七年级数学上册第3章一元一次方程3.2等式的性质课件(新版)湘教版

【微点拨】利用等式的性质解简单的一元一次方程,实质是利用 等式的性质对方程进行逐步变形为“x=a”的形式.
【示范题1】用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式.
(1)若2a+b=7,则2a=7
.
(2)若 1 x=y-2,则x=
.
2
【思路点拨】观察等号左边发生什么变化→等号右边作相应的
变化→得出结果.
【自主解答】(1)等号左边2a+b减去b得到2a,根据等式性质1, 等号右边也应减去b,得到7-b. 答案:-b (2)等号左边 1x乘以2得到x,根据等式性质2,等号右边也应乘
边乘以6得到6a=6b;C中x+2=y+2的两边减2得到x=y;只有选
项D错误.
【方法一点通】 用等式的性质进行等式恒等变形的“三点注意” 1.等式性质1和等式性质2是等式恒等变形的重要依据. 2.利用等式性质1时,等式的两边必须同加或同减一个数(或式 子). 3.利用等式性质2时,等式两边必须同乘一个数(或式)或同除以 一个不为0的数(或式).
3.2 等式的性质
1.等式性质1:等式两边_都__加__上__(或_减__去__)_同__一__个__数__(或式),所
得结果仍是等式.
即,如果a=b,那么a±c=b±_c_.
2.等式性质2:等式两边_都__乘(或_除__以__)_同__一__个__数__(或式)(除数
或除式不能为0),所得结果仍是等式.
即,如果a=b,那么ac=_b_c_,
a d
b
=_d__(_d_≠__0_).
【思维诊断】(打“√”或“×”) 1.若x=y,则x+3=y+3. ( √ ) 2.若x=y,则ax=ay. ( √ ) 3.若x=y,则2x=x+y. ( √ ) 4.若x=y+3,则3x=3y+3. ( × )
知识点一 等式的性质
2
以2,得到2(y-2),即2y-4. 答案:2y-4
【想一想】 若ma=mb,那么a=b成立吗? 提示:不一定,只有当m≠0时才成立.
【备选例题】下列等式变形错误的是 ( )
A.由a=b得a+5=b+5
Байду номын сангаасB.由a=b得6a=6b
C.由x+2=y+2得x=y
D.由x÷3=3÷y得x=y
【解析】选D.A中a=b的两边加5得到a+5=b+5;B中a=b的两
知识点二 利用等式的性质解简单的一元一次方程
【示范题2】利用等式的性质解方程:(1)- 2 +3=7.
3
(2)9y+12=3y+7.
【教你解题】 (1)
(2)
【想一想】 方程2x-3=x-5怎样变形为“x=a”的形式? 提示:方程的两边加3,得 2x=x-2, 两边减去x,得 2x-x=x-2-x, 即x=-2.