八年级函数认识教学教案

19.1函数
19.1。

1变量与函数(1）
一、教学目标：
1.通过对引言的解读,让学生明白本章要研究现实世界中大量存在着“一个量随另一个量变化而变化”的现象----函数.
2.通过探究实际问题中的数量关系和变化规律,初步认识常量、变量的意义，并能准确的指出具体问题中的常量和变量.
3.通过对变量、常量的理解，能分析现实问题中的变量与变量之间的关系.
二、教学重难点：
重点：能正确的认识常量和变量。

难点：量与量之间的对应关系的理解。

三、教学准备:
教案、课件
四、教学过程：
（1）新课引入：引言的学习指出“万物皆变”的道理,为了更深刻地认识千变万化的世界,数学中引入了函数的概念，通过研究函数的性质去掌握这些变化的规律，运用于人们的生活之中。

（2）合作探究：让学生明白这节课的主题是研究变量之间的关系，指出函数的用途设置3个简单问题进行探究活动，探究过程中让学生体会区分变量与常量，得出变量和常量的定义。

问题一：汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时．1．请同学们根据题意填写:
1.t=1时S=—-——-——--——t=2时S=—--—----——-t=3时S=--—---————t=4时S=-—-------——
t=t时S=-—-———-————
2．在以上这个过程中,变化的量_____________．不变化的量是_______．
3．试用含t的式子表示s：s=________，t的取值范围是 __ 这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程______随行驶时间______的变化过程．
问题二:每张电影票的售价为10元，如果第一场售出票150张，第二场售出205张，第三场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元．•
１．请同学们根据题意填写：
x=152时y=—-———-—-—-—x=100时y=------————x=105时y=——--------—x=x时y=—---—-——--—
2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．3．试用含x的式子表示y: y=______ ,x的取值范围是。

这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程．
问题三：圆形水波慢慢地扩大,在这一过程中,当圆的半径r 分别为10 cm，20 cm，30 cm 时,圆的面积S 分别为多少？在这个过程中，哪些量是变化的?
那些量是变化的？那些量是不变的？
问题四：用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x 分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 时，它的邻边长y 分别为多少？
那些量是变化的？那些量是不变的？
归纳总结：以上这些问题都反映了不同事物的变化过程,其实现实生活中还有好多类似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的，有些量的数值是始终不变的。

（二）得出结论：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为________；在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为________；
用简单的关系式让学生去判断那些是常量，那些是变量？
课堂练习:
请同学们独立完成71页练习1、2、3、4练习实际问题中如何去建立变量、常量之间的关系式，并且指出其中的常量和变量
（3）小结课堂知识点。

课后反思：本节课你学到了什么？
五、指导意见:。