四川省眉山市八年级下学期期中数学试卷

四川省眉山市八年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共14题；共28分)
1. （2分） (2019八下·铜仁期中) 下列标志是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019九上·坪山月考) 如图，四边形ABCD，AEFG都是正方形，点E，G分别在AB，AD上，连接FC，过点E作EH∥FC交BC于点H．若AB=4，AE=1，则BH的长为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D .
3. （2分）(2020·连云港) 如图，将矩形纸片沿折叠，使点A落在对角线上的处.若，则等于（）.
A .
B .
C .
4. （2分） (2019八下·襄城月考) 下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是（）
A . 1，2，3
B . ，，
C . 3，3，5
D . 6，8，9
5. （2分）列条件中能判断四边形是平行四边形的是（）．
A . 对角线互相垂直
B . 对角线相等
C . 对角线互相垂直且相等
D . 对角线互相平分
6. （2分）如图，四边形ABCD中，∠A=135°，∠B=∠D=90°，BC=2，AD=2，则四边形ABCD的面积是（）
A .
B .
C . 4
D . 6
7. （2分） (2019九上·九龙坡开学考) 《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB＝90°，AC+AB＝10，BC＝3，求AC的长.在这个问题中，AC的长为（）
A . 4尺
B . 尺
C . 尺
8. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB，DE：AE=2：3，EF=4，则CD的长为（）
A .
B . 8
C . 10
D . 16
9. （2分）(2020·广西模拟) 如图，等边的内切圆O切边于点D，已知等边三角形的边长为12，则图中阴影部分的面积为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2020八下.陆川期末) 已知：x1 ， x2 ， x3...x10的平均数是a,x11 ， x12 ， x13 (x50)
的平均数是b,则x1 ， x2 ， x3...x50的平均数是（）
A . a＋b
B .
C .
D .
11. （2分）(2019·玉州模拟) 一组2、3、4、3、3的众数、中位数、方差分别是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）如果将长为6cm，宽为5cm的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是（）
A . 8cm
B . 5cm
C . 5.5cm
D . 1cm
13. （2分）如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中的等腰三角形有（）
A . 4个
B . 6个
C . 8个
D . 10个
14. （2分） (2020七下·南山期中) 如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点处，点B落在点处，若则图中的度数为（）
A . 40°
B . 45°
C . 50°
D . 60°
二、填空题 (共4题；共4分)
15. （1分） (2020七下·福州期末) 如图，已知，点在两平行线之间，连接，，
的平分线与的平分线的反向延长线交于点，若，则的度数是________．
16. （1分） (2018九上·柯桥期末) 如图，AB、BC是的弦，，OD、OE分别垂直AB，BC 于点D、E，若，，则的半径长为________．
17. （1分） (2017八下·罗平期末) 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下：
应试者听说读写
甲85837875
乙73808582
如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，应该录取________（填“甲”或“乙”）
18. （1分）如图，⊙O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为 cm，1cm，则弦AC、BD所夹的锐角α=________度．
三、解答题 (共8题；共66分)
19. （5分）李大爷几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，现已结果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量数如折线统计图所示.
(1)分别计算甲、乙两片山上杨梅产量数样本的平均数；
(2)试通过计算说明，哪片山上的杨梅产量较稳定？
20. （5分）(2017·盘锦) 如图，码头A，B分别在海岛O的北偏东45°和北偏东60°方向上，仓库C在海岛O的北偏东75°方向上，码头A，B均在仓库C的正西方向，码头B和仓库C的距离BC=50km，若将一批物资从仓库C用汽车运送到A、B两个码头中的一处，再用货船运送到海岛O，若汽车的行驶速度为50km/h，货船航行的速度为25km/h，问这批物资在哪个码头装船，最早运抵海岛O？（两个码头物资装船所用的时间相同，参考数据：≈1.4，≈1.7）
21. （5分）已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，EF是过O的线段．求证：OE=OF．
22. （10分）如图，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，BC=8cm，直线CM⊥BC，动点D从点C开始沿射线CB方向以2cm/s的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线CM上以1cm/s的速度运动，连接AD、AE，设运动时间为t秒．
（1）当t为多少时，△ABD的面积为10cm2？
（2）当t为多少时，△ABD≌△ACE？并简要说明理由（可在备用图中画出具体图形）．
23. （10分）(2016·长沙模拟) 如图，点E,F分别是等边△ABC中AC,AB边上的中点，以AE为边向外作等边△ADE．
（1）求证：四边形AFED是菱形；
（2）连接DC，若BC=10，求四边形ABCD的面积．
24. （11分）(2019·玉州模拟) 某班为了解学生每周进行体育锻炼的时间情况，对全班名学生进行调查，按每周进行体育锻炼的时间（单位：小时），将学生分成五类：类，类，类，类，类 .绘制成尚不完整的条形统计图如图. 根据以上信息，解答下列问题：
（1）类学生有多少人，补全条形统计图；
（2）类学生人数占被调查总人数的________ %；
（3）从该班每周进行体育锻炼时间在的学生中任选人人，求这人每周进行体育锻炼时间都在中的概率.
25. （5分） (2018九上·诸暨月考) 某公司大门出口处有一自动感应栏杆，点A是栏杆转动的支点，当车辆经过时，栏杆AE会自动升起，某天早上，栏杆发生故障，在某个位置突然卡住，这时测得栏杆升起的角度∠BAE＝127°，已知AB⊥BC，支架AB高1.2米，大门BC打开的宽度为2米，这时一辆长宽高分别为(4600mm、1700mm、1400mm)的汽车能否顺利通过？(栏杆宽度，汽车反光镜忽略不计，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75.)
26. （15分） (2019八下·天台期中) 阅读下面材料，并回答下列问题：
小明遇到这样一个问题，如图，在中，分别交于点，交于点 .已知，求的值.
小明发现，过点作，交的延长线于点，构造，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图）
请你回答：
（1）证明：；
（2）求出的值；
（3）参考小明思考问题的方法，解决问题；
如图，已知和矩形与交于点 .求的度数.
参考答案一、选择题 (共14题；共28分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共66分)
19-1、20-1、
21-1、22-1、
22-2、23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、26-1、
26-2、
26-3、。