初中人教版数学--命题与定理---练习

命题与定理(第1课时命题)
1．下列语句中，是命题的是（）
A．两点确定一条直线吗？B．在直线AB上任取一点C
C．开发大西北D．两个锐角的和大于直角
2．下列语句中是命题的是（）
A．连接A、B两点B．取线段的中点
C．作平行线D．相等的角是对顶角
3．下列命题中，是真命题的是（）
A．同位角相等B．互补的两个角相等
C．若对顶角互补，则构成这两个角的两条直线互相垂直D．大于直角的角是钝角
4．下列命题中，正确的是（）
A．所有的余角都相等B．所有的直角都相等
C．所有的补角都相等D．所有的钝角都相等
5．假命题是（）
A．题设成立而结论不成立B．题设不成立而结论成立
C．题设成立，结论成立D．题设不成立，结论不成立
6．有下列三个命题，其中真命题有（）
①互补的两个角是邻补角②锐角的余角是锐角③小于平角的角是钝角④在同一平面内，如果
两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．
A．0个B．1个C．2个D．3个
7．命题是________一件事情的句子．
8．命题都是由_______和________两部分组成．
9．正确的是命题称为______命题，错误的命题称为_______命题．
10．命题“两直线平行，内错角相等”中，“两直线平行”是命题的_____部分，“内错角相等”是命题的________部分．
11．“两负数之积为正数”的题设是__ ____，结论是__ _____．
12．把“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是__________．
13．•“互补的两个角一定是一个钝角”是________•命题，•我们可举出反例：
14．在下列四个命题中，假命题一共有（）
①如果两个角有一条公共边，并且它们的角平分线互相垂直，则这两个角是邻补角；
②如果两条直线相交成两组对顶角，那么这两组对顶角的平分线互相垂直；
③同旁内角的平分线互相垂直；
④一个角的补角一定比这个角大
A．1个B．2个C．3个D．4个
15．命题“度数之和为90°的两个角互为余角”的条件是（）
A．90°B．两个角C．度数之和为90°D．度数之和为90°的两个角
16．“所有的质数都是奇数”的题设是_________，结论是_________，•它是一个_____命题．（填“真”
或“假”）
17.把“等角的补角相等”改写成“如果……，••那么……”的形式是_________________．
18．指出下列命题的题设和结论，并指出它是真命题还是假命题．
①若a∥b，b∥c，则a∥c ②若a2=b2，则a=b ③如果ab=0，那么a=0，b=0 •
④邻补角的平分线互相垂直
19．把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式：①锐角小于90°•②互余的两个角不一定相等③等边三角形每个内角都为60°④两点确定一条直线
20．有下列三个结论：①a>b；②b>c；③c=d，请你以其中两个为题设，写出2个正确命题．
答案:
1．D 2．D 3．C 4．B 5．A 6．C 7．判断
8．题设，结论9．真，假10．题设，结论
11．两负数相乘，积是正数
12．如果两个角是对顶角，•那么这两个角相等•
13．假，直角的补角仍是直角14．C 15．D
16．所有的质数，都是奇数；假
17．如果两个角是等角的补角，那么这两个角相等
18．①题设：a∥b，b∥c；结论：a∥c，•真命题
②题设：a2=b2；结论：a=b，假命题
③题设：ab=0；结论：a=0，b=0，假命题
④题设：补邻角的平分线；结论：互相垂直，真命题
19．①如果一个角是锐角，那么这个角小于90°
②如果两个角互余，那么这两个角不一定相等•
③如果三角形是等边三角形，那么每个内角都为60°
④如果过已知两点画直线，•那么能够画而且只能画一条
20．（1）如果a>b，b>c，那么a>c
（2）如果b>c，c=d，那么b>d
命题与定理(第2课时公理、定理) 1．经过证明的真命题称为________，公理是不需要________的真命题．2．“同位角相等，两直线平行”是______（填“公理”或“定理”）．3．“三角形三内角和等于180°”是_______．（填“公理”或“定理”）4．写出一条平行线的性质定理：_______________．
5．下列命题作为公理的是（）
A．等腰三角形两底角相等; B．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行;
C．同角的余角相等; D．到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
6．“同旁内角互补，两直线平行”是（）
A．公理B．定理C．定义D．以上都不对
7．若m，n，p为三个正实数，如果m-n=p，那么m>p，它成立的依据是（）
A．等量加等量和相等B．等量减等量差相等
C．不等式的基本性质D．整体大于部分
8．若直线a∥b，b∥c，则a∥c的推理依据是（）
A．平行公理B．等量代换
C．平行于同一直线的两直线平行D．以上都不对
9．把定理“三角形的一个外角等于和它不相邻的两内角的和”写成“如果……那么……”的形式10．证明：如果一条直线和两条平行线中的一条垂直，那么它也和另一条垂直．
11．A，B，C三人在一起争论一个问题，A指责B说谎话，B指责C说谎话，C指责A和B说谎话，现请你推测一下，到底谁说真话？谁说谎话？
答案:
1．定理，证明2．公理3．定理
4．两直线平行，内错角相等（答案不唯一）
5．B 6．B 7．D 8．C
9．如果一个角是三角形的一个外角，那么这个角等于和它不相邻的两内角的和．已知：∠ACE是△ABC的一个外角，
求证：∠ACE=∠A+∠B，
21
F
E A
证明：•过点C 作CF ∥AB ，
则∠1=∠B （两直线平行，同位角相等），
∠2=∠A （两直线平行，内错角相等），
∴∠1+∠2=∠A+∠B （等式的性质），
即：∠ACE=∠A+∠B
10．已知：AB ∥EF ，AB ⊥BF ，垂足为B ，
求证：BF ⊥EF ．
F E
B A 证明：∵AB ∥EF ，
∴∠ABF+∠EFB=180°（两直线平行线，同旁内角互补）， ∴∠EFB=180°-∠ABF （等式性质），
∵AB ⊥BF ，∴∠ABF=90•°，•
∴∠EFB=180°-90°（等量代换），即：∠EFB=90°， ∴BF ⊥EF
11．B 说真话，A 和C 说谎话。