浙教版初中数学八年级上 1.5.1 全等三角形 的判定(1) SSS 课件 优质课件PPT

∴ ∠A= ∠C( 全等三角形的对应角相等 ）.
议一议：已知: 如图,AC=AD ,BC=BD.
求证: △ACB ≌ △ADB.
C
解 在△ACB 和 △ADB中，
AC= AD（已知）， A
B
BC= BD（已知），
AB= AB (公共边），
∴△ACB≌△ADB（SSS）. D
已知∠BAC，用直尺和
助线,把它分成两个全等三角形吗?把请说明理由。
D
有时为了解题需要，在原图形上添一些线， C 这些线叫辅助线。辅助线通常画成虚线。
A
B
2.在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB,
A
你能通过添加辅助线,把它分成两个
全等三角形吗?有几种添法。
A
D
A
D
B C
D
B
B
C
C
2:如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上， AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF。试说明∠A＝∠D的理由。
解：∵BE＝CF（已知） ∴ BE+EC=CF+EC
即 BC＝EF 在△ABC和△DEF中
AB＝DE（已知） BC＝EF（已证） AC＝BF（已知）
A
D
SSS） ∴∠A＝∠D(全等三角形对应角相等）
小结：说明角相等，先转化为说明三角形全等。
3、如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，
新浙教版数学八年级（上）
1.5 三角形全等的判定(1)
合作学习：
请按照下面的方法，用刻度尺和圆规画△DEF, 使其三边分别为1.3cm，1.9cm和2.5cm. 画法： 1、画线段EF= 1.3cm. 2、分别以E，F为圆心， 2.5cm ， 1.9cm长为
半径画两条圆弧，交于点D 3、连结DE，DF.
BC=FG
程，叫做证明三角形全等．
AC=EG
ABC ≌ EFG （SSS）
A
在下列推理中填写需要补充 的条件，使结论成立.如图， 在△AOB和△DOC中，
AO=DO(已知)，
B
_A__B___=__D_C___(已知)，
BO=CO(已知)，
∴ △AOB≌△DOC（ SSS ）.
D O
C
议一议：已知: 如图,AC=AD ,BC=BD
C
说明△ACB ≌ △ADB，
这两个条件够吗?
A
B
还要什么条件呢?
还要一条边
D
议一议：已知: 如图，AC=AD，BC=BD.
求证: △ACB ≌ △ADB.
它既是△ACB
C
看看线 段AB，
的一条边,
A
B
△ACB 和△ADB的 公共边.
又是△ADB D
的一条边，
议一议：已知: 如图,AC=AD ,BC=BD.
求证: △ACB ≌ △ADB.
C
解 在△ACB 和 △ADB中，
AC= AD（已知）， A
B
BC= BD（已知），
AB= AB (公共边），
∴△ACB≌△ADB（SSS）. D
填空题：
如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说
明理由。
A
D
解： △ABC≌△DCB
理由如下：
AB = CD
CD的中点，且DE=BF，说出下列判断成立的理由.
①△ADE≌△CBF ②∠A=∠C
解：①∵E、F分别是AB，CD的中点（ 已知 ）
∴AE= 12AB CF= 12CD（ 线段中点的定义） 又∵AB=CD ∴AE=CF
在△ADE与△CBF中
DF C
AE=_C_F_ _A_D_=_C_B_
A__B_=_C_D_
△DEF就是所求的三角形.
把你画的三角形与其他同学所画的三角形进 行比较，它们能互相重合吗？
三角形全等的条件1:
有三边对应相等的两个三角形全等
(简写成“边边边”或“SSS”)
A
E
B
C
F
G
用数学语言表述： 用这样的结论可以判定两个三
在△ABC和△EFG中 角形全等．
AB=EF
判断两个三角形全等的推理过
的三角形？它们全等的条件是什么？
解：有三组。
A
在△ABH和△ACH中
∵AB=AC，BH=CH，AH=AH
∴△ABH≌△ACH（SSS）； 在△ABH和△ACH中 ∵AB=AC，BD=CD，AD=AD ∴△ABD≌△ACD（SSS）； 在△ABH和△ACH中
D
B HC
∵BD=CD，BH=CH，
DH=DH∴△DBH≌△DCH（SSS）
C
圆规作∠BAC的平分线AD，
并说明该作法正确的理由。 A
B
作法：
1.以点A为圆心，适当长为半径作圆弧，与角 的两边分别交于E、F两点。1 2.分别以E、F为圆心，大于 2 EF长为半径作 圆弧，两条圆弧交于∠BAC内一点D。
3.过点A，D作射线AD。
∴射线AD就是所求作的∠BAC的平分线。
1.在四边形ABCD中，AB=AD，CD=CB,你能通过添加辅
三角形的稳定性：
当三角形的三条边长确定时，三角 形的形状、大小完全被确定，这个性 质叫三角形的稳定性. 四边形不具有稳定性.
三角形的稳定性在生活中的应用：
知识回顾
1. 已知三边长画三角形的方法. 2. 三角形全等条件一. 3. 三角形的稳定性. 4. 角平分线的尺规作图法.
我们很容易遭遇逆境，也很容易被一次次的失败打垮。但是人生不容许我们停留在失败的瞬间，如果不前进，不会自我激励的话，就注定只能被这个世界抛弃。自我激 组成部分，主要表现在对于在压力或者困境中，个体自我安慰、自我积极暗示、自我调节的能力，在个体克服困难、顶住压力、勇对挑战等情况下，都发挥着关键性的 有弹性，经常表现出反败为胜、后来居上、东山再起的倾向，而缺乏这种能力的人，在逆境中的表现就大打折扣，表现为过分依赖外界的鼓励和支持。一个小男孩在自 对自己大喊：“我是世界上最棒的棒球手！”然后扔出棒球，挥动……但是没有击中。接着，他又对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”扔出棒球，挥动依旧没有 和球，然后用更大的力气对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”可是接下来的结果，并未如愿。男孩子似乎有些气馁，可是转念一想：我抛球这么刁，一定是个很 喊：“我是世界上最棒的挥球手！”其实，大多数情况下，很多人做不到这看似荒谬的自我鼓励，可是，这故事却深深反映了这个男孩子自我鼓励下的执著，而这执著
A EB
∴△ADE≌△CBF ( SSS)
全等三角形
② ∵__△__A_D_E_≌_△__C_B__F_ ∴ ∠A=∠C ( 对应角相等)
4.如图，已知AB=AC, AD=AE, BD=CE, 则 图中全等的三角形有___2____对，分别把它们 表示出来.
A
BD EC
5.如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等
求证：△ACB ≌ △ADB.
C
说明△ACB ≌ △ADB，
这两个条件够吗?
A
B
D
议一议：已知: 如图,AC=AD ,BC=BD.
求证: △ACB ≌ △ADB.
C
说明△ACB ≌ △ADB，
这两个条件够吗?
A
B
还要什么条件呢?
D
议一议：已知: 如图,AC=AD ,BC=BD.
求证: △ACB ≌ △ADB.
B
C
∵ AC = BD
BC = BC
∴ △ABC ≌ △DCB
（ SSS ）
例1 如图，在四边形ABCD中， D
C
AB=CD，AD=CB，则∠A= ∠C.
请说明理由.
解 在△ABD和△CDB中,
A
B
AB=CD （已知）,
AD=CB （已知）,
BD=DB （公共边）, ∴ △ABD≌△CDB（SSS）.