大学物理 气体动理论 热力学基础 复习题及答案详解

第12章 气体动理论
一、填空题：
1、一打足气的自行车内胎，若在7℃时轮胎中空气压强为4.0×5
10pa .则在温度变为37℃，
轮胎内空气的压强是 。

（设内胎容积不变）
2、在湖面下50.0m 深处（温度为4.0℃），有一个体积为531.010m -⨯的空气泡升到水面上
来，若湖面的温度为17.0℃，则气泡到达湖面的体积是 。

（取大气压强为50 1.01310p pa =⨯）
3、一容器内储有氧气，其压强为50 1.0110p pa =⨯，温度为27.0℃，则气体分子的数密度
为 ；氧气的密度为 ；分子的平均平动动能为 ；
分子间的平均距离为 。

（设分子均匀等距排列）
4、星际空间温度可达2.7k ，则氢分子的平均速率为 ，方均根速率为 ，
最概然速率为 。

5、在压强为5
1.0110pa ⨯下，氮气分子的平均自由程为66.010cm -⨯，当温度不变时，压强为 ，则其平均自由程为1.0mm 。

6、若氖气分子的有效直径为82.5910cm -⨯，则在温度为600k ，压强为2
1.3310pa ⨯时，氖分子1s 内的平均碰撞次数为 。

7、如图12-1所示两条曲线(1)和(2),分别定性的表示一定量的
某种理想气体不同温度下的速率分布曲线,对应温度高的曲线 是 .若图中两条曲线定性的表示相同温
度下的氢气和氧气的速率分布曲线,则表示氧气速率分布曲线的
是 .
8、试说明下列各量的物理物理意义： （1）
12kT ， （2）32
kT ， （3）2i kT ， （4）2
i RT ， （5）32RT ， （6）2M i RT Mmol 。

参考答案：
1、5
4.4310pa ⨯ 2、536.1110m -⨯ 图12-1
3、2533
2192.4410 1.30 6.2110 3.4510m kg m J m ----⨯⋅⨯⨯ 4、2121
121.6910 1.8310 1.5010m s m s m s ---⨯⋅⨯⋅⨯⋅ 5、6.06pa 6、613.8110s -⨯ 7、（2） ，（2）
8、略
二、选择题：
教材习题12-1，12-2，12-3，12-4. （见课本p207～208）
参考答案：12-1～12-4 C, C, B, B.
第十三章热力学基础
一、选择题
1、有两个相同的容器，容积不变，一个盛有氦气，另一个盛有氢气（均可看成刚性分
子）它们的压强和温度都相等，现将 5 J 的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氦气也
升高同样的温度，则应向氦气传递的热量是 （ ）
（A ） 6 J （B ） 5 J （C ） 3 J （D ） 2 J
2、一定量理想气体，经历某过程后，它的温度升高了，则根据热力学定理可以断定：
（1）该理想气体系统在此过程中作了功；
（2）在此过程中外界对该理想气体系统作了正功；
（3）该理想气体系统的内能增加了；
（4）在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对外作了正功。

以上正确的是： （ ）
（A ） （1），（3） （B ） （2），（3） （C ） （3）
（D ） （3），（4）
3、摩尔数相等的三种理想气体H e 、N 2和CO 2，若从同一初态，经等压加热，且在加热过程
中三种气体吸收的热量相等，则体积增量最大的气体是： （ ）
（A ）H e （B ）N 2
（C ）CO 2 （D ）三种气体的体积增量相同
4、如图所示，一定量理想气体从体积为V 1膨胀到V 2，AB 为等压过
程，AC 为等温过程AD 为绝热过程。

则吸热最多的是：
（ ） （A ） AB 过程
（B ）AC 过程 （C ） AD 过程 （D ）不能确定
5、卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中abcda 增大为ab’c’da ，那么循环abcda 与ab’c’da 所作的净功和热机效率的变化情况是： （ ）
0 V 1 V 2
V
(A)净功增大，效率提高； (B)净功增大，效率降低；
(C)净功和效率都不变； (D)净功增大，效率不变。

