北京市小升初数学试卷及答案二

北京市小升初数学试卷二
一、单选题，将正确答案前的字母填在括号里。

1．三角形三个内角度数的比是2：4：3，它一定是（）。

A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形
2．c表示一个大于1的自然数，c2一定是（）。

A．奇数B．偶数C．合数D．质数
3．下面四个情境中的比可以用3：4表示的是（）
A．甲、乙两张纸的长度比B．糖和糖水的质量比
C．小正方形与大正方形的面积比D．每件商品现价与原价的价格比
4．有一块棱长是6分米的正方体木料，把它加工成一个圆锥，这个圆锥的体积最大是（）立方分米。

A．216πB．54πC．72πD．18π
5．一个由草绳编织成的圆形茶杯垫，沿线剪开，展开后是一个近似的三角形（如图）。

这个三角形的高相当于圆形茶杯垫的（）。

A．半径的一半B．半径C．直径D．周长
6．用一张长方形纸围成一个圆柱（不能有重合的部分），有两种围法，这两种围法所形成的圆柱（）相等。

A．底面积B．侧面积C．底面周长D．体积
7．在方格纸中，每一个小正方形边长都是1厘米，如果要在方格纸上画一个半径3厘米的圆，圆心的位置可以是（）。

A．（5，4）B．（3，2）C．（5，2）D．（6，1）
8．数m，n在直线上的位置如下图所示，下列结果最大的是（）。

A．m＋n B．n－m C．n÷m D．m×n
9．中国是世界上最早使用小数的国家。

古时候第一个将小数概念用文字表达出来的是魏晋时代的刘徽。

他在解决一些数学问题的过程中，用到丈、尺、寸、分、厘、毫、秒、忽等8个单位来表示小数。

根据上面的材料，1丈5分可以用小数（ ）表示。

A ．1.5
B ．1.05
C ．1.005
D ．0.15
10．把下图折成一个立方体，有共同顶点的三个面上的数之积最大是（ ）。

A ．60
B ．72
C ．90
D ．120
二、直接写出下面各题得数。

11．
0.4×8= 7.3－2.3= 3.6÷9= 0.01+0.9=
0.07×100=
1.5×6=
2−
59= 23+23
= 12×18
= 4
7
×21=
三、填空。

