【单元练】人教版高中物理必修1第一章【运动的描述】知识点总结(含答案解析)

一、选择题
1．在下列所示的图象中，表示匀速直线运动规律的是（）
A．B．C．D． D
解析：D
x-t图像的斜率等于速度
A．图表示物体速度逐渐变大，A错误；
B．图表示物体速度逐渐减小，B错误；
C．图表示物体静止，C错误；
D．图表示物体做匀速运动，D正确。

故选D。

2．第 18届亚运会于 2018年 8月 18日至 9月 02日在印度尼西亚雅加达举行，中国体育健儿们奋力拼搏，最终以 132金 92银 65铜的成绩排在奖牌榜第一位。

下列说法正确的是（）
A．远方看台的观众观看排球运动员的发球动作时，可将运动员视为质点
B．在跳水比赛中，如果以运动员为参考系，该运动员下方的水面一定是上升的
C．本次亚运会的新增项目男女 4×100米混合泳接力决赛中，中国队以 3分 40秒 45的成绩夺得金牌，并且打破了亚洲纪录。

这里提到的“3分 40秒45”指的是时间
D．本次亚运会男子200米自由泳决赛中，中国选手孙杨以1分45秒43的成绩夺冠，200米指的是位移大小C
解析：C
A．远方看台的观众观看排球运动员的发球动作时，运动员的手形以及运动员的大小和形状不能忽略，因此不可以将运动员看作质点，A错误；
B．在跳水比赛中，如果是运动员从跳板上跳起上升运动中，离水面越来越远，所以以运动员作参考系，则水面是下降的，B错误；
C．这里提到的“3分40秒45”指的是运动员混合泳游完全程所用的时间，C正确；
D．泳道长度是50米，在男子200米自由泳决赛中，运动员要往复游两次，200米指的是路程，D错误；
故选C。

3．请根据所学知识对以下几种情境进行分析，判断正确的是（）
A．火箭刚点火时还没运动，所以加速度一定为0
B．轿车紧急刹车时速度变化很快，所以加速度很大
C．飞机经过某段时间后速度变化量很大，所以加速度很大
D．高速行驶的磁悬浮列车速度很大，所以加速度也一定很大B
解析：B
A ．火箭点火瞬间，立即有向上的推力，火箭立即产生加速度，而根据v at =知火箭要获得速度需要经过一段时间，所以火箭点火瞬间速度为0，而加速度不为0，故A 错误；
B ．加速度是反应物体速度变化快慢的物理量，轿车紧急刹车时速度变化很快，加速度大，故B 正确；
C ．加速度是反应物体速度变化快慢的物理量，飞机经过某段时间后虽然速度变化量很大，但如果所用的时间也很长，可能加速度也很小，故C 错误；
D ．高速行驶的磁悬浮列车速度很大，因是匀速行驶，故加速度为0，故D 错误。

故选B 。

4．如图所示，在水平面内的半圆弯道半径为70m ，以半圆弯道的圆心为坐标原点O ，建立Ox 直线坐标系，一汽车从弯道的M 点以54km/h 的速率沿半圆弯道（虚线所示）运动到N 点，则从M 到N 的过程中，汽车的平均速度为（ ）
A ．15m/s
B ．
15
m/s π
C ．s 30
m/π
-
D ．s 108
m/π
-
C
解析：C
汽车从弯道的M 点以54km/h 的速率沿半圆弯道（虚线所示）运动到N 点的时间
s 15
s R t v π=
= 汽车的位移
2x R =-
从M 到N 的过程中，汽车的平均速度
30
m/s x v t π
=
=- 故选C 。

5．如图是一辆汽车做直线运动的s ﹣t 图像，对线段OA 、AB 、BC 、CD 所表示的运动，下列说法正确的是（ ）
A ．OA 段运动速度最大
B ．AB 段物体做匀速运动
C ．C
D 段的运动方向与初始运动方向相反 D ．运动4h 汽车的位移大小为60km C 解析：C
A ．由图看出，CD 段的斜率最大，运动速度的大小最大，A 错误；
B ．AB 段物体的位移不随时间而变化，物体处于静止状态，B 错误；
C ．OA 段物体沿正方向运动，C
D 段物体沿负方向运动，所以CD 段的运动方向与OA 段的运动方向相反，C 正确；
D ．运动4h 汽车的位移大小为0，D 错误。

