2013九年级上数学基础知识竞赛试题

2013九年级上数学基础知识竞赛试题
2013-2014学年度数学基础知识竞赛
九年级决赛试题
班级：姓名：评分：
一、选择题（每小题2分，共40分）
1．与2是同类二次根式的是（）A．4B．6 C．12 D．8
2.二次根式2+x中，自变量x的取值范围是（）
A.2
x>- B．x≥2- C.2
x≠-D.x≤2-
3.下列计算正确的是（）
A．B． C．
D．4
2
8=
÷
4.方程x2 = 2x的解是( )
A．x=2 B．x
1=2，x
2
=0
C． x
1=2
-，x2= 0 D．x = 0
5.用配方法解方程2870
x x
++=,则配方正确的是( )
A．()249
x-= B.()249
x+= C.()2816
x-=
D.()2857
x+=
6.已知x=0是二次方程（m +1）x2+ mx + 4m2- 4 = 0的一个解，那么m的值是（）
A．0 B．1 C．- 1 D．1±
7.方程x2-2x+6=0的根的情况为（）
A．有两个不等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．有一个实数根 D．没
有实数根
8.据调查，某市2011年的房价为4000元/m2，预计2013年将达到4840元/m2，求这两年的年平均增长率.设年平均增长率为x，根据题意，所列方程为( )
A．4000(1+x)=4840 B．4000(1+x)2=4840 C．4000(1-x)=4840 D．4000(1-x)2=4840 9.若圆锥的母线长为4cm，底面半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是（）
A.2cm
6π； B.2cm
18π；
12π； C.2cm
D.2cm
24π；
10.下列事件中，必然事件是（）
A．打开电视，它正在播广告 B．掷两枚质
个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是（ ） A.
35
B.
13 C.18
D.3
8
16.到三角形三条边的距离相等的点是三角形（ ）
A ．三条角平分线的交点
B ．三条高的交点
C ．三边的垂直平分线的交点
D ．三条中线的交点 17.把二次函数2
24y x x =-+ 化成顶点式为（ ） A ．2
(1)2y x =-+ B.2
(1)3y x =++ C. 2
(1)y x =- D. 2
(1)3y x =-+
18.与抛物线y=－12
x 2
+3x －5的形状、开口方向都相同，只有位置不同的抛物线是（ ）
A ． y = x 2+3x －5 B. y=－12
x 2+2
x C. y
=12x 2+3x －5 D. y=12
x 2 19.已知二次函数)
2(2
-++=m m x mx
y 的图象经过原
点，则m 的值为 （ ）
A ． 0或 2
B ． 0
C ． 2
D ．无法确定
20.函数y=2x 2
-3x+4经过的象限是（ ）
A.一、二、三象限
B.一、二象限
C.三、四象限
D.一、二、四象限 二、 填空题（每小题2分，共40分） 21..若+（y+3）2
=0，则x ﹣y 的值为
22.化简：3
4b = .
23..
153
=
24.方程
x(x+4)=8x+12
的一般形式
是 ； 25.若关于x 的一元二次方程0
342
=++x kx
有实根，则
k
的非负整数值是 .
26.九年级一班某数学小组在元旦来临之际，将自己制作的贺卡赠与所在数学小组中其他每个成员，该小组共互赠了72张，如果这一数学小组有x 名学生，根据题意列方程 . 27.在掷一枚硬币的试验中，着地时反面向上的
概率⋅21为如果掷一枚硬币150次，则着地时正面向上占______次． 28.已知圆心角为120°，弧长为10πcm ，则这个扇形的半径为______cm ． 29.如图，△ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，
P 为△ABC 内一点，将△ABP 绕点A 逆时针旋转
后，与△ACP'重合，如果AP＝3，那么PP'＝
______．
30.抛物线23
向右平移1个单位，再向下平移2
y x
个单位，所得到的抛物线是
31..若抛物线y＝x2－bx＋16的顶点在x轴上，
则b的值为____ __
32..已知y=x2+x－6，当x=0时的函数值为=
33.若抛物线y＝x2+mx＋9的对称轴是直线x=4，
则m的值为
34.抛物线过（－1，0），（3，0），（1，－5）三
点，则二次函数的解析式为
35.二次函数y＝－3x2＋x－4中，当x__ __时，ｙ随ｘ增大而减小
36.点A（3，－l）关于原点O的对称点B的坐
标是 .
37.边长为2的正六边形的中心角为______，半
径为______，边心距为______.
38.用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作
一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径
为 .
39.在圆柱形油槽内装有一些油,
油槽直径MN为10分米.截面如图，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油后，当油面宽变为8分米，则油面AB上升分米.
40.五张标有1，2，3，4，5的卡片，除数字外其他没有任何区别，现将它们背面朝上，从中任取一张得到卡片的数字为偶数的概率是______．
2013-2014学年度数学基础知识竞赛
九年级决赛试题
班级：姓名：评分：
题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 号
答
案
题
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 号
答
案
题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 号
答
案
题
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 号
答
案
三、解答题（每小题5分，共40分）
41. 计算：（224
18
3+2×3 42. 解
方程（1）、2
344
x x
－
43.已知关于x 的方程()0
11222
=+-+x k x k
44. 已
知二次函数的图象以A （－1，4）有两个不相等的实数根2
1
,x x ，求k 的取值范 为顶点，
且过点B （2，－5），求该 围
；
函数的关系式
45.求2
1
617
2y x x =-+-的对称轴、顶点坐标。

46. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB 的顶点均在格点上，点A 、B 的坐标分别为A （-2，3）、B （-3，1）.在网格中将△AOB 绕点O 顺时针旋转90°后得到△A 1OB 1。

47. 如图，已知AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为E ，∠AOC=60°，OC=2． 求OE 和CD 的长；
第 20 题
B
O
A （第22题图）
8.一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其它都一样。

小亮从布袋中摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球。

请你利用列举法（列表或画树状图）分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率。