图形变化的简单应用

一起绕图形的中心旋转
90°前后图形组成的。
先平 移
O
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下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十
”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部
分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他
轴方对式称吗: ?对称轴?
E
H
直线EF与GH相交于图形
的中心O，且互相垂直，
先把左边的两个“十字”
作关于EF的轴对称图形，
性质：
（1）在成中心对称的两个图形中,连接对 称点的线段都经过对称中心,并且被对称中 心平分.
反过来,如果两个图形的对应点连成的线段 都经过某一点,并且都被该点平分,那么这 两个图形一定关于这一点成中心对称.
（2）关于中心对称的两个图形是全等形。
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轴对称 与中心对称定义、性质对比图：
2.在生活中，我们经 常见到一些美丽的图 案：
你能用平移、旋转或 轴对称分析如图中各个图 案的形成过程吗？
你是怎样分析的？ 与同伴交流.
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用“平移”“旋转”“轴对称”来分析图案的形成过程
基
本
图 图案案 的形 成过 程
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例题解析
图1
例 1 欣赏图1 的图案,
并析这个图案形成的
O
然后作这两部分关于GH的
轴对称图形，这样就可以
得到整个图形。
G
F
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如图，怎样将右边的图案变成 左边的图案？
答：以右边图案的中心为旋转中心，将图案按逆 时针方向旋转90°，然后平移，即可得到左边的 图案。
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回顾反思 1. 我们已经具备了简单图案设计的基本知识与技能： 用最基本的几何元素——点、线设计与制作图案； 用最简单的几何图形——三角形、矩形设计、制作图 案；割补、无缝隙拼接；
平移的方向?
平移的距离 ?
仅靠平 移无法 得到
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下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十” 字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗? 能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗?
旋转: 旋转中心? 旋转角?
旋转方向?
整个图形可以看作是左
边的两个小“十字”绕着
O
图案的中心旋转3次，分别
轴对称
中心对称
定 1 有一条对称轴—直线 有一个对称中心—点。
2 图形沿轴对折，(翻 图形绕中心旋转180度。 转达180度。)
义 3 翻转后与另一个图形 旋转后与另一个图形重合
重合。
。
性 1 两个图形是全等形。 两个图形是全等形。
质 2 对称轴是对称点连线 的垂直平分线。
对称点连线都过对称中心，
且被对称中心平分。
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乙 B
乙 B
怎样将甲图案变成乙图案
？
甲
可以先将甲图案绕图
上的A点旋转，使得
图案被“扶直”，然
A
后，再沿AB方向将
所得图案平移到B点
甲
位置，即可得到乙图
案还可以用什么
方法把甲图案 A 变成乙图案？
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下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十 ”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部 分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他 方式吗平?移:
旋转90°、180°、270°
前后图形组成的。
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下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十
”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部
分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他
方式吗?
平移、 旋转相结合:
后旋
转
整个图形可以看作是
左边的两个小“十字”先
通过一次平移成图形右侧
的部分，然后左、右部分
过程.
分析
基本图案 有几个？
三种不同颜色的“爬虫”
（绿、白、 黑 ）.
形状、大小 完全相同.
分析同色“爬虫”、异色“爬虫”之间的关系.
若为旋转关系，必须先指出 “旋转中心”.
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本课作业
课后习题
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