山西省太原市中考数学一模试卷

山西省太原市中考数学一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共10题；共13分)
1. （1分） (2019八上·南岸期末) 2018年重庆举办首届智博会，三天时间签约智能化项目6120亿元，盛况空前，其中数字6120用科学记数法表示为________.
2. （1分） (2016九上·九台期末) 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，当函数值y＜0时，自变量x的取值范围是________．
3. （1分）如图，有八个全等的三角形拼成一个大四边形ABCD和中间一个小四边形MNPQ，连接EF、GH得到四边形EFGH，设S四边形ABCD=S1 ， S四边形EFGH=S2 ， S四边形MNPQ=S3 ，若S1+S2+S3=10，则S2= ________ ．
4. （1分）(2017·渠县模拟) 在□a2□2ab□b2的三个空格中，顺次填上“+”或“﹣”，恰好能构成完全平方式的概率是________．
5. （1分）使不等式成立的________叫做不等式的解;要判断一个数是不是不等式的解,将这个数代入不等式,如果不等式成立,则它就是不等式的解,否则就不是.
6. （1分）如图,AC是☉O的直径,∠ACB=60°,连结AB,过A,B两点分别作☉O的切线,两切线交于点P,若☉O 的半径为1,则△PAB的周长为________.
7. （4分）(2017·浙江模拟) 有下列四个结论：
①a÷m+a÷n=a÷(m+n)；
② 某商品单价为a元。

甲商店连续降价两次，每次都降10%。

乙商店直接降20%。

顾客选择甲或乙商店购买同
样数量的此商品时，获得的优惠是相同的；
③若，则的值为；
④关于x分式方程的解为正数，则＞1。

请在正确结论的题号后的空格里填“正确” ，在错误结论的题号后空格里填“错误”：
①________；②________；③________；④________
8. （1分） (2015八下·浏阳期中) 如图，OP=1，过P作PP1⊥OP且PP1=1，得OP1= ；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2= ；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2…依此法继续作下去，得
=________．
9. （1分）如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为﹣3时，则输出的数值为________．
10. （1分） (2017八下·重庆期中) 已知菱形ABCD的面积是12cm2 ，一条对角线长为4cm，则菱形的边长是________cm．
二、选择题 (共10题；共20分)
11. （2分）下列4个数：、、π、（）0 ，其中无理数是（）
A .
B .
C . π
D . （）0
12. （2分）(2018·福田模拟) 下列平面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
13. （2分）已知y与x成反比例函数，且x=2时，y=3，则该函数表达式是（）
A . y=6x
B . y=
C . y=
D . y=
14. （2分）(2018·信阳模拟) 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）
A .
B .
C .
D .
15. （2分）一组数据1、2、3、4、5、15的平均数和中位数分别是（）
A . 5、5
B . 5、4
C . 5、3.5
D . 5、3
16. （2分）小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是（）
A . 37.2分钟
B . 48分钟
C . 30分钟
D . 33分钟
17. （2分）(2018·宿迁) 若实数m、n满足，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△A BC的周长是（）。

A . 12
B . 10
C . 8
D . 6
18. （2分）(2018·开封模拟) 如图,点O是矩形ABCD的对角线AC的中点,OM∥AB交AD于点M,若OM=3,BC=10,则OB的长为（）
A . 5
B . 4
C .
D .
19. （2分）大于10小于100的整数，当数字交换位置后（即个位数字变为十位数字，而十数位字变为个位数字），新数比原数大9，这样的数共有（）个．
A . 10
B . 9
C . 8
D . 7
20. （2分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=3CD，对角线AC、BD交于点O，中位线EF与AC、BD分别交于M、N两点，则图中阴影部分的面积是梯形ABCD面积的（）
A .
B .
C .
D .
三、解答题 (共8题；共98分)
21. （5分）(2017·吉林模拟) 先化简，再求值：÷ +3，其中x=﹣3.2．
22. （9分） (2019七下·南通月考) △ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图.
（1）分别写出下列各点的坐标：A′________；B′________；C′________；
（2）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为________；
（3）求△ABC的面积.
23. （15分）(2019·广西模拟) 如图，已知二次函数y1=-x2+ x+c的图象与戈轴的一个交点为A(4，0)，与y轴的交点为日，过A，B的直线为y2=kx+b．
（1）求二次函数y1的解析式及点B的坐标；
（2）由图象写出满足y1<y2的自变量x的取值范围；
（3）在两坐标轴上是否存在点P，使得△ABP是以AB为底边的等腰三角形?若存在，求出P的坐标；若不存在，说明理由．
24. （12分）(2017·娄底模拟) 为了解某中学学生对“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”主题活动的参与情况．小强在全校范围内随机抽取了若干名学生并就某日午饭浪费饭菜情况进行了调查．将调查内容分为四组：A．饭和菜全部吃完；B．有剩饭但菜吃完；C．饭吃完但菜有剩；D．饭和菜都有剩．根据调查结果，绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图．
回答下列问题：
（1）这次被抽查的学生共有________人，扇形统计图中，“B组”所对应的圆心角的度数为________；
（2）补全条形统计图；
（3）已知该中学共有学生2500人，请估计这日午饭有剩饭的学生人数；若按平均每人剩10克米饭计算，这日午饭将浪费多少千克米饭？
25. （17分）(2015·台州) 如图，在多边形ABCDE中，∠A=∠AED=∠D=90°，AB=5，AE=2，ED=3，过点E 作EF∥CB交AB于点F，FB=1，过AE上的点P作PQ∥AB交线段EF于点O，交折线BCD于点Q，设AP=x，PO•OQ=y．
（1）
①延长BC交ED于点M，则MD=________，DC=________；
（2）
求y关于x的函数解析式；
（3）
当a≤x≤ （a＞0）时，9a≤y≤6b，求a，b的值；
（4）
当1≤y≤3时，请直接写出x的取值范围．
26. （15分） (2017八下·濮阳期中) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC 于点F，连接DE，EF．
（1）
求证：AE=DF；
（2）
四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；
（3）
当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．
27. （15分） (2016九上·罗平开学考) 为了贯彻落实市委政府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列帮扶A、B两贫困村的计划，现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如表：
A村（元/辆）B村（元/辆）
目的地
车
型
大货车800900
小货车400600（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？
（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式．
（3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．
28. （10分） (2018九上·镇海期末) 如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点 .在线段上有一动点（不与重合），过点作轴的垂线交于点，交抛物线于点，过点作于点 .
（2）求证：；并求出当为何值时，和的相似比为 .
参考答案一、填空题 (共10题；共13分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、选择题 (共10题；共20分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共8题；共98分)
21-1、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、24-3、25-1、
25-2、25-3、
25-4、26-1、26-2、
26-3、27-1、
27-2、
27-3、
28-1、
28-2、。