立体图形表面积和体积的整理与复习

⽴体图形表⾯积和体积的整理与复习
⽴体图形表⾯积和体积的整理复习
教学内容：
西师版⼩学数学六年级下册第113——114页，第116页第4题。

教学⽬的：
1．学⽣在整理、复习的过程中，进⼀步熟悉⽴体图形的表⾯积和体积的内涵，能灵活地计算它们的表⾯积和体积，加强知识之间的内在联系，将所学知识进⼀步条理化和系统化。

2．在学⽣对⽴体图形的认识和理解的基础上，进⼀步培养空间观念。

3．让学⽣在解决实际问题的过程中，感受数学与⽣活的联系，体会数学的价值，进⼀步培养学⽣的合作意识。

教学过程：
⼀、情境引⼊
谈话：上课前，⽼师做⼀个⾃我介绍，我叫刘君，来⾄东溪古镇，这⾥素有“川东第⼀⼭⽔古镇”的美誉，是中国国家历史⽂化名镇、“重庆市⼗⼤名镇”之⼀。

风景秀丽，建筑古朴，欢迎⼤家到东溪古镇游玩。

镇上有⼀个啤酒⼚，⽼师参观的时候跟⼯⼈师傅交流了这些问题：啤酒罐最多能装多少毫升啤酒？⼀件啤酒要⽤多少包装纸板？这涉
及到数学上的哪些知识啊？（幻灯⽚显⽰东溪古镇及东溪啤酒⼚相关图⽚）
学⽣：⽴体图形的表⾯积和体积。

师：今天我们就⼀起系统地来整理和复习这⽅⾯的知识。

⼆、整理复习，形成⽹络。

1、⼩组活动，系统整理
师：看到这个课题，你想从哪些⽅⾯来整理复习？
学⽣回答……
师：下⾯就请同学们以⼩组为单位，系统地整理这些知识，完成表格，⽐⼀⽐，看哪个⼩组整理得最好！
学⽣⼩组活动，整理完成表格。

2、汇报交流，形成⽹络。

哪个⼩组来展⽰⼀下你们的整理情况？
学⽣展⽰（投影显⽰学⽣整理的表格）
师：他们整理得好吗？复习⽴体图形的表⾯积、体积，⾸先要搞清楚表⾯积和体积的含义，组织全班交流。

师：在表⾯积意义的基础上我们就知道，不管算什么图形的表⾯积都要把表⾯的所有⾯算完。

对于这些公式，你想提醒同学们注意什么？师⽣交流，加强记忆与理解。

3、回忆体积公式推导过程
师：对于这些体积公式，你们还记得怎么推导出来的吗？下⾯请同学们选择最感兴趣的图形，在⼩组内交流公式推导过程。

学⽣⼩组交流
师：哪个⼩组说⼀说长⽅体体积公式的推导过程？
⼩组汇报，教师课件演⽰推导过程
师：⽽正⽅体是特殊的长⽅体，特殊在什么地⽅？
⽣：长宽⾼都⼀样
师：所以正⽅体体积就等于棱长×棱长×棱长。

哪个⼩组说⼀说圆柱体积公式的推导过程？
学⽣⼩组汇报，教师课件演⽰推导过程。

师：圆锥的体积与圆柱有关，那圆锥体积公式⼜是怎么推导的呢？
根据学⽣回答，教师课件演⽰推导过程。

教师⼩结：从推导过程中，我们不难发现有⼀个共同的特点：就是把新问题转化成已学过的知识来推导，这种转化的⽅法是我们学习数学⾮常重要的思想。

4、整理知识间的内在联系
（1）同学们。

我们已经对⽴体图形的表⾯积和体积计算公式进⾏了整理，那么，这些公式之间有什么内在联系？把你的想法说给同桌听听。

（2）反馈学⽣交流情况，明确其内在联系：
⽴体图形的体积计算公式的内在联系：长⽅体体积计算公式推导出了正⽅体和圆柱的体积计算公式，也就是说正⽅体、圆柱的体积计算公式都是在长⽅体体积计算公式的基础上推导出来的；长⽅体、正⽅体、圆柱的体积都可以⽤底⾯积乘⾼来计算。

三、运⽤知识，解决问题。

师：复习了这些知识，现在回到啤酒⼚，我们来帮⼯⼈师傅解决问题。

课件出⽰：啤酒罐
提问：啤酒罐能装多少毫升啤酒？
学⽣计算，集体订正。

课件出⽰：⼀件啤酒
学⽣计算长⽅体包装箱的表⾯积。

四、回顾梳理，总结收获。

师：回顾本节课的学习，你有什么收获？
学⽣交流
师：那么在计算的时候，你想提醒同学们注意什么？
学⽣交流
五、课堂作业
师：学数学光说不练是不⾏的，所以我们在课堂本上练⼀练。

完成数学书第116页第4题。