armstrong公理的三条定理

armstrong公理的三条定理
Armstrong公理是关系数据库中的重要概念，它由三条定理组成。

这三条定理分别是：自反性、增广性和传递性。

本文将详细介绍这三个定理的含义和作用。

首先是自反性定理。

自反性定理指出，对于任意关系R，如果X是R 的一个属性集合，那么X必然能函数确定R中的其他属性。

换句话说，X的闭包包含了X本身。

这个定理的意义在于，它保证了对于一个关系中的某个属性集合，我们可以通过计算得到它的闭包，从而获得了关于该属性集合的更多信息。

自反性定理是Armstrong公理中的第一个基本原理。

接下来是增广性定理。

增广性定理指出，对于任意关系R，如果X→Y，那么对于R中的任意一个属性Z，都有XZ→YZ。

换句话说，如果X函数确定了Y，那么在增加了属性Z之后，XZ也能函数确定YZ。

增广性定理的意义在于，它保证了在属性集合上的函数依赖在增加属性的情况下仍然成立。

这个定理是Armstrong公理中的第二个基本原理。

最后是传递性定理。

传递性定理指出，对于任意关系R，如果X→Y 且Y→Z，那么X→Z。

换句话说，如果X函数确定了Y，Y函数确定了Z，那么X也函数确定了Z。

传递性定理的意义在于，它保证了在属性集合上的函数依赖可以通过传递关系进行推导。

这个定理是Armstrong公理中的第三个基本原理。

Armstrong公理包括了自反性定理、增广性定理和传递性定理三个基本原理。

这些定理在关系数据库的设计和优化中起着重要的作用。

它们帮助我们理解关系数据库中的函数依赖关系，并通过计算闭包和推导关系来优化数据库的设计和查询性能。

通过应用Armstrong 公理，我们可以更好地理解关系数据库中的数据依赖关系，并对数据库进行合理的设计和优化。

Armstrong公理是关系数据库中的基本原理，它由自反性定理、增广性定理和传递性定理三个定理组成。

这些定理帮助我们理解关系数据库中的函数依赖关系，并通过计算闭包和推导关系来优化数据库的设计和查询性能。

在实际应用中，我们可以根据Armstrong公理来进行数据库的设计和优化，提高数据库的效率和性能。