地基GPS水汽反演及应用分析

地基GPS水汽反演及应用分析
薛骐
【摘要】使用中国香港地区的连续观测站和相应探空数据进行地基GPS水汽反演及PWV拟合并对结果进行分析.研究表明:地势拟合模型的H误差在1 km以内的情况下能够保证PWV的精度在1 mm以内.PWV拟合模型的平面梯度因子对PWV拟合结果的精度没有显著影响.从PWV拟合时序图中可以发现,PWV拟合方法能够弥补因GPS观测站不足而造成的水汽缺失问题,并可查看水汽运动、变化等情况.
【期刊名称】《铁道勘察》
【年(卷),期】2018(044)005
【总页数】7页(P5-11)
【关键词】地基GPS;水汽反演;PWV拟合;应用分析
【作者】薛骐
【作者单位】中国铁路设计集团有限公司,天津300142
【正文语种】中文
【中图分类】U455.43
根据GPS理论测量大气水汽含量、监测气候的变化并进行气象学研究的理论方法被称为GPS气象学[1]。

空基GPS气象学是利用大气中飞行的卫星GPS接收机进行相关研究，地基GPS气象学则是利用地面GPS接收机进行研究。

地基GPS气
象学已经成为探测大气水汽的新型领域，在灾害性天气预报中发挥着重要的作用，如强降水和暴雨等天气[2]。

其基本原理为：通过地面接收机接收GPS信号后，反算出对流层延迟，再进一步解算对流层湿延迟结果，再乘以转换系数即可得到天顶方向可降水量信息。

地基GPS方法具有监测成本低廉、全天候、近实时提供高分辨率的大气可降水量等优点，随着GPS连续跟踪站的不断发展建设，发展的前景会越来越好。

李国平等[3]利用四川GPS观测网进行了实验，发现可降水量PWV较阈值增加5～15 mm时产生降水的概率较大，而且PWV具有良好的超前对应关系。

万蓉等[4]利用武汉GPS观测网进行水汽反演，得到了5 h分辨率的水汽资料，并对1988年7月的一次特大暴雨进行数据分析，发现在水汽持续增加3 h之后发生暴雨，其PWV峰值具有良好的预警作用，并指出PWV时序和水平梯度变化均能反应水汽的变化。

除了在实际应用上进行分析外，国内很多学者对GPS水汽反演过程中的数据处理环节也进行了很多研究。

熊永良等[5]提出将高程因素添加到对流层延迟改正拟合模型方案中，分别从单因素、多因素，以及一次平面、二次曲面等角度对拟合模型进行了详细说明。

张京江等[6]对斜路径水汽含量的获取方法也进行了详细分析，并取得了良好结果。

2005年，C.Champollion等人[8-9]利用GPS水汽反演层析技术研究了水汽输送变化，并绘制出不同高度区间的可降水量密度廓线。

2006年，Boehm[7]等人提出全球映射函数GMF。

Miidla[10]在2008年描述了三维层析方法，并自主开发了AWATOS软件，用以研究大气可降水量在空间三维的变化，进而修正天气预报的精度。

1 地基GPS水汽反演基本原理
出于实时短临天气预报的考虑，在选择解算对流层延迟方法时使用了PPP精密单点定位的方法，不仅解算速度快，而且能够满足水汽反演所需要的精度标准。

使用的软件APPS(Automatic Precise Positioning Service)[11]为JPL开发的免费在
线解算软件，支持静态、动态以及接近实时定位和事后精确定位等4种数据解算
模式。

徐永斌[13]对当前较著名的在线软件(APPS、AUSPOS、OPUS、SCOUT、CSRS-PPP、magicGNSS和GAPS)进行了比对分析，证明APPS动态解算点位中误差可以达到0.16m，静态定位结果点位中误差可以达到1.2 cm，精度较高，且该软件能提供每30s一次的高精度天顶对流层延迟数据。