12．世界上最大的海洋是太平洋，面积是179968000平方千米，把横线上的数改写成以“亿”为单位的数是
亿平方千米，保留一位小数是 亿平方千米。

13． 0.15＝()20
＝6∶ =9÷
14．六（1）班男生人数是女生的54，女生人数是总人数的（ ）
（ ） 。

如果六（1）班的总人数在
40～50之间，那么六（1）班一共有 人。

15．a 、b 表示两个自然数。

在学习整数除法时，商这样表示：a÷b=5……4。

在学习小数除法时，商这样表
示：a÷b=5.25。

根据两种不同的表示方法，可知b 是 。

16．幸福小学举行校园足球联赛，计分规则如下表。

①六（1）班足球队已参加了n 场比赛，输了1场，平了2场，共得 分。

②六（5）班足球队已参加了6场比赛，共得11分，输了1场，胜了 场。

17．一个零件的长是3毫米，画在纸上长是18厘米，这幅图的比例尺为 。

18．看图填空。

19．草莓每千克a 元，樱桃每千克b 元，用200元买3千克草莓和2千克樱桃，应找回
元。

20．现有一些立方体按如图所示摆放。

图中A 、B 的摆放位置描述为：立方体A 的位置（横1，纵1，高
1），立方体B 的位置（横2，纵6，高5），那么立方体C 的位置（横 ，纵 ，高 ）。

四、计算。

21．解方程：14 x+12×2＝30.6。

22．解比例
4∶x=8：45
23． 72×1.5÷0.6 24．14×[(34−58)÷116
]
五、解决问题。

25．按要求画图。

（1）图中每个小方格边长为1厘米，在图中画出以线段AB 为底，面积是6平方厘米的一个图形，并把所画的图形绕A 点顺时针旋转90°。

（2）选择一个所画的图形，按照2：1的比，在方格纸中画出放大后的图形，它的面积是 平方厘米。

26．两个瓶子共装560毫升饮料，小瓶饮料的13和大瓶饮料的15
相等。

大瓶和小瓶各有多少毫升饮料？
（1）列式解答。

（2）把画线部分换一种说法，要求题意不变。

27．古希腊时期的毕达哥拉斯最早把正整数和几何图形联系在一起，把1，4，9，16……这样的数叫“正方
形数”，把1，3，6，10……这样的数称为“三角形数”。

从下图可以知道，除了1以外的“正方形数”，都可以看作两个相邻的“三角形数”之和。

（1）想一想正方形数有什么特点，写一写。

（2）观察三角形数有什么特点，再写2个三角形数。

（3）把正方形数36写成两个相邻的三角形数之和，36=（ ）+（ ）
28．标准体重是反映和衡量一个人健康状况的重要标志之一。

医学博士介绍了一个测算标准体重的方法：
男性：标准体重=（身高-100）×90% 女性：标准体重=（身高-105）×92% 不超过或不低于标准体重10%均属正常。

李叔叔身高182厘米，体重80千克，他的体重是否属于正常范围？
29．工厂准备给大鼓制作包装箱，大鼓尺寸如下图。

为运输安全，需要在大鼓上、下和四周放置厚5厘米
的防撞泡沫。

（1）包装箱的长、宽、高至少是多少厘米？
（2）制作这个包装箱需要用多少平方厘米纸板？（接缝处忽略不计）
30．绿色出行可以减少对大气的污染，减缓生态恶化。

幸福小学向全校教师发出绿色出行倡议，绿色出行
的方式有：乘坐公共汽车、地铁，或骑自行车、步行等。

看图回答问题。

（1）一共调查了名教师。

（2）先计算，再将条形统计图和扇形统计图补充完整。

（3）你认为这所学校的教师在“绿色出行”方面做得怎么样？说明理由。

答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：180÷（2＋4＋3）×4
=180÷9×4
=20×4
=80（度），它是一个锐角三角形。

故答案为：A。

【分析】这个三角形中最大内角的度数=三角形的内角和÷总份数×最大内角占的份数；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。

2．【答案】C
【解析】【解答】解：c表示一个大于1的自然数，c2一定是合数。

故答案为：C。

【分析】c表示一个大于1的自然数，c2一定最少有1、c、c2这三个因数，则一定是合数。

3．【答案】D
【解析】【解答】解：A项：甲、乙两张纸的长度比=7：6；
B项：10：（10＋40）=1：5；
C项：32：42=9：16；
D项：75%：1=3：4。

故答案为：D。

【分析】A项：甲、乙两张纸的长度比=甲长方形纸的份数：乙长方形纸的份数；
B项：糖和糖水的质量比=糖的质量：（糖的质量＋水的质量）；
C项：小正方形与大正方形的面积比=小正方形边长2：大正方形边长2；
D项：每件商品现价与原价的价格比=每件商品现价：原价；分别依据比的基本性质化简比。

4．【答案】D
【解析】【解答】解：6÷2=3（分米）
π×32×6×13
=54×13×π
=18π。

故答案为：D。

【分析】这个圆锥的体积最大=π×半径2×高× 13；其中，半径=正方体的棱长÷2；高=正方体的棱长。

5．【答案】B
【解析】【解答】解：这个三角形的高相当于圆形茶杯垫的半径。

故答案为：B。

【分析】把圆形茶杯垫，沿线剪开，展开后是一个近似的三角形，这个三角形的高相当于圆形茶杯垫的半径。

6．【答案】B
【解析】【解答】解：用一张长方形纸围成一个圆柱（不能有重合的部分），有两种围法，这两种围法所形成的圆柱侧面积相等。

故答案为：B。

【分析】用一张长方形纸围成一个圆柱（不能有重合的部分），有两种围法，分别是以长方形的长为底面周长，或者以长方形的宽为底面周长，这两种围法所形成的圆柱侧面积相等，侧面积等于长方形的面积。

