第二章 电机的主要参数之间的关系

1.证明： 条件： J,B ,n , f 保持不变 ① l 长度与功率 P之间的关系
P EI
3 (P mEI10 kVA )
E N BSFe E NBS Fe I JSC
(E 4.44KNmfNK ) dp
(J :电流密度 ; SC :导体裁面积 )
度分布不均匀度增大线圈数目线圈制造工时绝缘材料但铁心长冲片数目冲剪叠压工时冲模易损坏d机座加工工时下线难度大跨距小工时d转轴加粗为了保证足够的转子刚度转子转动惯量小va大转速较高的电机或要求时间常数较小的电机是有利二选择时的考虑考虑参数与温升考虑节约用铜铝考虑转子机械强度考虑转动惯量三多种不同电机1异步电机大致的范围极数多的电机绕组跨距小电机端部较短铁心可以长大些
2
D 2 l ef
决定于A 、Bδ，选A 、Bδ↑，D
l ef
↓；
4. C A 一定，n一定，D一定，lef↑，P′ ↑，可得不同容量。
§2-2 电机中的几何相似定律概述
1.什么是几何相似？ 指电机对应的尺寸具有相同的比值。 如：A、B两台电机若是几何相似，则它们的对应尺寸成比例， 即：
D lA h A SA b SA D l h B B SB b SB ( h b 分别指槽高和槽宽 ) S, S
结论： P C 1. A 是常数，电机主要尺寸决定于 （ T ′） n T′相近（ P ），电机体积上基本相同， , n 和 P , n
D , l ef 基本相同；
2 D C 一定 2. A 一定，P ,n l ef ↓
3. p 、KNm、 Kdp一定，给定
P , n，
第二章
电机的主要参数之间的关系
一、什么是主要尺寸？ 电机的几何尺寸很多，有铁心尺寸、绕组尺寸、外形 尺寸、安装尺寸，其它各种结构部件的尺寸。但是究竟哪 些是主要尺寸：电机的电磁过程主要是在气隙中进行的， 其能量形式的转换则是通过“气隙主磁通”进行的。 因此主要尺寸就必定与气隙有密切关系。实践证明， 靠近气隙的电枢直径（D）与铁心有效长度（lef）是电机 的主要尺寸，而气隙可以说是第三个尺寸。从几何角度看 ，这些尺寸一经确定了，其它尺寸就大体上确定了，而且 不少电磁性能也就基本上为它们左右或稍许变动。
2．电磁负荷的选择；
3．确定主要尺寸的一般方法
§2-1 电机的主要参数之间的关系式
一、 几个物理量 即找到主要尺寸与额定功率、转速及电磁负荷的关系。
电动 :轴 机上 输 出 的 功 率 额定功 P 率出 功 率 N :输 发电 :出 机 线端输出的电功
60 f 额定转速：同步速 n p
60 P P T 2 n
( T 是计算转矩 )
D 2 l ef
近似地表示转子有效部分的体积，定子有效部分的体 积也和它有关。
铝或电工钢）的体积，并在一定程度上反映了结构材料的耗 用量。
C A 的物理意义：反映产生单位计算转矩所耗用的有效材料（铜、
2． K A
①
K A 是电机常数 C A 的倒数，叫作利用系数。
电机常数

对一定功率和转速范围内的电机，Bδ、、A变动范围不大，
p 、KNm、 Kdp变化范围更小，CA一般为常数。
三、直流电机 3 P E I 10 ( KW ) 计算功率： aa
pN a n 其中电势：Ea 60 a
每极磁通： B l B l av ef p ef
和转矩应力则随电机功率的增大而增大。
小结：
2 3 D l n 6 . 1 10 ef C A P K K AB p N m dp

确定主要尺寸的基本关系式找到 → 确定A 、Bδ、 → 根据
C ( K ) f ( P / n ) 之间的曲线 → A A
D 2 l ef
1．C A
2 3 D l n 6 . 1 10 ef C A P K K AB p Nm d p
电机常数