故选C 。

6．一质点始终向着一个方向做直线运动，在前23
x 位移内平均速度为v ，后1
3x 位移内平
均速度为2v ，则物体在位移x 内平均速度大小是（ ）
A ．43v
B ．65v
C ．45v
D ．32v B
解析：B
设前
2
3
x 位移的时间为t 1，则有 12233x
x t v v
== 设后
1
3
x 位移的时间为t 2，则有 21326x
x t v v
==
则物体在位移x 内的总时间为t ，则有
1256x t t t v
=+=
则物体在位移x 内平均速度大小为
6=5
x v v t =
故选B 。

7．田径运动场跑道周长是 400m 。

某同学参加800m 体测，他跑完全程回到起点。

则他的路程和位移分别是（ ） A ．0m ，0m B ．0m ，800m
C ．800m ，0m
D ．800m ，800m C
解析：C
运动员沿跑道跑完两圈，路程等于轨迹长度，即800m ；位移等于初、末位置的距离，即位移为零。

故选C 。

8．物体A 的加速度为3 m/s 2，物体B 的加速度为-5 m/s 2，下列说法中正确的是（ ） A ．物体A 的加速度比物体B 的加速度大 B ．物体B 的速度变化比物体A 的速度变化快 C ．物体A 的速度一定增加 D ．物体B 的速度一定增加B 解析：B
A ．加速度是矢量，正负号只表示方向，不表示大小，因此物体A 的加速度比物体
B 的加速度小，A 错误；
B ．加速度是描述速度变化快慢的物理量，加速度越大，表示速度变化的越快，因此物体B 的速度变化比物体A 的速度变化快，B 正确；
CD ．当加速度的方向与速度方向相同时，物体做加速运动，速度增加；当加速度的方向与速度方向相反时，物体做减速运动，速度减小，由于不知道AB 两物体初速度方向，因此无法判断两物体的速度如何变化，CD 错误。

故选B 。

9．下列说法正确的是（ ） A ．加速度增大，速度一定增大 B ．速度变化量v ∆越大，加速度就越大 C ．物体有加速度，速度就增大 D ．物体速度很大，加速度可能为零D 解析：D
A ．加速度增大，当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动，A 错误；
B ．根据
∆=
∆v a t
速度变化量v ∆ 大，如果花费很长的时间，加速度不一定大，B 错误；
C ．物体有加速度，当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动，C 错误；
D ．物体做速度很大的匀速直线运动，加速度为零，D 正确。

故选D 。

10．下列说法中正确的是（ ） A ．平均速度就是速度的平均值 B ．瞬时速率是指瞬时速度的大小
C ．火车以速度v 经过某一段路， v 是指瞬时速度
D ．子弹以速度v 从枪口射出， v 是平均速度B 解析：B
A ．当物体做匀变速直线运动时，平均速度等于速度的平均值，而非匀变速直线运动，则不一定，A 错误；
B ．瞬时速率是指瞬时速度的大小，B 正确；
C ．火车以速度v 经过某一段路，v 是平均速度；C 错误；
D ．子弹以速度v 从枪口射出，v 是瞬时速度，D 错误。

故选B 。

二、填空题
11．研究物体的运动时，在某特定情况下，可以不考虑物体的_________和___________，把它简化为一个有质量的物质点，这样的点称为质点。

大小形状 解析：大小 形状
[1][2]我们研究物体的运动时，在某些特定情况下，可以不考虑物体的形状和大小，把它简化为一个有质量的点，这样的点称为质点，质点是一个理想化的物理模型。

12．在球赛中，篮球以10m/s 的速度水平撞击篮板后以8m/s 的速度反向弹回，球与篮板接触的时间为0.1s ，则篮球在水平方向的加速度大小为_________。

解析：2180m/s
由题意可得010m/s v =，8m/s t v =-，0.1s t =，则篮球在水平方向的加速度为
220810
m/s =180m/s 0.1
t v v a t ---=
=- 则篮球在水平方向的加速度大小为2180m/s 。

