望，解释引例中小英的数学成绩的问题。

设计意图：通过前置翻转式学习，利用洋葱数学的微课视频激发学生的学习兴趣和学习热情；通过类比的方法和讨论交流，培养了学生的自主探索、合作交流的意识与能力，改变学生的学习方式，通过前置学习和生生合作来突出重点进行学习，利用视频的学习和师生合作来突破难点。

预期效果：通过翻转式前置学习，学生应该可以在预习所获得的概念基础上进一步提升对中位数和众数定义的认识，基本实现学习目标，突破重难点的学习。

第三环节：运用提高（约10 分钟）内
容：
1.总结以下三个统计指标的区别：
平均数计算量，易受影响，不一定出现在这组数据中中
位数计算量，不易受影响,不一定出现在中
众数计算量，不易受影响，一定出现在中
2.一组数据 2 ， 4 ，8 ， x 的平均数是 4，则众数、中位数分别是多少？
3.第六中学八年级举行才艺展演，由参加的 10 个班分别派出 1 名代表作为评委，对演出进行评分，评委对甲、乙两班的演出评分如下表：
（1）若采用平均分进行计算，则甲、乙两个班级哪个班能获胜？你认为公平吗？为什么？（2）采用怎样的方法计算，对参赛班级更公平？若采用你提供的方法，甲、乙两班哪个班能够获胜？
设计意图: 第 1 是基础题，考查学生对于中位数、众数、平均数三个特征数的意义和特点进行归纳和总结，第 2 题综合考查了学生对于平均数、众数、中位数三者之间关系和计算方法的理解。

第 3 题是贴近生活的一道问题，目的是使学生认识到平均数不是考查一组数据平均水平唯一的量，更不是最好的选择标准，而是要根据具体情境来进行策略性判断，让学生在具体情景中，选择恰当的数据代表对问题作出评判，培养学生的实践能力。

预期效果：通过该环节的学习，学生可以在第二环节学习的基础上进一步深化对中位数、众数、平均数三者的认识，对本节课概念的学习得到升华。

第四环节：课堂小结（约 4 分钟）
内容：议一议：平均数、中位数和众数有哪些特征？学
1.用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响。

2.用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，它不能充分利用所有数据的信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它来描述这组数据的“集中趋势”。

3.用众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其大小只与这组数据中的部分数据有关，但它不受极端值的影响。

当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一种统计量。

要根据不同的实际需要，确定是用平均数、中位数还是众数来反映数据的平均水平。

设计意图: 通过合作交流、归纳总结，使学生体会到平均数、中位数、众数三者的差别，并能在情景中，选择恰当的数据代表对数据作出评判，培养学生的判断能力和学习能力。

预期效果：通过前面的学习，学生能用自己的语言归纳和总结出中位数、众数、平均数的概念和特征，了解三者的特征和优点及不足，能根据具体实际问题情境选择合适的数据代表。

第五环节：布置作业（约 1 分钟）
分组布置：A 组：课本 P142 工资问题，P143 做一做，P144 习题第 1 题；B 组P144 第2，
3,4 题；C 组学友 P74 第 3 题，4 题；D 组学友 P74 第 5 题
设计意图: 通过设计不同难度的作业，让不同程度的同学都能在数学学习中收获属于自己的数学学习，获得数学学习的快乐。

预期效果：独立自主完成本组作业
板书设计：
利用思维导图进行。