6、根据热力学第二定律判断下列哪种说法是正确的是： （ ）
(A) 热量能从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体；
(B) 功可以全部变为热，但热不能全部变为功；
(C) 气体能够自由膨胀，但不能自由压缩；
(D) 有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量，但无规则运动的能量不能够变为有
规则运动的能量。

7、 理想气体向真空作绝热膨胀 （ ）
(A) 膨胀后，温度不变，压强减小．
(B) 膨胀后，温度降低，压强减小．
(C) 膨胀后，温度升高，压强减小．
(D) 膨胀后，温度不变，压强不变．
8、1mol 的单原子分子理想气体从状态A 变为状态B ，如果不知是什么气体，变化过程也不
知道，但A 、B 两态的压强、体积和温度都知道，则可求出： （ ）
(A) 气体所作的功. (B) 气体内能的变化.
(C) 气体传给外界的热量. (D) 气体的质量.
9、 有人设计一台卡诺热机(可逆的)．每循环一次可从 400 K 的高温热源吸热1800 J ，向
300 K 的低温热源放热 800 J ．同时对外作功1000 J ，这样的设计是 （ ）
(A) 可以的，符合热力学第一定律．
(B) 可以的，符合热力学第二定律．
(C) 不行的，卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量．
(D) 不行的，这个热机的效率超过理论值．
10、 一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体．若把隔板抽出，气
体将进行自由膨胀，达到平衡后 （ ）
(A) 温度不变，熵增加． (B) 温度升高，熵增加．
(C) 温度降低，熵增加． (D) 温度不变，熵不变．
二、 填充题
1、要使一热力学系统的内能变化，可以通过 或 两种方式，或者两
种方式兼用来完成。

热力学系统的状态发生变化时，其内能的改变量只决定于 ，
而与 无关。

2、将热量Q 传给一定质量的理想气体。

（1）若体积不变，热量转化为 ；
（2）若温度不变，热量转化为 。

3、卡诺循环是由两个 过程和两个 过程组成的循环过程。

卡诺循环的效率
只与 有关，卡诺循环的效率总是 （大于、小于、等于）1。

4、一定量理想气体沿a →b →c 变化时作功
abc W =615J ，气体在b 、c 两状态的内能差J E E c b 500=-。

那么气体循环一周，所作净功
=
W J ，向外界放热为=Q J ，等温过程中气体作功=ab W
J 。

5、常温常压下，一定量的某种理想气体（可视为刚性双原子分子），在等压过程中吸热为Q ，对外作功为W ，内能增加为E ∆，则W Q =_ _,E Q
∆=_________。

6、p V -图上封闭曲线所包围的面积表示 物理量，若循环过程为逆时针方向，则该物理量为 。

（填正或负）
7、一卡诺热机低温热源的温度为27︒C,效率为40% ,高温热源的温度T 1 = .
8、设一台电冰箱的工作循环为卡诺循环,在夏天工作,环境温度在35︒C,冰箱内的温度为0︒C,这台电冰箱的理想制冷系数为e = .
9、一循环过程如图所示，该气体在循环过程中吸热和
放热的情况是a →b 过程 ，b →c 过程 ，c
→a 过程 。

10、将1kg 温度为010C 的水置于020C 的恒温热源内，
最后水的温度与热源的温度相同，则水的熵变为 ，热源的熵变为 。

（水的比热容为
34.1810ln1.03530.035J kg K ⨯⋅=，）
参考答案：
一、1、C 2、C 3、A 4、A 5、D
6、C
7、A
8、B
9、D 10、A
二、1、作功，传热，始末状态，过程 2、理想气体的内能，对外作功 3、绝热，等温，
4、115J ，500J ，615J
5、27，57
6、功，负
7、 500K
8、7.8
9、吸热，放热，吸热 10、11146.3,142.7J K J K --⋅-⋅
自测题5
一、选择题
1、一定量某理想气体按2
pV =恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体的温度 （ ） （A ）将升高 （B ）将降低 （C ）不变 （D ）不能确定。

