北师大版数学七年级上册第二章有理数及运算—2.2数轴学案(无答案)

七（上）第二章有理数及其运算 数轴
2.2 数轴
知识回顾：
1、正数和负数的概念
⑴像0.01，3，12
，……这样的数叫做 ，它们都比____大； ⑵在____数前面加上“－”号的数叫做 ，如－7，－3 等,它们都比____小；
⑶0 既不是 ，也不是 。

0是______和______的分界点，0是____数，也是____数，也是____数。

2、有理数
⑴ 和 统称为有理数；
⑵整数包括 、0、 ；例如：
⑶分数包括 和 ；例如：
3、数的分类：把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号里：
3
14- ； —5 ； 1.0 ； +7 ； 0 ； 1.2- ； ； %10 ； ∏ （1）正数集合：｛ …}
（2）整数集合：｛ …}
（3）分数集合：｛ …}
（4）非正整数集合：｛ …}
（5）正整数集合：｛ …}
（6）负分数集合：｛ …}
4、数轴的概念
作图：
①画一条直线（一般水平方向），标出一点为原点，在原点下边标上“0”.
②规定正方向（一般规定从原点向右的方向为正），用箭头表示.
③选择适当的长度为单位长度.
归纳：
（1）规定了______、________、__________的直线叫做数轴。

(2)数轴的画法:画一条水平______，在直线上取一点，表示___（叫做______）,选取某一适当长度为__________，规定直线上向___的方向为，就得到一条数轴。

练习:下列表示数轴的图形中正确的是（）
归纳：
1、要判断一条直线是不是数轴，要抓住数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可。

2、三要素可以根据需要来确定。

练习：
（1）原点表示的数是______.
（2）原点右边的数是_____，左边的数是_____.
（3）指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数：
解：A点表示______，B点表示______，C点表示______，
D点表示______，E点表示______.
注意：数轴上表示数的点，可以用大写字母标出，写在相应点的上面。

5、数轴上的点与有理数的关系：
（1）、把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接各数。

3， 52
-， 0， －2， 1.5 解：作图如下:
归纳：
1.任何一个有理数都可以用数轴上的 来表示。

正有理数可以用原点___ __的点表示，负数可以用原点 的点表示，0用______表示。

2．利用数轴比较两个有理数的大小：数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的 ；正数大于 ，负数小于 ，正数大于一切 。

练习：
1、（1）在数轴上离原点的距离是3个单位长度，这个点表示的数为____ ___.
（2）比较大于（填写“＞”或“＜”号）
①－2.1_____1 ②－3.2_____－4.3 ③12-______13- ④14
-_____0
（3）数轴上－1所对应的点为A ，将A 点右移4个单位再向左平移6个单位，则此时A 点表示的数是______,距原点的距离为_____.
2、在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3米和7.5米处分别有一颗柳树和一颗杨树，而汽车站西3米和4.8米处分别有一颗槐树和一根电线杆，试画示意图表示这一情境 解：作图如下：
3、请写出所以满足下列条件的数，并把它们标在数轴上。

（1）小于3的正整数；
（2）大于—6且不大于—2的负整数；
（3）比最大的负整数大1的数
解：（1）小于3的正整数有：
（2）
（3）
作图如下：
4、如图，在数轴上有A 、 B 、 C 三个点，请回答：
（1）A 、B 、C 三点分别表示什么数？
（2）将A 点向右移动3个单位，C 点向左移动5个单位，它们各自表示新的什么数？
（3）固定其中的一个点，移动A 、B 、C 中两个点，使得三个点表示的数相同，有几种移动方法？
5、文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边30米处，玩具店在书店东边90米处，元元从书店沿街向东走40米，接着又向东走-70米，此时元元的位置在_____ _____。

6、在数轴上，把表示—3的点移动5个单位长度后，所得到的的对应点表示的数是__________.
7、在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小.
7 ，45-
，-3.5 ，0 ，34
8、比较下列每组数的大小
（1） -10 ，-7 （2） -3.5，1
（3）21-，4
1- （4） 3.8，-4.1，-3.9
9、 (1)点A在数轴上距原点3个单位长度,且位于原点左侧,若将A向右移动4个单位长度,在向左移动1个单位长度,此时A点所表示的是什么数?
(2) 点B在数轴上距原点3个单位长度,且位于原点右做同样的移动以后, B点表示什么数?
知识小结：
1.数轴三要素：_____ _____ 。

2.任何一个_____数都可以用数轴上的一个___来表示。

原点表示___,原点左边的点表示_____,原点_____的点表示正数。

反过来，数轴上的每一个___都可以表示一个数，其中一部分点表示有理数。

3.利用数轴比较有理数的大小：在数轴上表示的两个数，___边的数总比___边的数大。

___数大于0，负数_____0,正数大于负数。