1.1 天顶总延迟
GPS信号的对流层传播速度：v=c/n，其中n=c0/c。

n为大气折射指数，则对流
层总延迟ΔL为[24-26]
(1)
公式(1)中：(S-G)表示因信号导致的路径增长部分，约占总延迟量的0.1%，故忽
略不计，ΔL进一步表示为
(2)
(3)
Thayer[12]给出的大气折射率计算公式为
(4)
公式(4)中：k1=77.604、k2=64.790、k3=3.776，均为与大气折射率有关的常数；T是绝对温度；Nd是干折射率；Nw是湿折射率；Pd、Pv分别为干空气分压和
水汽分压；是干空气和水汽的压缩因子，其计算公式如下
(5)
1.75·10-4t2+1.44·10-6t3)
(6)
将对流层延迟沿高度积分，得GPS天顶方向总延迟
(7)
由公式(7)可知，对流层延迟包含两部分：第一部分为静力延迟由大气中的干空气
所引起；另一部分为非静力延迟是大气中水汽所引起的延迟。

可进一步简化为
ZTD=ZHD+ZWD
(8)
公式(8)中：ZTD为天顶总延迟；ZHD为天顶静力延迟；ZWD为天顶方向湿延迟。

1.2 天顶静力延迟
湿延迟很难用模型表述，所以当前主要通过地表信息来计算天顶静力延迟。

常用模型有Saastamoinen模型、Hopfield模型和Black模型。

采用Saastamoinen模型[14]，该模型计算公式为
(9)
公式(9)中，Ps是地面气压/hPa，H是测站海拔高度/km，φ是测站纬度/rad，下标S表示Saastamoinen模型。

1.3 天顶湿延迟及PWV计算
天顶湿延迟ZWD和大气可降水量PWV的表述公式如下
(10)
转换系数Π计算公式[15]如下
(11)
公式(11)中，ρw是水汽密度，Rv是水汽气体常数，Mv、Md是水汽和干空气分
子摩尔质量，k1、k2、k3是大气折射系数，k1=77.689 0 K·hPa-1，k2=71.295 2 K·hPa-1，k3=375 463 K2·hPa-1。

Tm为大气加权平均温度[16]，有
(12)
公式中，H是测站高度/km，e是水汽压，T是绝对温度。

es是饱和水汽压，es0
是0摄氏度时得到的饱和水汽压(6.11 hPa)。

对于水面：a0=7.5，b0=273.3；对于冰面：a0=9.5，b0=265.7[17]。

由于难以得到Tm的严密积分值，通常情况下，该值取0.15[18]。

2 PWV拟合模型
使用中国香港地区的连续观测站和探空数据进行GPS水汽反演及PWV拟合模型
分析。

2.1 拟合模型方法
由公式(10)可得PWV与ZWD成正比。

熊永良教授[5]在对流层误差建模研究中分析了测站高程对对流层建模精度的影响，并且得出了含一个高程因子的三参平面拟合模型效果更好的结论。

此外，还对X、Y方向不同梯度进行建模，得到梯度因素对拟合模型影响较小的结论。

除ZWD因子外，还有一个转换系数Π，公式如下[21-23]
(13)
(14)
公式(13)、(14)中
是大气折射率常数，其中k1=77.60 K/hPa、k2=64.79 K/hPa；Mw、Md是水汽、干空气的摩尔质量，Mw=18.015 2 g/mol、Md=28.964 g/mol。