T
2、若理想气体的体积为V ，压强为p ，温度为T ，一个分子的质量为m ，k 为玻尔兹曼常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为 （ ） （A ）pV m （B ）()pV kT （C ）()pV RT （D ）()pV mT
3、如题5.1.1图所示，两个大小不同的容器用均匀的细管相连，管中有一水银作活塞，大容器装有氧气，小容器装有氢气，当温度相同时，水银滴静止于细管中央，试问此时这两种气体的密度哪个大？ （ ） （A ）氧气的密度大。

（B ）氢气的密度大。

（C ）密度一样大。

（D ）无法判断。

4、若室内生起炉子后温度从015C 升高到027C ，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了 （ ） （A ）0.5% （B ）4% （C ）9% （D ）21%
5、一定量的理想气体，在容积不变的条件下，当温度升高时，分子的平均碰撞次数Z 和平均自由程λ的变化情况是 （ ） （A ）Z 增大，λ不变。

（B ）Z 不变，λ增大。

（C ）Z 和λ都增大。

（D ）Z 和λ都不变。

6、一定量的理想气体，从a 态出发经过①或②过程到达b 态，acb 为等温线（如题5.1.2图所示），则①，②两过程中外界对系统传递的热量12,Q Q 是 （ ） （A ）120,
0Q Q >> （B ）120,0Q Q << （C ）120,0Q Q >< （D ）120,0Q Q <>
7、如题5.1.3图，一定量的理想气体经历acb 过程时吸热200J 。

则经历acbda 过程时，吸热为 （ ） （A ）1200J - （B ）1000J - （C ）700J - （D ）1000J
题5.1.2图
题5.1.3图
o
8、一定量的理想气体，分别进行如题5.1.4图所示的两个卡诺循环abcda 和a b c d a '''''。

若在P V -图上这两个循环曲线所围面积相等，则可以由此
得知这两个循环 （ ）
（A ）效率相等。

（B ）由高温热源处吸收的热量相等。

（C ）在低温热源处放出的热量相等。

（D ）在每次循环中对外做的净功相等。

9、“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外做功。

”对此说法，有如下几种评论，哪种是正确的？ （ ）
（A ）不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律。

（B ）不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律。

（C ）不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律。

（D ）违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律。

10、一定量的理想气体向真空作绝热自由膨胀，体积由1V 增至2V ，在此过程中气体的（ ） （A ）内能不变，熵增加。

（B ）内能不变，熵减少。

（C ）内能不变，熵不变。

（D ）内能增加，熵增加。

二、填空题：
1、在推导理想气体压强公式中，体现统计意义的两条假设是（1） ；
（2） 。

2、在定压下加热一定量的理想气体。

若使其温度升高1K 时，它的体积增加了0.005倍，则气体原来的温度是 。

3、在相同的温度和压强下，各为单位体积的氢气（视为刚性双原子分子气体）与氦气的内能之比为 。

4、分子物理学是研究 的学科，它应用的基本方法是 方法。

5、解释名词：
自由度 。

准静态过程 。

6、用总分子数N ，气体分子速率v 和速率分布函数()f v 表示下列各量：
（1）速率大于0v 的分子数= ；
c
b a d a ' b '
c '
d ' 题5.1.4图
（2）速率大于0v 的那些分子的平均速率= ；
（3）多次观察某一分子的速率，发现其速率大于0v 的概率= 。

7、常温常压下，一定量的某种理想气体（可视为刚性分子、自由度为i ），在等压过程中吸热为Q ，对外做功为A ，内能增加为E ∆，则A = 。

8、有一卡诺热机，用29kg 空气为工作物质，工作在027C 的高温热源与073C -的低温热源之间，此热机的效率η= 。

若在等温膨胀过程中气缸体积增大2.718倍，则此热机每一循环所做的功为 。

（空气的摩尔质量为312910kg mol --⨯⋅） 自测题5参考答案
一、选择题
1、（B ）
2、（B ）
3、（A ）
4、（B ）
5、（A ）
6、（A ）
7、（B ）
8、（D ）
9、（C ） 10、（A ）
二、填空题
1、（1）沿空间各方向运动的分子数目相等； （2）222x y z v v v ==。

2、200K
3、53;10
4、物质热现象和热运动规律； 统计。

5、确定一个物体在空间的位置所需要的独立坐标的数目；系统所经历的所有中间状态都无限接近于平衡状态的过程。

6、
0000()()/()()v v v v Nf v dv vf v dv f v dv f v dv ∝∝∝∝⎰⎰⎰⎰ 7、
2;22i i i ++ 8、533.3%;8.3110J ⨯。

