江苏省南京市高一数学苏教版必修4教学案：第3章1两角和与差的余弦

江苏省泰兴中学高一数学教学案(63)
必修4_03 两角和与差的余弦
班级 姓名
目标要求：
掌握两角和与差的余弦公式的推导，能利用两角和与差公式解决某些求值问题.
重点难点：
重点：两角和与差的余弦公式的运用.
难点：两角和与差的余弦公式的的推导.
典例剖析：
例1、（1）计算； （2）化简cos(A-B)cosB － sin(A-B)sinB ；
cos 75︒（3）求值︒
︒+︒︒55cos 10cos 35cos 80cos 例2、已知，，求的值.2sin 3α=33(,),cos ,(,)252
ππαπββπ∈=-∈cos()αβ+
变题：中，求.
ABC ∆35cos ,sin ,513A B ==cos C 例3、已知均为锐角，求的值.
5
4
cos(),cos ,,135αββαβ+==cos α例4、
()
sin sin sin cos cos cos 0,cos .αβγαβγαβ++=++=-若求的值学习反思
1.
cos()αβ+=cos()αβ-=2.注意公式的逆用。

即：_______
sin sin cos cos =⋅±⋅βαβα3.进行三角求值时，需特别注意角的范围的限制.
课堂练习
1、化简______
sin 3sin cos 3cos =⋅+⋅αααα
2、计算：_____________.
cos(35)cos(25)sin(35)sin(25)αααα+︒︒--+︒︒-=3、设则的值是_____________.15cos ,(0,),172παα=∈cos()6
πα+4、设均为锐角，且，则等于_____________. βα,52cos ,101sin ==
βαβα+5、在中,如果,则为_____________三角形.
ABC ∆cos cos sin sin A B A B >ABC ∆6、已知 =,求的值.cos()3πθ-35(,),2πθπ∈cos θ江苏省泰兴中学高一数学作业(63)
班级 姓名 得分
1、化简的结果是_____________.
sin()sin()cos()cos()x y x y x y x y +--+-2、在中，已知cosA=，sinB=，则cosC 的值是_____________.ABC ∆1355
33、化简＝_________________cos58sin 37sin122sin 53︒︒+︒︒4、化简＝_______________cos()cos()33ππ
θθ+--5、已知且都是第二象限角，求 的值.23sin ,cos ,34αβ==-,αβcos()αβ+6、已知，，求的值.1cos()3αβ+=1cos()5
αβ-=tan tan αβ
7、已知且,42π
παβ<<<412sin(),cos()513
αβαβ+=-=求的值.
cos 2,sin 2,tan 2ααα8、在中，已知，试判断的形状.
ABC ∆C B A cos 1sin sin 2+=⋅ABC ∆9、若，求的值.11sin sin ,cos cos 23
αβαβ+=-=()cos αβ+
10、设O 为坐标原点，为单位圆上两点，且,
111222(,)(,)P x y P x y 和12POP θ∠=求证：.
1212cos x x y y θ+=。