2020-2021学年四川省成都市新都区八年级(上)期末数学试卷

2020-2021学年四川省成都市新都区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题：（每小题3分，共30分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个答案是符合题目要求的，并将自己所选答案的字母涂在答题卡上）
1．25的算术平方根是（）
A．﹣5B．±5C．25D．5
2．已知点P的坐标为P（﹣5，3），则点P在第（）象限．
A．一B．二C．三D．四
3．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（）
A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0
4．下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（）
A．9，12，15B．7，24，25C．15，36，39D．12，15，20
5．下列命题中是假命题的是（）
A．两直线平行，同位角互补
B．对顶角相等
C．直角三角形两锐角互余
D．平行于同一直线的两条直线平行
6．2022年开始，成都中考体育科目实行新政策，引体向上成为男生自主选考科目之一．现有六位初二男生引体向上成绩如下：7，3，11，8，2，8（单位：个），这些成绩的中位数和众数分别是（）A．7，8B．7.5，8C．9.5，8D．7.5，16
7．下列计算正确的是（）
A．﹣＝B．+＝
C．＝×D．÷＝4
8．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，0），B（0，2），以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，点C横坐标的取值范围是（）
A．0到1之间B．1到2之间C．2到3之间D．3到4之间
9．对于函数y＝k2x（k是常数，k≠0）的图象，下列说法不正确的是（）
A．是一条直线
B．过点（，k）
C．y随x的增大而增大
D．经过一、三象限或二、四象限
10．一工坊用铁皮制作糖果盒，每张铁皮可制作盒身20个，或制作盒底30个，一个盒身与两个盒底配成一套糖果盒．现有35张铁皮，设用x张制作盒身，y张制作盒底，恰好配套制成糖果盒．则下列方程组中符合题意的是（）
A．B．
C．D．
二．填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）
11．如图，分别以此直角三角形的三边为直径在三角形外部画半圆，已知S1＝18π，S3＝50π，则S2＝．
12．如果3﹣6x的立方根是﹣3，则2x+6的平方根为．
13．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（﹣2，2），黑棋（乙）的坐标为
（﹣1，﹣2），则白棋（甲）的坐标是．
14．一次函数图象与直线y＝6﹣2x交于点（2，n），且与直线y＝3x+1无交点，则这个一次函数的表达式为．
三、解答题：（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）
15．计算：
（1）﹣12+；
（2）﹣+÷+（3.14﹣π）0．
16．解下列方程组：
（1）；
（2）．
17．设一个三角形的三边分别为a，b，c，p＝（a+b+c），则有下列面积公式：S＝（海伦公式）；S＝（秦九昭公式）．
（1）一个三角形的三边长依次为3，5，6，任选以上一个公式求这个三角形的面积；
（2）一个三角形的三边长依次为，，，任选以上一个公式求这个三角形的面积．
18．把长方形AB'CD沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形，已知∠BAO＝30°，AC＝5．（1）求∠AOC和∠BAC的度数；
（2）求长方形AB'CD的面积．
19．如今，“绿道”一词，已成为新都老百姓口中的高频词汇．新都毗河绿道的长度逐年增长，环境逐步完善，不仅是新都人民健身休闲的首选之地，也已然成为新都一张亮丽的名片．某校八年级一学习小组的同学，为了解人们在绿道锻炼时长的情况，周末在某绿道就“你每周在绿道健身锻炼的时间是多少”这一问题，随机调查了若干名市民．根据调查结果绘制成的统计图如图所示，其中A组为t＜1h，B组为1h≤t＜3h，C组为3h≤t＜5h，D组为5h≤t＜7h，E组为t≥7h．（其中h为小时）
请根据上述信息解答下列问题：
（1）本次随机抽取了名市民进行调查；