① C A 是电机常数：对一定功率范围内电机Bδ、A变动不大， p 、KNm、 Kdp变化范围更小；
2 2 D l 60 D l ef ef ② C A /n P 2 T
5．
解释几个问题
① 为什么在可能的情况下尽可能采用大功率电机来代 替总功率相等的数台小功率（为什么要提高单机容量）？ 随着单机容量增加，其有效材料的重量 G 、成本的增加 相对容量的增加要慢。因此有效材料的利用率提高了，损 耗增加相对容量增加也慢，因此效率提高了。人们常说的 电机怕效率也就是这个道理。
C ef
与损耗
p
与 M(G) 成正比。
Gl3 C G ef pG
3/ 4 GP
3/ 4 C P ef 3/ 4 p P
1. ③ 单位功率所需有效材料的质量 M(G) 、成本 C ef 及产生的损耗与功率
P
的关系
3 / 4 p P GC 1 ef 1 P P /4 P P P
五、 计算功率与额定功率的关系
在设计电机时，一般都是给定额定功率，因此应找出
P 与 PN
的关系
1.异步电机： 3 mU I cos 10 ( kW ) 输入功率： P 1 N 1 N
3 P P mU I cos 10 ( kW ) 额定功率： N 1 N N N N
, l 与 P , n ,A ,B 一、交流电机中 D ef 的关系
3 3 计算功率： P mEI 10 ( KVA ) ( P m E I 10 KW ) M
m── 电枢绕组相数； E── 电枢绕组相电势； I ── 电枢绕组相电流
4 K K fN ( 伏 ) 其中电势：E Nm dp
代入 P ， P NBS JS ( B , J 保持 , S NS 不 ) 变 Fe C cu C
P S Fe S cu S Fe l
2
S cu l 2 P l
4
l P
1
4
,C p与 ② G ef,
P的关系
有效材料重量与体积成正比，也与长度 l 的立方成正比； 有效材料的成本
2.同步电动机：P
KEP N N cos N
K P 3 E N P ( 输出功 P 率 mU 是 I cos 电 10 功 kW )率 3.同步发电机： N N 1 N cos N
3 4.同步调相机： P K P ( kVA ) ( P mU I 10 kVA ) E N N N
2mWI 电负荷A： A D D2lef n 6.1103 把上面关系代入： P AB
p
D 2p

2 3 D lefn 6 .1 10 比较： P K K AB p Nm dp
K 直流电机中 K Nm dp 1

C A 、K A 的物理意义 四、
n
直径与某些其它尺寸。
2.A 、Bδ不变时，相同功率的电机，n↑，尺寸较小； 尺寸相同的电机，n↑，功率较大。 说明：n↑，可减小电机的体积V和质量M，只能在一定转速下； 当n太高的话，机械损耗↑，直流电机铁耗↑，于是只好使A 、 Bδ↓。如n太高，机械应力T↑； 3.转速一定，若直径不变而采用不同长度可得不同的功率的电 机； 4. p 、KNm、 Kdp一般变化不大，电机的主要尺寸在很大程度上 和选择的A 、Bδ有关，A 、Bδ↑，电机的尺寸就愈小。
Bδ── 气隙磁密最大值（T）； Bδav── 气隙磁密平均值；
── p 计算极弧系数 Lef ── 电枢计算长度；
τ── 极距（米）；
B av p B
(0.63~ 0.72 ) (米 )