13．易错判断
(1)质点是一种理想化模型，实际并不存在。

（______） (2)体积很大的物体，不能视为质点。

（______） (3)参考系必须是静止不动的物体。

（______）
(4)做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程。

（______） (5)平均速度的方向与位移方向相同。

（______）
(6)瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向。

（______） (7)物体的速度很大，加速度不可能为零。

（______）
(8)甲的加速度a 甲＝2m/s 2，乙的加速度a 乙＝-3m/s 2，a 甲＞a 乙。

（______）
(9)物体的加速度增大，速度就增大。

（______）正确错误错误错误正确正确错误错误
错误
解析：正确 错误 错误 错误 正确 正确 错误 错误 错误 (1)[1]质点是一种理想化模型，实际并不存在，说法正确；
(2)[2]体积很大的物体，也可能视为质点，例如研究地球公转时，此说法错误； (3)[3]参考系可以任意选择，不一定必须是静止不动的物体，此说法错误； (4)[4]做单向的直线运动的物体，其位移大小才等于路程，此说法错误； (5)[5]平均速度的方向与位移方向相同，此说法正确；
(6)[6]瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向，此说法正确；
(7)[7]物体的速度很大，加速度也可能为零，例如高速飞行的子弹的加速度为零，此说法错误；
(8)[8]加速度的符号只代表方向，不代表大小，则a 甲＜a 乙，此说法错误； (9)[9]当加速度和速度反向时，物体的加速度增大，速度减小，此说法错误； 14．一质点沿直线Ox 方向做变速运动，它离开O 点的距离随时间变化的关系为
342(m)x t =+。

该质点在0t =到3s t =间的平均速度为_____。

36m/s
解析：36m/s
[1]由题意可得0t =时，质点距离O 点的距离为12m x = 同理3s t =时，质点距离O 点的距离为
32(432)m 110m x =⨯+=
则质点在3s 内的位移为
21108m x x x ∆=-=
在这段时间内，质点的平均速度为
36m/s x
v t
∆=
=∆ 15．某同学在实验中打出的一条纸带，计时器打点的时间间隔为0.02s 。

他从比较清晰的点起，每五个点取一个计数点，则相邻两计数点间的时间间隔为______s 。

1s 解析：1s
由于计时器打点的时间间隔为0.02s ，每五个点取一个计数点，则相邻两计数点间的时间间隔为
t =5×0.02s=0.1s
16．以下对话，其含义是指时刻还是指时间间隔？写在括号内。

问：这车什么时候开？ （______） 答：过一会儿就要开了。

（______）
问：我离开一下，10min 就赶回来，行不？ （______）
答：你不能晚过车票上的开车时间。

（______）时刻时间间隔时间间隔时刻 解析：时刻 时间间隔 时间间隔 时刻 [1]问：这车什么时候开？（时刻） [2]答：过一会儿就要开了。

（时间间隔）
[3]问：我离开一下，10min 就赶回来，行不？（时间间隔） [4]答：你不能晚过车票上的开车时间。

（ 时刻）
17．某驾驶员使用定速巡航，在高速公路上以时速110公里行驶了200公里。

其中“时速110公里”指的是___________（填“速度”或“速率”）；“行驶200公里”是指___________（填“路程”或“位移”）；速率路程 解析：速率 路程
[1]其中“时速110公里”指的是速率； [2] “行驶200公里”是指路程；
18．电磁打点计时器使用______电源，通常的工作电压在______V 以下，电源频率为50Hz 时，每隔0.02s 打一次点，如果每打5次取一个计数点，则相邻两个计数点间的时间为______。

交流801 解析：交流 8 0.1
[1][2]电磁打点计时器使用交流电源，通常的工作电压在8V 以下
[3]时间间隔
0.025s 0.1s T =⨯=
19．一质点沿某个方向做变速直线运动，若前3t 内的平均速度为3m/s ，中间3
t
时间内的平
均速度是5m/s ，后23
t
时间的平均速度为10m/s ，则这段时间t 内的平均速度为____m/s ，若质点前
13
位移的平均速度为3m/s ，后2
3位移的平均速度为6m/s ，则这段位移的平均速
度为______m/s 。