另外添加的题目：
一、选择题：
1、双原子理想气体，做等压膨胀，若气体膨胀过程从热源吸收热量J 700，则该气体对外做功为（ D ）
A J 350
B J 300
C J 250
D J 200
2、在V P -图(图1)中，mol 1理想气体从状态A 沿直线到达B ，B A V V =2，则此过程系统的功能和内能变化的情况为（ C ）
A 0,0>∆>E A
B 0,0<∆<E A
C 0,0=∆>E A
D 0,0>∆<
E A
3、某理想气体分别经历如图2所示的两个卡诺循环：)(abcd I 和)(d c b a ''''I I ，且两条循环曲线所围面积相等。

设循环I 的效率为η，每次循环在高温热源处吸收的热量为Q ，循环II 的效率为η'，每次循环在高温Q '，则（B ）
A Q Q '<'<,ηη;
B Q Q '>'<,ηη;
C Q Q '<'>,ηη;
D Q Q '>'>,ηη
4、一热机在两热源（12400,300T K T K ==）之间工作，一循环过程吸收1800J ，放热800J ，作功1000J ，此循环可能实现吗？（ B ）
A 可能；
B 不可能；
C 无法判断。

5、有两个相同的容器，容积不变，一个盛有氦气，另一个盛有氢气（均可看成刚性分子）它们的压强和温度都相等，现将5J 的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氦气也升高相同的温度，则应向氦气传递的热量是（C ）
A 6J
B 5J
C 3J
D 2J
6、一定量理想气体，经历某过程后，它的温度升高了，则根据热力学定理可以断定：
（1）该理想气体系统在此过程中作了功；
（2）在此过程中外界对该理想气体系统作了功；
（3）该理想气体系统的内能增加了；
（4）在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对外作了正功。

以上正确的是（ C ）
A (1),(3)
B (2),(3)
C (3) D(3),(4) E(4)
7、对于理想气体系统来说，在下列过程中，哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外作的功三者均为负值：（ D ）
A 等容降压过程
B 等温膨胀过程
C 绝热膨胀过程
D 等压压缩过程
8、对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比/A Q 等于：( D )
A 1/3
B 1/4
C 2/5
D 2/7
9、摩尔数相等的三种理想气体e H 、2N 和2CO ，若从同一初态，经等压加热，且在加热过程中三种气体吸收的热量相等，则体积增量最大的气体是：（ A ）
A e H
B 2N
C 2CO
D 三种气体的体积增量相同
10、如图所示，一定量理想气体从体积为1V 膨胀到2V ，AB 为等压过程，AC 为等温过程，
AD 为绝热过程，则吸热最多的是：
（A ） A AB 过程 B AC 过程 C AD 过程 D 不能确定
11、根据热力学第二定律判断下列哪种说法是正确的是：（C ）
A 热量能从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体；
B 功可以全部变为热，但热不能全部变为功；
C 气体能够自由膨胀，但不能自由压缩；
D 有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量，但无规则运动的能量不能够变为有规则运动的能量。

12、汽缸内盛有一定的理想气体，当温度不变，压强增大一倍时，该分子的平均碰撞频率和平均自由程的变化情况是：（C ） A Z 和λ都增大一倍；
B Z 和λ都减为原来的一半；
C Z 增大一倍而λ减为原来的一半；
D Z 减为原来的一半而λ增大一倍。

13、在恒定不变的压强下，气体分子的平均碰撞频率Z 与气体的热力学温度T 的关系为（C ）
A Z 与T 无关；
B Z
C Z
D Z 与T 成正比。

14、一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且都处于平衡状态，则它们：
( C )
A 温度相同、压强相同；
B 温度、压强相同；
C 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强；
D 温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强。

15、已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确？
A 氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强；
B 氧分子的质量比氢分子大，所以氧气密度一定大于氢气的密度；
C 氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大；
D 氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大。

