2019-2020学年七年级数学上册《角》教案-新人教版

2019-2020学年七年级数学上册《角》教案新人教版
课时第四章第3节第1课时课题课型新授课时间节次第3节授课人
教学目标1．通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，会根据具体环境恰当的表示一个角；能进行简单的度分秒的互化。

2．通过在图片、实例中找角，培养学生的观察力，能把实际问题转化为数学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲。

3．使学生掌握平角、周角和直角的概念。

重点角的概念及表示方法。

难点正确使用角的表示法及度分秒的计算。

教法、学法指导
通过学生课前预习，在探索过程中鼓励学生独立思考，再与同学交流、探讨，共同得到新的知识。

课前准备教师：
1.准备好投影仪器及课件。

2.准备好三角板、圆规。

学生：
1.课前预习并完成助学的知识梳理及范例导航的自学。

2.准备好三角板和圆规。

板书 4.3 角
设计
一、角的定义（1）
角是由两条具有公共端点的射线组成。

二、角的定义（2）
角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。

三、角的表示方法：
1、由三个大写字母表示
2、一个大写字母表示
3、阿拉伯数字表示
4、希腊字母表示
四、角的分类
1、锐角
2、直角
3、钝角
4、平角
5、周角
五、度、分、秒的
计算
例题计算
（1）1.45○等于多
少分？等于多少
秒？
（2）1800‘’等于
多少分？等于多
少度？
解：（略）
教学过程设计
教学环节教师行为学生行为设计意图
一、创设
情境
引入
新课
教师展示图片并提问：你能在图中找到角
吗？
学生自己观察，
自己用笔在课
本的图上把找
到的角描绘下
来。

激活学生思
维，使他们尽
快进入角色。

二、合作交流
共同
探究探究活动一：总结角的定义（一）
教师展示图片中角的简图并提问
（1）你能指出所画角的边和顶点吗？
（2）角的两边是前面学过的什么图形，它们的位
置关系如何？
（3）你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？
在此活动中，教师应重点关注：
（1）学生参与思考问题的积极性；
（2）学生的回答是否关注两条射线的位置关系。

随堂练习一：说出下列图中角的顶点和角的两边.
自己观察，小组
间相互交流，学
生自己组织语
言回答。

通过学生的
观察、对比、
分析和讨论，
发现角的共
同特征并在
此基础上归
纳角的定义，
来培养学生
的观察力，和
运用数学语
言的表述能
力。

加强学生对B
A
（1）
(2) （3） 探究活动（二）：角的表示方法
大屏幕展示问题，让学生先自学、后思考、再交
流。

1、表示角的几何符号是什么？
2、表示一个角有几种方法？
3、用三个大写字母表示一个角应注意什么？
4、什么情况下可以用角的顶点表示这个角？
5、用希腊字母和阿拉伯数字表示一个角应注意什 么？
学生先自学课本总结角的表示方法，然后小组内交流，判断自己的对错
角的认识。

培养学生创新精神及自己发现问题解决问题的能力。

教 学 过 程 设 计 教学环节
教师行为
学生行为
设计意图
在此活动中教师对学生总结出的四种方法的特点 不进行阐述和讲解，给学生留有充分的探索空间， 给学生出错的机会，让学生在对错之间有足够的思维时间和空间。

让学生通过思维的碰撞，自然的体会到怎样在具体的环境中选择最恰当的表示方法，明确各种方法的特点。

随堂练习二：用适当的方法表示下图每个角
（1） （2） 探究活动三：总结角的定义（二）
教师要求学生拿出各自的圆规，和老师一块做，把圆规看做一条射线，然后把圆规的一脚进行旋转，让学生观察此时的圆规是个什么图形？ 角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。

