5 圆柱阻力系数

在这个例子中我们仅仅想确定圆柱体的阻力 系数，不需要考虑相应的 3D 的效应。因此 为了减少计算机资源的耗费， 我们将在这个例 子中进行 2D 的计算。
b 8 教程
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第五章 圆柱阻力系数
定义一个 2D 平面流动
1. 2. 在 b 分析树，展开 Input Data 图标。 右击 Computational Domain 图标并且选择 Edit Definition 。Computational Domain 对 话框出现。 点击 Boundary Condition 页。 在 2D plane flow 列表选择 XY-Plane Flow (因为 Z-axis 是圆柱的轴线 ) 。在 Computational Domain 的 Z min 和 Z max 处自动定义为 Symmetry 边界 条件。
点击 Next。 5. 因为在这个项目中以水作为流体，打开 Liquids 文件夹并且双击 Water 项。
点击 Next。
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第五章 圆柱阻力系数
6.
在 Wall Conditions 对话框你可以定义 应用到与流体相接触壁面的默认壁面条 件。
在 这 个 项 目 中 ， 我 们 保 持 默 认 的 Adiabatic wall 设置 ，假设所有的模型壁面都是绝热的 并且壁面的粗糙度为 0。 点击 Next。 对于 External 问题， 诸如这个例子中的圆柱体， Initial and Ambient Conditions 对 话框 会要 求你 定义 稳定 自由 流体 的环 境流 动条 件。 因此 你要 定义 Computational Domain 内的初始条件和 Computational Domain 上的边界条件。这个环境条件是 工程热力学参数（默认情况下静压和温度），流速，湍流参数。 在这个项目中我们在默认的热力学参数条件下进行分析 (即在一个标准大气压下 )，此 外根据雷诺数设定入口流体（ X 向）的速度。 为 了 方 便 起 见 我 们 可 以 通 过 使 用 Dependency 框以雷诺数定义入口流体的流 速。 7. 点击 Velocity in X direction 区域。 Dependency 按钮被激活。 点击 Dependency。Dependency 对话框出现。
5. 如图所示定义计算域边界的坐标。 (X min= -0.15m，X max= 0.25m， Ymin= -0.15m， Y max= 0.15m ， Z min= -0.001m ， Z max= 0.001m)
6.
点击 OK。
因为来流方向是 X-axis 方向对齐，通过施加在圆柱体 X 方向上的力来计算圆柱的阻 力系数。 通过定义一个合适的 b 目标，我们可以很方便的获取 X 方向上的分力。 在这 个例子中我们将定义 X - Component of Force 作为 Global Goal。这就保证了在整 个求解域上 X - Component of Force (也就是圆柱表面 ) 将会完全的收敛。
12. 展开 Turbulence parameters 项并且在 Turbulence intensity 框输入 1。
点击 Next。
13. 在 Result and Geometry Resolution 对话框定义求解结果的精度为 7 并且接 受自动确定的最小间隙尺寸和最小壁面 厚度。
点击 Finish 。这个项目得到创建并且自动生 成 3D 的计算域。
2.
3.
使用计算器上的按钮或键盘输入如下表达式：
{GG X - Component of Force 1}/(0.002*(1*0.0010115)^2)*(2*998.19*0.01)。 4. 选择 Dimensionality 列表中的 No units 并且点击 OK。 新的 Equation Goal 1 项出现在 b 分析树中。 重命名 Equation Goal 1 为 Drag Coefficient 。
2.
点击 Next。
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第五章 圆柱阻力系数
3.
在 Unit System 对话框你可以对输入 和输出（结果）选择合适的单位系统。对 于这个项目使用默认的国际单位制 SI。
点击 Next。
4.
在 Analysis Type 对 话 框 选 择 External 作为流体分析类型。这一对话 框允许你定义一些更为高级的物理特性。 在这个项目中我们不使用任何高级的物 理特性。
外部流动分析主要是处理流体在物体上流过的问题， 诸如流体经过飞行器， 汽车， 建筑等。 对于外部分析远场才是计算域的边界。你可以在 b 项目中求解一个既有内部分析 又包括外部分析的流动问题（例如，流体掠过和通过一个建筑）。如果分析的问题同时包 括了内部和外部分析，则你必须定义分析的类型为外部。
axis 到某一点的距离，而 和 分别是球形坐标系的极角和方位角。因此，通过 r， ，
和 坐标的结合，你可以在圆柱或球形坐标系中定义数据。
9. 在 Dependency type 列表选择 Formula Definition 。
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第五章 圆柱阻力系数
10. 在 Formula 框以雷诺数的形式定义流体速度的公式： 1*(0.0010115/0.01/998.19) 这里: 1 –雷诺数 (Re) 0.0010115 (Pa*s) –在温度为 293.2 K时水的动力粘度 ( ) 0.01 (m) – 圆柱体直径 (D) 998.19 (kg/m3)- 在温度为 293.2 K时水的密度 ( ) 11. 点击 OK。返回到 Initial and Ambient Conditions 对话框。 在计算之前想对流体的湍流状况获得良好的估计是非常困难的，所以我们推荐使用默 认的湍流参数。b 默认情况下对外部流动的湍流值推荐是 0.1% ，对于内部流 动为 2% ，并且这些值适用于绝大多数的场合。在这个例子中我们定义的湍流强度为 1% 。
3. 4.