6745 解析：67 4.5
[1]第一种情况的平均速度为
12310
337.67m/s
t t v t
⨯+⨯== [2]第二种情况的平均速度为
2 4.5m/s
123336
s v s s =
=+
20．打点计时器是一种使用___________（填“交流”或“直流”）电源的________仪器，在中学实验室里常用的有电磁打点计时器和电火花打点计时器：如图中为_______打点计时器，它的工作电压是_______。

交流计时电火花220V
解析：交流 计时 电火花 220V
[1][2]打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器； [3][4]如图中为电火花打点计时器，它的工作电压是220V 。

三、解答题
21．一位旅游爱好者打算骑摩托车到某风景区去观光，出发地和目的地之间是一条近似于直线的公路，他原计划全程平均速度要达到30km/h ，可是开出一半路程之后发现前半段路程他的平均速度仅有15km/h ，那么他能将全程的平均速度提高到原计划的平均速度吗？ 解析：不能
设全程的位移为x ，后半段路程的平均速度为v 。

前半段路程所用的时间
t 1=21530
x
x = 后半段路程所用的时间
t 2=2
2x
x v v
= 若将全程的平均速度提高到原计划水平，需满足
30=12302x x
x x t t v
=
++
当v →∞时上式才成立，不符合实际，由此可知，无论如何他都不能将全程的平均速度提高到原计划水平
22．如图是在公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪指向车辆发出超声波脉冲信号，并接收经车辆反射的超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度。

在某次测速过程中，超声波测速仪对某一汽车共发射两次信号，接收两次信号，数据如下：（测速仪固定不动） 时刻/s 0 0.5
1
1.6
事件
发生第一次 超声波信号 接收第一次 超声波信号 发生第二次 超声波信号 接收第二次 超声波信号
已知超声波在空气中传播的速度是340m/s ，若汽车是沿直线匀速行驶， (1)求汽车在反射两个超声波信号之间的时间内前进的距离； (2)若该路段汽车限速60km/h ，则该汽车的行驶速度是否合法？
(3)从测速仪发出的第一个超声波脉冲时作为计时起点，在图中作出超声波的位移—时间图像。

解析：(1)17m ；(2)合法；(3)见解析
(1)由题意可知，零时刻发出第一次超声波，经过0.5s 接收到，则汽车距离发射源的距离为
1110.5
==340m=85m 2
x v t ⨯
从1s 时刻发出的第二次超声波，经过0.6s 接收到，则汽车距离发射源的距离为
2120.6
==340m=102m 2
x v t ⨯
则汽车在反射两个超声波信号之间的时间内前进的距离为
12102m 85m 17m d x x =-=-=
(2)汽车从第一次接收到信号到第二次接收到信号时间为
210.60.5
1s s 1.05s 22t T T ⎛⎫∆=-=+-
= ⎪⎝⎭
则汽车的速度为
217=
=m/s=58.3km/h 1.05
d v t ∆ 因为58.3km/h ＜60km/h ，所以汽车的行驶速度合法。

(3)从测速仪发出的第一个超声波脉冲时作为计时起点，在图中作出超声波的位移—时间图像如图：
23．如图为某物体的位移—时间关系图像，则： (1)物体在0～4s 内速度是多大？ (2)物体在6～10s 内做何种运动？ (3)物体在第11s 内的速度是多大？ (4)画出物体在0～11s 内的v －t 图像。

解析：(1)1.5m/s ；(2)静止；(3)4m/s ；(4)
(1)在x －t 图像中斜率表示速度，由图像可得物体在0～4s 内的速度为
v 1=
1160
4
x t ∆-=∆m/s=1.5m/s (2)物体在6～10s 内静止不动 (3)物体在第11s 内的速度为
v 2=
2204
1110
x t ∆-=∆-m/s=－4m/s 负号表示速度方向与正方向相反
(4)由图像可得物体在4～6s 内速度为
v 3=3346
64
x t ∆-=∆-m/s=－1m/s 负号表示速度方向与正方向相反
根据各时间段速度值作物体的v －t 图像如图所示
24．足球以8m/s 的速度向北飞来，被运动员在0.02s 内以12m/s 的速度向南踢出，求足球的加速度。