7．【答案】A
【解析】【解答】解：如图所示：，只有（5，4）可以是圆心的位置。

故答案为：A。

【分析】只有（5，4）为圆心时圆的半径满足3厘米，其余都不满足半径3厘米。

8．【答案】C
【解析】【解答】解：0<m<n<1，n÷m的结果最大。

故答案为：C。

【分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。

9．【答案】C
【解析】【解答】解：1丈5分可以用小数1.005表示。

故答案为：C。

【分析】“丈”表示小数的整数部分，十分位表示“尺”，百分位表示“寸”，千分位表示“分”，则1丈5分可以用小数1.005表示。

10．【答案】B
【解析】【解答】解：5×4×2
=20×2
=40；
5×2×1=10；
2×6×1=12；
4×2×6
=8×6
=48；
5×1×3=15；
1×6×3=18；
3×4×6
=12×6
=72；
5×4×3
=20×3
=60；
72＞60＞48＞40＞18＞15＞12＞10。

故答案为：B。

【分析】折成立方体后5与6相对，2与3相对，4与1相对，正方体有8个顶点，分别计算出8个顶点的三个面上数的积，然后比较大小。

11．【答案】
0.4×8=3.27.3－2.3=5 3.6÷9=0.4
0.01+0.9=0.910.07×100=7 1.5×6=9
2−5
9=
13
9
2
3+
2
3=
4
3
1
2×
1
8=
1
16
4
7×21=
12
【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，要在余数后面添0继续除，如果被除数的整数部分不够商1，要先在商的个位上写0占位，点上小数点后再继续除；
分数乘分数（小数），能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

12．【答案】1.79968；1.8
【解析】【解答】解：179968000÷100000000=1.79968亿；
1.79968亿≈1.8亿。

故答案为：1.79968；1.8。

【分析】改写成用“亿”作单位的数，小数点向左移动8位，再在后面加上一个“亿”字； 用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。

13．【答案】3；40；60 【解析】【解答】解：0.15=
320
；
0.15=320=（3×2）：（20×2）=6：40；
0.15=320=（3×3）÷（20×3）=9÷60；
所以0.15=320=6：40=9÷60。

故答案为：3；40；60。

【分析】小数化成分数，一位小数化成分母是10的分数，两位小数化成分母是100的分数，三位小数化成分母是1000的分数······，能约分的要约成最简分数；
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

14．【答案】49
；45
【解析】【解答】解：4÷（4＋5）
=4÷9 =49
5×9=45（人）。

故答案为：49
；45。

【分析】女生人数是总人数的分率=女生占的份数÷（男生占的份数＋女生占的份数） ；因为六（1）班的总人数在40～50之间，所以六（1）班一共的人数=5×9=45（人）。

15．【答案】16
【解析】【解答】解：5×b ＋4=5.25b
5.25b-5b=4 0.25b=4 b=4÷0.25 b=16。

故答案为：16。

【分析】在有余数的除法中，被除数=商×除数＋余数，据此列出方程5×b ＋4=5.25b ，解方程后即可求出b 的值。

16．【答案】（3n-7）；3
【解析】【解答】解：①（n-1-2）×3＋2×1
=3n-9＋2
=（3n-7）（分）；
②设六（5）班足球队胜了x场。

3x＋（6-1-x）×1=11
3x＋5-x=11
2x=6
x=6÷2
x=3。

故答案为：（3n-7）；3。

【分析】①六（1）班足球队的得分=（六（1）班足球队比赛的场次数-输的场次数-平的场次数）×胜利一场的得分＋平的场次数×平一场的得分；
②依据等量关系式：六（5）班足球队胜利的场次数×胜利一场的得分＋平的场次数×平一场的得分=总得分，列方程，解方程。

17．【答案】60：1
【解析】【解答】解：18厘米=180毫米
180：3=60：1。

故答案为：60：1。

【分析】先单位换算18厘米=180毫米，比例尺=图上距离÷实际距离。

18．【答案】解：2÷5=0.4（米）
0.4×2=0.8（米）
【解析】【分析】每一份的长度=总长度÷平均分的份数，2份的长度=每一份的长度×2。

19．【答案】（200-3a-2b）
【解析】【解答】解：200-3×a-2×b=（200-3a-2b）（元）。

故答案为：（200-3a-2b）。

【分析】应找回的钱数=付出的钱-草莓的单价×数量-樱桃的单价×数量。

20．【答案】6；3；4
【解析】【解答】解：立方体C的位置（横6，纵3，高4）。

故答案为：6；3；4。

【分析】依据规定，左右是横，前后是纵，上下是高，再分别数出格数，即立方体C的位置（横6，纵
3，高4）。

21．【答案】解：14x+12×2＝30.6
1
4x+24＝30.6
1
4x+24﹣24＝30.6﹣24
1
4x＝6.6
1
4x×4＝6.6×4
x＝26.4
【解析】【分析】综合运用等式性质解方程；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