点击 Size 页。你可以看到基于模型的尺寸 Z min 和 Z max 边界条件被自动定义。 因此在先前圆柱阻力系数 (CD)公式中出现的圆柱参 考长度 L = Z max-Z min = 0.002 m。
对于绝大多数的例子，想研究一个物体的外部流场和观察改变设计所造成的影响时，推荐 使用默认的由 b 确定的 Computational Domain 尺寸。然而在我们这个例子中， 我们将对 b 计算结果和实验结果的比较，另外我们想以一个更高精度求解设定来 获取阻力系数。为了能消除在 Computational Domain 边界处由于圆柱存在所造成来流受 到的扰动影响，我们将手动的设定远离圆柱体的求解域。由于放大了 Computational Domain 来提高计算精度，所以需要花费额外的计算机资源。
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第五章 圆柱阻力系数
定义一个全局目标
1. 2. 点击 Flow Analysis， Insert， Global Goals。 在 Parameter 表格勾选 X - Component of Force 第 一列。 接受勾选的 Use for Conv，作为收敛控制的目标。
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第五章 圆柱阻力系数
点击 File， Open。在 Open 对话框，浏览 Tutorial 2 - Drag Coefficient\cylinder 0.01m 文件夹找到 Cylinder_001m.SLDPRT 组件。点击 Open。 这个 Cylinder 分析是了一个典型的 b External 分析。
首先创建一个新的 b 项目。
创建项目
1. 点击 Flow Analysis，Project，Wizard。这个项目向导会指导你一步一步完成整 个项目的特性定义。在这个例子中我们将分析流体在雷诺数为 1 时，流过圆柱体 的情况。 选 择 Create new 。 在 Configuration name 框输入 Re1。 这是用 b 创 建例子的文件名。
第五章 圆柱阻力系数
圆柱阻力系数
b 可以用于研究物体周围的流动和确定由于流动所造成物体上的升力和牵引 阻力。在这个例子中我们利用 b 确定一个浸没在均匀流体中的圆柱体阻力系 数。这个圆柱的轴线与流体流向垂直。
在雷诺数 1、1000、105 三种情况下进行计算 R e
UD ，D 圆柱的直径， U
8.
使用 Dependency 你可以以几种方式定义数据：常数、随 x， y， z， r ， ， 坐 标和时间（仅仅是瞬态的时候）变化的表格和公式。这个 r 是从参考坐标系（ Global Coordinate System 框中设置）中选择的 Reference
3.
对于 X(Y，Z)方向分力和 X(Y，Z) 方向扭矩目标，你可以选择目标计算时所采用的坐标 系。在这个例子中默认的全局坐标系可以满足要求。
4. 点击 OK。新的 GG X - Component of Force 1 项 出现在 b 分析树中。
定义方程目标
在计算完成之后，你需要用力的值来手动计算阻力系数。然而，要 b 做出所 有的计算，你只需要定义一个方程目标。 1. 点 击 Flow Analysis ， Insert ， Equation Goal。 在 b 分 析 树 选 择 GG X Component of Force 1 目标。它将出现 在 Expression 框中。
复制项目并且创建一个新的配置
1. 在 b 分析树中，右击上部 Re 1 图标并且 选择 Clone Project。
2.
在 Configuration name 框输入 Re1000。
3.
点击 OK 。 新的 Re 1000 例子通过项目贴赋 的方式得到创建。
因为这个新项目是 Re1 b 项目的一个拷贝，所以你只要改变当雷诺数为 1000 时相应的流速值。除了 Units， Result and Geometry Resolution 的设置，使用 General Settings 对话框改变所有 Wizard 定义的数据。 General Settings 通常描述了当前项目的状态参数。你也可以应用 General Settings 到 Wizard 中所做的正确设置或者根据新项目的要求修改利用 b Template 创建的项
5.
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第五章 圆柱阻力系数
对 b 计算结果和 Ref.1 中的实验结果曲线进行比较，我们需要获得雷诺数分 别在 1， 103 和 105 时的结果。 和雷诺数为 1 时相类似 Cylinder_001m.SLDPRT 还 3 被用于计算雷诺数在 10 时的流动状况。 Cylinder_1m.SLDPRT 被用于计算雷诺数 在 105 时的流动状况。
流体的速度， 是密度， 是动力粘度。圆柱体的阻力系数如下式定义：
CD
FD 1 U 2 DL 2
此处 FD 是沿流动方向上作用在圆柱体直径 D 和长度 L 上总的力。 这个仿真的目的是 通过 b 来获取圆柱体阻力系数并且与 Ref.1 中的实验数据进行比较。 复制 Tutorial 2 - Drag Coefficient 文件夹到你的工作目录，此外由于 b 在 运行时会对其输入的数据进行存储，所以必须确保文件处于非只读状态。运行 b。
忽略物体内部封闭的空间，你可以选择 Exclude internal spaces;但这个教程中的圆柱体内 没有任何内部空间存在。Reference axis of the global coordinate system (X，Y or Z)，用于 定义表格或公式中与圆柱坐标系有关的数据，其中圆柱坐标系就是基于这个轴。 当雷诺数小于 40 时，流体流过圆柱体是稳态的 (参见先前的雷诺数定义)而当雷诺数大 于 40 是非稳态。因为在这个教程中首先计算的是雷诺数为 1，所以我们首先进行稳态分 析。