解析：1000m/s 2，方向向南
设向南方向为正，则根据加速度的定义式
2210128
m/s 1000m/s 0.02
v v a t -+=
== 由于加速度为正值，故加速度方向向南。

25．汽车在制造完成出厂之前，都要经过严格的技术检测．一辆汽车从原点O 由静止出发沿x 轴做直线运动，自动检测系统记录下了该汽车启动、运行及刹车过程的数据，求：
(1)汽车在第2 s 末的瞬时速度大小；
(2)汽车在前3 s 和最后2 s 的平均加速度大小； (3)汽车在第4 s 内的平均速度大小． 解析：（1）3m/s(2)1.67m/s,2.5m/s 2(3)4m/s 【解析】
(1)由题中条件可知汽车在第2 s 末的瞬时速度大小是3 m/s (2)汽车在t ＝0时的速度v 0＝0， t ＝3 s 时的速度v 3＝5 m/s. 所以前3 s 的平均加速度
22301150a m/s =1.67m/s 3
v v t --== t ＝6 s 时v 6＝5 m/s ，t ＝8 s 时v 8＝0
所以最后2 s 的平均加速度
22862205a m/s =-2.5m/s 2
v v t --== 负号表示加速度的方向与汽车运动方向相反．
(3)第3 s 末的位置坐标x 1＝4 m ，
第4 s 末的位置坐标为x 2＝8 m ， 所以汽车在第4 s 内的平均速度为21x -x 8-4¯=m/s=4m/s 1
' 26．一物体从O 点出发，沿东偏北30°的方向运动10 m 至A 点，然后又向正南方向运动5 m 至B 点．
(1)建立适当坐标系，描述出该物体的运动轨迹；
(2)依据建立的坐标系，分别求出A 、B 两点的坐标；
(3)求物体运动的位移、路程．
解析：(1) ；(2) A 点的坐标：(53m,5 m)，B 点的坐标：(53m,0) ；(3) 位移为53m ，方向向东，路程为15 m
(1)坐标系如图所示，线OAB 为运动轨迹．
(2)53m A x =，y A =5m ；53m B x =，y B =0．
A 点的坐标：53m 5m （，），
B 点的坐标：53m 0m （，）
． (3)物体的位移为O 到B 位移为：
222210553m OA AB -=-=
方向向东.
路程为10m+5m=15m ．
【点睛】
本题的关键是根据几何关系确定B 点的位置，要求同学们能正确建立合适的坐标系.
27．一位电脑动画爱好者设计了一个“猫捉老鼠”的动画游戏，如图所示，在一个边长为A 的大正方体木箱的一个顶角G 上，老鼠从猫的爪间逃出，沿着木箱的棱边奔向洞口，洞口在方木箱的另一顶角A 处。

若老鼠在奔跑中，并不重复地跑过任意一条棱边，也不再回到G 点，聪明的猫选择了一条最短的路线奔向洞口（设猫和老鼠同时从G 点出发），结果猫再次在洞口A 捉到了老鼠。

问：
（1）老鼠的位移大小及最短路程是多少？
（2）猫的位移大小和路程是多少？
解析：（1）3a 3a （2）3a 5a
（1）经过分析可知，老鼠从顶角G 点出发到达洞口顶角A 处，走过的最短路程
3x a =
位移大小为GA 的长度
3GA a =
（2）G 到A 的路线有无数种，由于猫只能在木箱表面运动，可将立体图形展开，如图所示
在同平面内连接G 、A 两点，当猫按照GA 线路行走时，路程最短，则最短路程为
22(2)5AG a a a =+=
猫的位移大小为立体图中A 、G 间的距离，故位移大小是3a 。

28．如图所示，公路AB BC ⊥，且已知100m AB =，甲车从A 以8m/s 的速度沿AB 行驶，乙车同时从B 以6m/s 的速度沿BC 行驶，两车相距的最近距离是多少？
解析：60m
甲位移为：
18
x v t t
==
乙的位移为：
6
y v t t
==
2
两者距离为：
s===当8s
t=，距离s最小为60m。