16、按2PV =恒量规律膨胀的理想气体，膨胀后的温度为：（ C ）
A 升高；
B 不变；
C 降低；
D 无法确定
17、下列各式中哪一种式表示气体分子的平均平动动能？（式中M 为气体的质量，m 为气体分子的质量，N 为气体分子总数目，n 为气体分子密度，0N 为阿伏加德罗常数，mol M 为摩尔质量。

） A 32m PV M ; B 32mol M PV M ; C 32nPV ; D 032mol M N PV M
18、一定量的理想气体可以：（D ）
A 保持压强和温度不变同时减小体积；
B 保持体积和温度不变同时增大压强；
C 保持体积不变同时增大压强降低温度；
D 保持温度不变同时增大体积降低压强。

19、设某理想气体体积为V ，压强为P ，温度为T ，每个分子的质量为μ，玻尔兹曼常数为k ，则该气体的分子总数可以表示为：（C ） A PV k μ B PT V μ C PV kT D PT kV
19、关于温度的意义，有下列几种说法：
（1）气体的温度是分子平均平动动能的量度；
（2）气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义；
（3）温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同；
（4）从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度；
上述说法中正确的是：（B ）
A （1），（2），（4）
B （1），（2），（3）
C （2），（3），（4）
D （1），（3），（4）
20、设某种气体的分子速率分布函数为()f v ，则速率在12v v →区间内的分子平均速率为：
（C ）
A 21()v v vf v dv ⎰
B 2
1()v v v vf v dv ⎰ C 212
1()()v v v v vf v dv f v dv ⎰⎰ D 210()()v v vf v dv f v dv
∝⎰⎰ 21、两容积不等的容器内分别盛有可视为理想气体的氦气和氮气，如果它们温度和压强相同，则两气体：（C ）
A 单位体积内的分子数必相同；
B 单位体积内的质量必相同；
C 单位体积内分子的平均动能必相同：
D 单位体积内气体的内能必相同。

22、在标准状态下，体积比为1:2的氧气和氦气（均视为理想气体）相混合，混合气体中氧气和氦气的内能之比为：（C ）
A 1:2
B 5:3
C 5:6
D 10:3
填空题：
1、要使一热力学系统的内能增加，可以通过（传热）或（作功）两种方式，或者两种方式兼用来完成。

热力学系统的状态发生变化时，其内能的改变量只决定于（初末状态），而与（过程）无关。

2、16g 氧气在400K 温度下等温压缩，气体放出的热量为1152J ，则被压缩后的气体的体积为原体积的（12）倍，而压强为原来压强的（2）倍。

3、一热机从温度为727o C 的高温热源吸热，向温度为527o
C 的低温热量放热，若热机在最大效率下工作，且每一循环吸热2000J ，则此热机每一循环作功为（400J ）。

4、一卡诺热机在每次循环中都要从温度为400K 的高温热源吸热418J ，向低温热源放热
334.4J ，低温热源的温度为（320K ）。

5、汽缸内有单原子理想气体，若绝热压缩使体积减半，问气体分子的平均速率变为原来速率的（ 1.26 ）倍？若为双原子理想气体又为（ 1.4 ）倍？
6、下面给出理想气体状态方程的几种微分形式，指出它们各表示什么过程。

（1）()mol PdV M M RdT =表示（等压）过程；
（2）()mol VdP M M RdT =表示（等容或者等体）过程；
（3）0PdV VdP +=表示（等温）过程。

7、容积为10升的容器中储有10克的氧气。

1600m s -=⋅，则此气体的温度T =（462）K ；压强P =（ 5
1.210⨯ ）Pa 。

8、在室温27o C 下，1mol 氢气和1mol 氧气的内能比为（1:1）；1g 氢气和1g 氧气的内能比为（16:1）
9、理想气体的内能是（温度）的单值函数。

2
i kT 表示（分子的平均动能）； 2
i RT 表示（1mol 气体分子的内能） 2
m i RT M 表示（m 千克气体分子的内能） 10、氮气在标准状态下的分子平均碰撞次数为311.310s -⨯，分子平均自由程为6610cm -⨯，若温度不变，气压降为0.1atm ，则分子平均碰撞次数变为（211.310s -⨯）；分子平均自由程变为（5610cm -⨯ ）。