22．【答案】解：4：x=8：4 5
8x=4×45
8x=165
x=165÷8
x=25
【解析】【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，依据比的基本性质解比例。

23．【答案】解：72×1.5÷0.6
=108÷0.6
=180
【解析】【分析】乘除混合运算，按照从左到右的顺序计算。

24．【答案】解：14×[（34-58）÷116]
=14×[18÷116]
=14×2
=12
【解析】【分析】先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

25．【答案】（1）解：6÷3=2（厘米）
（2）解：
（3×2）×（2×2）
=6×4
=24（平方厘米）
放大后的图形面积是24平方厘米。

【解析】【分析】（1）平行四边形的高=面积÷底=2厘米，高画2格，作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；
（2）放大后平行四边形的面积=（平行四边形原来的底×2）×（平行四边形原来的高×2）。

26．【答案】（1）解：560÷（3+5）
=560÷8
=70（mL ）
70× 3=210（mL ）
70× 5=350（mL ）
答：大瓶和小瓶各有350mL 和210mL 饮料。

（2）解：小瓶饮料与大瓶饮料的容积比是 3：5。

【解析】【分析】（1）大瓶和小瓶各有饮料的体积=两个瓶子共装饮料的体积÷总份数×各自分别占的份数；
（2） 小瓶饮料的13和大瓶饮料的15
相等，就表示小瓶饮料与大瓶饮料的容积比是 3：5。

27．【答案】（1）解：正方形数是一个数的平方。

（2）解：三角形数是从1开始的连续自然数的和，如：15、21（答案不唯一）。

（3）解：36=15+21。

【解析】【分析】正方形数是一个数的平方；三角形数是从1开始的连续自然数的和；据此解答。

28．【答案】解：（182－100）
=82×90%
=73.8（千克）
73.8×（1+10%）
=73.8×1.1
=81.18（千克）
81.18＞80
答：他的体重在正常范围内。

【解析】【分析】李叔叔身高的标准体重=（李叔叔的身高-100）×90%=73.8千克；然后和李叔叔标准体重超过10%的体重比较大小。

29．【答案】解：①182.12÷3.14=58（厘米）5×2=10（厘米）58+10=68（厘米）50+10=60（厘米）答：盒子长、宽都是68厘米，高60厘米。

②（68×68＋68×60＋68×60）×2 =（4624＋4080＋4080）×2 =12784×2 =25568（平方厘米）答：制作这个包装箱需要用25568平方厘米纸板。

（1）解：182.12÷3.14=58（厘米）
5×2=10（厘米）
58+10=68（厘米）
50+10=60（厘米）
答：盒子长、宽都是68厘米，高60厘米。

（2）解：（68×68＋68×60＋68×60）×2
=（4624＋4080＋4080）×2
=12784×2
=25568（平方厘米）
答：制作这个包装箱需要用25568平方厘米纸板。

【解析】【分析】①包装箱的长、宽至少的长度=大鼓的周长÷π＋防撞泡沫的厚度×2，高=大鼓的高＋防撞泡沫的厚度×2；
②制作这个包装箱需要用纸板的面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。

30．【答案】（1）200
（2）解：公交车：200×30%=60（人）
1-18%-42%-30%
=82%-42%-30%
=40%-30%
=10%
（3）解：这所学校的教师在“绿色出行”方面做得很好，大部分老师乘坐公共交通工具或者低碳出行，真正体现了“绿色出行”。

【解析】【解答】解：（1）36÷18%=200（人）。

故答案为：（1）200。

【分析】（1）参与调查的教师总人数=步行的人数÷步行人数占的百分率；
（2）坐公交车的人数=参与调查的教师总人数×坐公交车占的百分率；
开车占的百分率=单位“1”-其余各项分别占的百分率，据此补充条形统计图和扇形统计图；
（3）这所学校的教师在“绿色出行”方面做得很好，大部分老师乘坐公共交通工具或者低碳出行，真正体现了“绿色出行”。