2017年春季鲁教版五四制七年级数学下学期7.4二元一次方程组与一次函数课件2

对应练习： 1、一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为 (2,3), x y 5 x 2 则方程组 2 x y 1 的解为 . y3

2、根据下列图象，你能说出是哪个方程组的 解?
课堂小结：
以二元一次方程的解 为坐标的点都在对应 的函数图象上. 一次函数图象上的点 的坐标都适合对应的 二元一次方程.
y
1
y=2x-1
o
1
x
y=-3x+4
x +y=5这是什么？
二元一次方 程
一次函数
这是怎么 回事？
方程x+y=5可以
例：（1）2x - y =0 （2）x+0.5y=3
为 y=5
-x
（数）
归纳:
（形）
任意一个二元一次方程都可以转化成 y=kx+b的形式,所以每个二元一次方程都 对应一个一次函数（一条直线）.
二元一次方程 和一次函数的 图象的关系
方程组和 对应的两 条直线的 关系
方程组的解 是对应的两 条直线的 交点坐标. 两条线的交点坐标 是对 应的方程组的 解.
1、若二元一次方程组 则函数 标为 （2，2）.
y 1 x 1 2
x 2 y 2 的解为 2 x y 2
思考：（1分钟独立思考 后小组讨论） 1、方程x+y=5的解有多 少？以这些解为坐标的 点是否在一次函数y=5-x 的图像上？ 2、在一次函数y=5-x的 图像上任取一点，它的 坐标适合方程x+y=5吗？
y
5
4
3 2 1 -4 -3 -2 -1 O 1 -1 -2 -3 2 3 4 x
-4
-5Biblioteka 以二元一次方程的解为坐标的点都 在对应的函数图象上; 一次函数 的图象上的点的坐标都适合 对应的二元一次方程.
数
y=2x-1 y=-x+5
y
7 6 5 4 3 2 1 y=2x-1
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2
x
y
7 6 5 4 3 2 1 y=x+1 y=x-2
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2
x
１．方程组的解是对应的两条直线的 交点坐标.
２．两条直线的交点坐标是对应的 方程组的解.
要求：（2分钟独立思考后小组讨论）
1、一次函数y=5-x和y=2x-1的图像有交 点吗？交点的坐标与方程组 2x—y=1 的解有什么关系？ x+y=5
2、一次函数y=x+1和y=x-2的图像有怎 X-y=-1 样的位置关系？方程组 的解 x-y=2 的情况如何？
2x—y=1 x+y=5
y=-x+5
x 2 y 2
与
y 2 x 2 的图象的交点坐
2、已知一次函数y=2x与y=-x+b的交点为 （1，a）,试确定方程组的解 和a,b的值。
函数y=3x-2与函数y=-4x+3的图象交于点A， 且两图象分别与y轴交于点B和C，试求 △ABC的面积。
思考：求交点 A 的坐标，你有哪些方法 ? 分析各 种方法的利弊． 解法思路l：画出图象找出交点，确定交点坐标近 形 似值．(因作图误差可能有较大差别) 解法思路2：由解方程组，得到交点坐标．(把形 的问题归结为数的解决，便捷准确)