D
2p
2mWI 电负荷A： A D
把上面关系代入：
D── 电枢直径（米）；
2 3 D l n 6 . 1 10 ef C A P K K AB p Nm d p
电机的几何尺寸
铁心尺寸 绕组尺寸 其它尺寸大体确定 外形尺寸 主要尺寸 不少电磁性能变化不大 安装尺寸 （D、lef、δ） 电机矢量确定 结构部件尺寸
电枢直径D：交流电机 D i 1（定子内径） 直流电机 D 2 （转子外径）
二、 本章研究内容
1．确定主要尺寸依据的基本关系式 → 选择电磁负荷 → 确定主要尺寸；
KNm──
气隙磁场波形系数，当气隙磁场正弦分布时；
1 Em E有效值 KNm 2 1.11 E平均值 2 E m

f── 电流频率； N── 电枢绕组每相串联匝数； Kdp── 电枢绕组系数； Φ── 每极磁通（韦）。
每极磁通Φ： B l B l av ef p ef
K P 5. 并励直流发电机： P
g N
( kW ) ( K 考虑电枢压降和绕组 流而引入 ) g
6.并励直流电动机：
KP m N P
N
( K 考虑电枢压 组 降 电 和 流 并 而 励 )引 绕 入系 m
六、从确定主要尺寸关系式所得的结论
2 3 D l n 6 . 1 10 ef C A P K K AB p N m dp
2 3 D lefn 6 .1 10 根据确定主要尺寸的关系式来看： P K K AB p Nm dp

在正常的电机中， p ,KNm,Kdp实际上变化不大，


3 P mE I 10 ( kVA ) 计算功率： 1 1
比较上两式： P
E 1 1 P N U cos N N N
E1 满载电势标么值： K E U N
额定负载时感应电势与端电压的比值
PN 给定， N,cos N 给定，
K E 可先假设再得到计算功率 P
2.几何相似定律： 在电流密度、磁感应强度、转速、频率保持不变时，对一系 列功率递增，几何相似的电机，每单位功率所需有效材料的质 量 M(G) 的1/4次方成反比 、成本 C ef 及产生的损耗与功率 P 的定律称几何相似定律。
3 / 4 p P GC 1 ef 1 P P /4 P P P
② 为何冷却问题对大功率电机比对小功率电机更显得 重要（也就是人们常说的大电机怕温升）？
电机损耗与长度 l 的立方成正比，而冷却表面却与 长度成正比，功率 ，长度 l ，损耗 >冷却表面 ，故电机温升

因此就必须设法改变冷却系统或冷却方式，放弃它们的几何 形状相似。
§2-3 电磁负荷的选择
mWI 2 A 线负荷 : 电枢圆周单位长度上 流 ( A /米 ) D 电磁负荷 : B 磁负荷 :气隙中磁通密度的最大 值 ( T )
电磁功率（计算功率）：电机将电能（机械能）转换成机 械能（电能），能量都是以电磁能的形式通过定转 子间的气隙进行传递的，与之相对应的功率称为电 磁功率。 电磁功率在电机设计中用计算功率表示（ P）
即得：几何相似定律：在
J,B ,n , f 保持不变时，
对一系列功率递增、几何形状相似的电机，每单位功率 所需有效材料的 M(G ) C 及产生的损耗 、成本 p ef

与功率
P
1
4成正比。Fra bibliotek4．用途：
① 这定律可用来大体上估计与已制成电机几何相 似，但功率不同的电机的质量、成本或损耗不同；
② 也可用来分析通常是几何相似的系列中各规格 电机之间的对应关系。
1 2 T P K A 2 2 C 60 D l D l n A ef ef
②
K A 物理意义： K表示单位体积的有效材料所能产生的计算转矩，它 A 的大小反映了电机有效材料的利用程度。 在设计方案比较时， K A 往往是一项很好的比较指 标，随着电机制造水平的提高，材料质量的改进， K 将不断增大。 A D 2lef CA C A 并非总是常数，转速一定时， P C A 随着电机功率的增大百减小，利用系数 K A

p =0.63~0.72 选定A 、Bδ，
2 2 D l 60 D l ef ef C A /n P 2 T
1.电机的主要尺寸决定于：计算功率P′与转速n之比或计算 转矩Ｔ′； 可以看出：在其它条件相同时，计算转矩相近的电机所消 耗的有效材料相近，功率大、转速高与功率小、转速低的电 机其 P 相近，则电机体积是接近。二者可采用相同的电枢