然后老师带领学生继续旋转圆规的脚，两脚依次形成锐角、直角、钝角、平角和周角。

学生通过做题明白1、用三个大写字母表示角时顶点写在中间。

2、顶点处只有一个角时才可以用一个大写字母表示。

3、用数字和希腊字母表示角时，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个希腊字母或数字。

学生跟随老师做，得出角的运动定义。

纠正学生的错误，让学生明确每种表示方法的注意要点。

培养学生的实践操作能力，在运动中发现问题、解
O C B M N
L
A C
B
C A
D
B
探究活动四：做一做图是中国地图简图。

1、请用字母表示图中的每个城市
2、请用字母分别表示以北京为中心的每两个城
市之间的夹角。

3、哈尔滨在北京的北偏东大约多少度？
注意事项
在此活动中，教师应重点关注：
（1）学生表示角的正确性
（2）学生能否用方位角表示两地的位置关系学生动手测量，
在实践中掌握
角的表示方法。

决问题。

让学生通过
实际测量发
现比度更小
的角度计量
单位，为下一
步讲解度分
秒的换算关
系做下铺垫。

教学过程设计
教学环节教师行为学生行为设计意图探究活动五：度、分、秒的计算
让学生开动脑筋观察钟表上时针和分针所成的角度，并回答问题。

1、每经过一小时，时针转过多少度？
2、每经过一分钟，分针转过多少度？
例题：计算
（1）1.45○等于多少分？等于多少秒？
（2）1800／／等于多少分？等于多少度？
随堂练习三：课本P116 随堂练习2 学生观察钟表
得出答案：120
度
学生根据
钟表算出时针
一小时走30度，
分针一分钟走6
度
掌握度分
秒之间换算关
系
在度量单位
的换算问题
的讲解过程
中对比时间
单位的换算，
可以让学生
迅速意识到
度、分、秒的
换算实质是
六十进制单
位的换算问
题，从而理解
并记住其换
算关系并且
无须练习马
上可以熟练
的进行相应
3
2
1
E
C
F
A
D B 三、知识 拓展
四、师生 交流 归纳 小结
小组讨论
1、画∠MON,并过O 点在∠MON 的内部画射线OP 、OQ, 数一数,图形中共有多少个角,并用三个字母的记法写出这些角.
2如图,(1)图中的∠1表示成∠A.(2)图中的∠2表示成∠D. (3)图中的∠3表示成∠C,这样的表示方法对不对,如果错了,应该怎样改正?
思考题
当时钟指向上午10:40时，时针与分针的夹角是多少度？
教师提问本节课你有什么收获？
学生回答后教师进行总结：
(1)这节课我们学习了角的概念，它是用两种方法定义的，一个是用静止的观点，另一个是用运动的观点．
(2)角的表示方法：三个大写字母或一个大写字母；
用一个希腊字母或一个阿拉伯数字表示。

1○=60／
1／
=60／／
学生先练习再小组讨论。

学生根据钟表具体走动来思考时针和分针的夹角。

学生先回答，然后倾听老师的总结
的换算。

检查学生掌握情况。

教师运用适当的方法引导学生学会用运动的观点去思考问题。

让学生自己有一个回顾总结的过程，培养学生总结问题的能力。

教 学 过 程 设 计 教学环节 教师行为
学生行为 设计意图 五、达标检测
出示达标题目限时练习 一、填空题:
1.如图1,角的顶点是______,边是______,用三种不同的方法表示该角为______________.
(1)
O
A
B
(2)
O
C
A
D
B
学生独立完成
检测学生掌握情况
六、作业
七、教学反思A 习题4、3 1
B 习题4、3 2
C 习题4、3 3
本节课的收获：
1、本节课在引入的环节上，采用了观察、描绘图片的方式，立刻吸引学生的注意力，引起学生的兴趣，唤起学生对已有知识的回忆，让学生初步感受角的组成，为角的表示方法和定义作下铺垫。

2、在活动探究环节上，大胆放手让学生自己去观察、去思考、去组织语言回答角的两个定义，培养学生发现问题解决问题的能力。

本节课的不足：
在“做一做”中的第(3)问，放给学生的时间有点长，以至于在讲度、分、秒换算时有些仓促。

学生换算的格式没有时间多作强调，很多学生在回答 1.45°等于多少分时，写出了这样的式子1.45°×60＝87′，左右单位不统一。