（2）本次调查数据的众数落在组内；
（3）若A组取t＝0.5h，B组取t＝2h，C组取t＝4h，D组取t＝6h，E组取t＝9h，试计算这些被调查市民平均每周在绿道健身锻炼的时间是多少小时．
20．在如图的平面直角坐标系中，直线n过点A（0，﹣2），且与直线l交于点B（3，2），直线l与y轴交于点C．
（1）求直线n的函数表达式；
（2）若△ABC的面积为9，求点C的坐标；
（3）若△ABC是等腰三角形，求直线l的函数表达式．
四、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡，上）
21．已知平面直角坐标系中，点P（2m﹣4，8）到坐标原点距离为10，则m的值为．
22．若实数a与b满足（4a﹣3b）2+＝0，则ab的平方根为．
23．如图，有一直立旗杆，它的上部被风从点A处吹折，旗杆顶点B落地，离杆脚6米，修好后又被风吹折，因新断处点D比上一次高1米，故杆顶E着地点比上次近2米，则原旗杆的高度为米．
24．如图，在平面直角坐标系中，点A1（1，1）在直线y＝x图象上，过A1点作y轴平行线，交直线y＝﹣x于点B1，以线段A1B1为边在右侧作正方形A1B1C1D1，C1D1所在的直线交y＝x的图象于点A2，交y ＝﹣x的图象于点B2，再以线段A2B2为边在右侧作正方形A2B2C2D2…依此类推．按照图中反映的规律，则点A n的坐标是；第2020个正方形的边长是．
25．如图，已知△ABC中，AB＝AC＝6，∠A＝45°，CD⊥AB于点D，将△BCD沿BC翻折，使点D落在
点E处，延长EB与CD交于点F．求BF的长为．
五.解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）
26．2020年是我国全面建成小康社会，打赢脱贫攻坚战的关键之年．A市决定向对口帮扶的贫困县B县购买甲、乙两种农产品，用于展销推广．现已知：若购买30kg甲产品和25kg乙产品共需支付700元；若购买20kg甲产品和10kg乙产品共需支付400元．
（1）求出甲、乙两种农产品的价格各为每千克多少元？
（2）A市的一次农产品展销会准备从B县购进甲、乙两种农产品共1200kg，并规定购进甲产品的数量不得少于100kg，且不得多于乙产品数量的一半．展销会上甲、乙两种农产品以（1）小问中的价格出售给市民，并全部售完．主办方决定，除去2000元的运输成本后，将这次甲乙两种农产品总销售额的10%，捐助给B县某学校购买图书．请你运用一次函数的知识，计算如何安排采购方案，才能使向B县某学校的捐款最多？并求出捐款额的最大值．
27．如图，在平面直角坐标系中，点A（2，0），点B（0，2），过点B作直线．BC∥x轴，点D（m，2）是直线BC上的一个动点，且m＞2，以线段AD为边在AD右侧作等腰Rt△ADE，使∠ADE＝90°，连接AB，BE．
（1）当m＝3时，点E的坐标是；
（2）用字每m表示出点E的坐标；求出点E运动轨迹图象的表达式；
（3）求出△ABE周长的最小值．
28．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点坐标分别为0（0，0），A（1，），B（4，2），
C（6，0）．
（1）求AB所在直线的函数表达式；
（2）若直线BC上有一点D，使得△ABD与△ABO的面积相等，求出点D的坐标；
（3）有一动点P从O点出发，沿折线OA﹣AB﹣BC运动，速度为1单位长度/秒，运动时间为t秒，到达C点时停止运动．试求出△OPC的面积S关于t的函数关系式，并写出相应t的取值范围．
参考答案
一、选择题：（每小题3分，共30分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个答案是符合题目要求的，并将自己所选答案的字母涂在答题卡上）
1．D；2．B；3．C；4．A；5．A；6．A；7．A；8．A；9．A；10．A；
二．填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）
11．；12．；13．（2，1）；14．；
三、解答题：（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）
15．；16．；17．；18．；19．；；20．；
四、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡，上）
21．；22．；23．；24．；；25．；
五.解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）
26．；27．；28．；。