高中物理 专题6.3 万有引力定律(测)(提升版)(含解析)新人教版必修2(2021年最新整理)

2016-2017学年高中物理专题6.3 万有引力定律（测）（提升版）（含解析）新人教版必修2
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专题6.3
万有引力定律
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中. 1~6题只有一项符合题目要求；7~8题有多项符合题目要求.全部选对的得5分,选对但不全的得3分，有选错的得0分.)
1．在科学的发展历程中，许多科学家做出了杰出的贡献.下列叙述符合历史事实的是（) A。

卡文迪许通过实验测出了引力常量G
B。

牛顿总结出了行星运动的三大规律
C. 爱因斯坦发现了万有引力定律
D. 伽利略肯定了亚里士多德“重物比轻物下落快”的论断
【答案】A
2．忽略自转的影
响，若保持地球密度不变，而将地球半径缩小为原来的1
2
，那么地面上的物体所受的力将变为
原来的（）
A. 2倍 B。

1
2
C. 4倍 D。

1
8
【答案】B
【解析】设地球的半径为R，密度为ρ，质量为M，物体的质量为m，根据重力等于万有引力得
物体的重力为：
3
22
4
4
3
3
R m
Mm Gm
G G G R R
R R
ρππρ
⋅⋅
===∝
重
,所以将半径缩小时，地面上物体所
受的重力将变为原来的1
2
，选项B正确，ACD错误。

3．两个大小相同的均质实心小铁球紧紧地靠在一起，它们之间的万有引力为F ，若两个半径为小铁球半径2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为（ ） A 。

2F B 。

16F C. 8F D. 4F 【答案】B
【解析】设两个大小相同的实心小铁球的质量都为m ，半径为r ，根据万有引力公式得： ()
2
2
2m F G
r = ;根据34
3
m r ρπ=⋅ 可知,半径变为原来的两倍,质量变为原来的8倍．所以若将两
半径为小铁球半径2倍的实心大铁球紧靠在一起时，万有引力为： ()()
2
28'164m F G F r ==；故选
B 。

4．两个质量相等的球形物体相距r,它们之间的引力为10—8
N 。

若它们质量都加倍,则它们之间的引力为：
A 。

4x10-8
N B. 10—8
N C. 0。

25x10-8
N D 。

10—4
N 【答案】A
【解析】设两个物体的质量均为m ；
未变时: 8210m m
G
N r
-⋅＝ 变化后: 2
22m m
G F r
⋅＝ 联立得：F=4×10—8
N ，故选A 。

5．卡文迪许测量引力常量的扭秤实验涉及的物理思想方法是( ) A. 猜想假设法 B 。

微量放大法 C. 极限分析法 D. 建模法 【答案】B
6．卫星绕月球运
动时离月球球心的距离为r ,受月球的万有引力大小为F ；地球质量为月球质量的100倍，同样
这颗卫星绕地球运动时,离地心的距离为2r，受到地球的万有引力大小为（）
A。

F B。

25F C。

50F D. 100F
【答案】B
【解析】设卫星质量为m，月球质量为M，则地球质量为100M，根据万有引力定律，有:
,，故
故选B。

7．载人火箭的竖直升空阶段,加速度为a=40 m/s2，某时刻运载舱中质量m=60 kg的宇航员对座椅的压力测量值为2467N，该宇航员的正常体重为600N,设地球半径为R。

以下判断正确的有A．此时火箭的高度为3R
B．此时火箭内所有物体处于超重状态
C．与平常相比较，此时宇航员受到引力变大了
D．为了适应升空过程，该宇航员的承重极限至少要达到3000N
【答案】BD
考点:万有引力定律；牛顿第二定律
【名师点睛】此题是万有引力定律及牛顿第二定律的考查；要知道联系此问题的桥梁是在某高度的重力加速度，根据牛顿定律求解出在某高度的重力加速度，然后根据万有引力定律才能求解此高度值；注意宇航员在运动刚开始的地面附近承受的压力最大.
8．要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4,可采用的方法是( )
A。

使两物体的质量各减小一半，物体间的距离也减小一半；
B 。

使两物体间的距离增加到原来的2倍，物体质量不变； C. 使其中一个物体质量减小到原来的1/4，距离不变； D 。

使两物体质量和它们间的距离都减小到原来的1/4 。

【答案】BC
【解析】根据万有引力定律12
2m m F G
r
＝；使两物体的质量各减小一半，物体间的距离也减小一半，可知万有引力不变．故A 错误．使两物体的距离增为原来的2倍,质量不变，可知万有引
力变为原来的14
，故B 正确．使其中一个物体质量减小到原来的14
,距离不变，可知万有引力
变为原来的14，故C 正确．使两物体的质量和距离都减到原来的1
4
，可知万有引力不变,故D
错误．故选BC ．
二、非选择题（本大题共2小题,每题10分，共20分）
9．如图所示,阴影区域是原半径为R 的球体挖去一个小圆球后的剩余部分,剩余质量为M ．所挖去的小圆球的球心o′和大球体球心间的距离是R/2．求球体剩余部分对球体外离球心o 距离为2R 、质量为m 的质点P 的引力（已知万有引力常量为G ，且两球心和质点在同一直线上，且挖去的球的球心在原来球心和质点连线之间,两球表面相切）．
【答案】
23100
GMm
点睛:本题主要考查了割补法的思想，根据整体球M在与小球m的引力等于割掉的小球与小球m的引力和剩余空腔部分与小球m的引力的矢量和，掌握割补思想是解决本题的主要入手点，掌握万有引力定律公式是基础。

10．宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球,经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处.（取地球表面重力加速度g＝10 m/s2，空气阻力不计)
（1）求该星球表面附近的重力加速度g′。

（2)已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地＝1∶4，求该星球的质量与地球质量之比M 星
∶M地。

【答案】(1)2 m/s2（2)1∶80
【解析】（1)依据竖直上抛运动规律可知，地面上竖直上抛小球落回原地经历的时间为：t ＝错误!
在该星球表面上竖直上抛的小球落回原地所用时间为：5t＝2v0
g′
,所以g′＝错误!g＝2 m/s2。

(2）该星球表面物体所受重力等于其所受该星球的万有引力，则有mg＝G错误!所以M＝错误!，可解得：M星∶M地＝1∶80。