四川省乐山市九年级上学期期中数学试卷

四川省乐山市九年级上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2018·连云港) 已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式h＝﹣t2＋24t＋1．则下列说法中正确的是（）
A . 点火后9s和点火后13s的升空高度相同
B . 点火后24s火箭落于地面
C . 点火后10s的升空高度为139m
D . 火箭升空的最大高度为145m
2. （2分）如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则下列结论中不成立的是（）
A . ∠A﹦∠D
B . CE﹦DE
C . ∠ACB﹦90°
D . CE﹦BD
3. （2分） (2020·五峰模拟) 掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（）
A . 必有5次正面朝上
B . 可能有5次正面朝上
C . 掷2次必有1次正面朝上
D . 不可能10次正面朝上
4. （2分） (2019九上·渠县期中) 抛掷一枚质地均匀的硬币，连续掷三次，出现“一次正面，两次反面”的概率为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）下列命题中，真命题的个数是（）
①经过三点一定可以作圆；②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；③任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；④三角形的外心到三角形的三个顶点距离相等．
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
6. （2分） (2019九下·巴东月考) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：
①3a+2b+c＜0；②3a+c＜b2-4ac；③方程2ax2+2bx+2c-5=0没有实数根；④m（am+b）+b＜a（m≠-1）．其中正确结论的个数是（）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
7. （2分）抛物线向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线关系式是（）
A . -9
B . +9
C . -9
D . +9
8. （2分）若点A（1，y1），B（2，y2），C（﹣4，y3）都在二次函数y=ax2（a＞0）的图象上，则下列结论正确的是（）
A . y1＜y2＜y3
B . y2＜y1＜y3
C . y3＜y1＜y2
D . y1＜y3＜y2
9. （2分） (2020九上·永嘉期中) 楠溪江优美的风光吸引全国各地的旅客前来观赏．如图是景区的一座圆
弧形三孔桥，测得最大桥拱的水面宽AB为6m，桥顶C到水面AB的距离CD长为2m，则这座桥桥拱半径为（）
A . 3m
B . m
C . m
D . 5m
10. （2分）已知抛物线y=ax2-bx-c的开口向下,顶点坐标为（2，－3） ,那么该抛物线有（）
A . 最小值－3
B . 最大值－3
C . 最小值2
D . 最大值2
二、填空题 (共10题；共10分)
11. （1分） (2020九下·丹阳开学考) 用1，2，3三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率是________.
12. （1分） (2017九上·黄冈期中) 抛物线的开口向________．
13. （1分） (2020九上·齐齐哈尔期中) 从1，2，﹣3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是________．
14. （1分） (2020七上·嘉定期末) 如图，将三角形ABC沿射线AC向右平移后得到三角形CDE，如果
∠BAC=36°，∠BCA=72°，那么∠BCD的度数是________.
15. （1分） (2017·重庆模拟) 若将二次函数y=x2﹣2x+3配方为y=（x﹣h）2+k的形式，则y=________．
16. （1分）(2019·萧山模拟) 数学课上，老师提出如下问题：△ABC是⊙O的内接三角形，OD⊥BC于点D.请借助直尺，画出△ABC中∠BAC的平分线.
晓龙同学的画图步骤如下：
①延长OD交于点M；
②连接AM交BC于点N.
所以线段AN为所求△ABC中∠BAC的平分线.
请回答：晓龙同学画图的依据是________.
17. （1分）如图，已知OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在圆周上（与点A、B不重合），则∠ACB 的度数为________
18. （1分）如图，点A、B、C在半径为9的⊙O上，弧AB的长为2π ，则∠ACB的大小是________.
19. （1分）飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）的函数解析式是s=60t﹣ t2 ，则飞机着陆后滑行的最长时间为________秒．
20. （1分） (2017九上·吴兴期中) 如图抛物线与x轴分别交于A、B两点，顶点C在y轴负半轴上，也在正方形ADEB的边上，已知正方形ADEB的边长为2，若正方形FGMN的顶点F、G落在x轴上，顶点M、N落在图中的抛物线上，则正方形FGMN的边长为________.
三、解答题 (共6题；共72分)
21. （10分）(2017·云南) 已知二次函数y=﹣2x2+bx+c图象的顶点坐标为（3，8），该二次函数图象的对称轴与x轴的交点为A，M是这个二次函数图象上的点，O是原点．
（1）不等式b+2c+8≥0是否成立？请说明理由；
（2）设S是△AMO的面积，求满足S=9的所有点M的坐标．
22. （15分）(2016·宁夏) 为了解学生的体能情况，随机选取了1000名学生进行调查，并记录了他们对长跑、短跑、跳绳、跳远四个项目的喜欢情况，整理成以下统计表，其中“√”表示喜欢，“×”表示不喜欢．
项目
长跑短跑跳绳跳远
学生
200√×√√
300×√×√
150√√√×
200√×√×
150√×××
（1）估计学生同时喜欢短跑和跳绳的概率；
（2）估计学生在长跑、短跑、跳绳、跳远中同时喜欢三个项目的概率；
（3）如果学生喜欢长跑、则该同学同时喜欢短跑、跳绳、跳远中哪项的可能性大？
23. （7分）(2020·商城模拟) 如图，以的一边AB为直径的交AC于点D，点E是弧BD的中点，连接BE并延长交AC于点F.
（1）求证：；
（2）①若，当弧的长度是________时，四边形是菱形；
②在①的情况下，当 ________时，是的切线.
24. （10分） (2018九上·兴化期中) 在直径为1000毫米的圆柱形油罐内装进一些油.其横截面如图.油面宽AB=600毫米.
（1）求油的最大深度；
（2）如果再注入一些油后，油面宽变为800毫米，此时油面上升了多少毫米？
25. （15分） (2016九上·扬州期末) 某公司为一种新型电子产品在该城市的特约经销商，已知每件产品的进价为40元，该公司每年销售这种产品的其他开支（不含进货价）总计100万元，在销售过程中得知，年销售量y （万件）与销售单价x（元）之间存在如表所示的函数关系，并且发现y是x的一次函数．
销售单价x（元）50607080
销售数量y（万件）5.55 4.54
（1）求y与x的函数关系式；
（2）问：当销售单价x为何值时，该公司年利润最大？并求出这个最大值；
【备注：年利润=年销售额﹣总进货价﹣其他开支】
（3）若公司希望年利润不低于60万元，请你帮助该公司确定销售单价的范围．
26. （15分） (2020九上·龙马潭期末) 如图，抛物线y=ax2 +bx+ 4与x轴的两个交点分别为A（－4，0）、B（2，0），与y轴交于点C ，顶点为D ． E（1，2）为线段BC的中点，BC的垂直平分线与x轴、y轴分别交于F、G ．
（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；
（2）在直线EF上求一点H ，使△CDH的周长最小，并求出最小周长；
（3）若点K在x轴上方的抛物线上运动，当K运动到什么位置时，
△EFK的面积最大？并求出最大面积．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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解析：
答案：3-1、
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解析：
答案：4-1、考点：
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
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二、填空题 (共10题；共10分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
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答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
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答案：15-1、考点：
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答案：16-1、考点：
解析：
答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、考点：
解析：
答案：20-1、考点：
三、解答题 (共6题；共72分)答案：21-1、
答案：21-2、
考点：
答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、
考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、考点：
解析：
答案：24-1、
答案：24-2、
考点：
解析：
答案：25-1、答案：25-2、
答案：25-3、考点：
解析：
答案：26-1、答案：26-2、
答案：26-3、考点：
解析：。