由上述两公式可得，PWV与Π成正比关系，与熊永良[5]的对流层误差建模相比，增加了一个因子，且与H有关，故从以下7个角度进行分析(如表1)。

表1 PWV拟合模型序号模型公式1不含高程因子的一次拟合模型
PWVT=a0+a1x+a2y2不含高程因子的二次拟合模型
PWVT=a0+a1x2+a2x+a3y2+a4y3含高程因子的三参一次拟合模型
PWVT=a0+a1x+a2y+a3h4含高程因子的三参二次拟合模型
PWVT=a0+a1x2+a2x+a3y2+a4y+a5h2+a6h5含高程因子的三参二次拟合模型PWVT=a0+a1x2+a2x+a3y2+a4y+a5xy+a6h2+a7h6仅含高程因子的一次拟合模型PWVT=a0+a1h7仅含高程因子的二次拟合模型PWVT=a0+a1h2+a2h
表1中7种模型含义如表2所示。

表2 PWV拟合模型特点序号模型特点及适用范围1不含高程因子的一次拟合模型PWV随平面位置的线性变化2不含高程因子的二次拟合模型PWV随平面位置的
非线性变化3含高程因子的三参一次拟合模型PWV随平面位置的线性变化、随高程的线性变化4含高程因子的三参二次拟合模型PWV随平面位置的非线性变化、随高程的非线性变化5含高程因子的三参二次拟合模型PWV随平面位置的非线性变化、随高程的非线性变化及在X和Y方向具有不同梯度的影响6仅含高程因子
的一次拟合模型PWV随高程的线性变化7仅含高程因子的二次拟合模型PWV随高程的非线性变化项
2.2 区域PWV拟合模型及精度分析
想要获取区域水汽含量，需首先对地势拟合进行分析，可先对PWV误差在1 mm
条件下H的误差限差进行计算，这里选择模型4进行分析
PWV=a1+a2·x2+a3·x+a4·y2+
a5·y+a6·h2+a7·h
(16)
根据误差传播定律可知，在PWV绝对值小于1 mm时，忽略x和y的影响，即
需要a6·h2+a7·h的限差在1 mm以内。

对拟合模型系数的对比表明，a6系数最
大是e-8量级，a7系数最大是e-5量级。

以最大系数考虑(即控制h的最小误差)，可得
a6·h2+a7·h<1×e-3
(17)
从公式(17)可得，1 km的高差时，PWV会造成1 mm的误差，通过对拟合模型
结果H和中国香港实际高程情况的比对发现，两者差值远小于1 km。

从以上分析来看，使用测站坐标信息进行地势拟合，精度能够达到水汽反演的标准，并且拟合速度快，不受其他条件限制，可以在无需购买DEM数据的情况下进行快速拟合。

而SRTM(航天飞机雷达地形测绘使命)的高程数据内容繁杂，包含地表建筑等因素，导致误差成分复杂。

另外，DEM模型在水深数据上精度较差，故使用地势拟合模型对中国香港进行地势描述。

根据中国香港地区17个测站的坐标信息，给出地势拟合模型
h=a1+a2·x2+a3·x+a4·y2+a5·y
(18)
PWV拟合模型所使用的实验数据为2016年10月21日12点15个监测站的数据，2个站(HKST、HKTK)作为检核点，这两个检核点分布在中国香港的南北部，能够保证检核结果的准确性。

下面依次对残差平方和及检核点数据进行分析。

表3 拟合模型及残差平方和结果 mm2模型拟合结果及残差平方和1234567模型
1pwv=-2.004+0.015x+0.015y残差平方和0.00031模型2pwv=-1823.425-
0.187x2+8.399x-0.133y2+30.295y残差平方和0.00022模型3pwv=-
0.387+0.003x+0.003·y-5.44e-5h残差平方和4.411e-6模型4pwv=-71.125-
0.017x2+0.743x-0.005y2+1.098y-3.045e-8h2-4.222e-5h残差平方和2.200e-
6模型5pwv=-109.159-0.0247x2-0.758x-0.011y2+2.059y+0.0164·xy-3.626e-8h2-4.054e-5h残差平方和2.050e-6模型6pwv=0.066-5.778e-5h残差平方和9.720e-6模型7pwv=0.066-5.072e-8h2-4.192e-5h残差平方和5.894e-6
由表3可知，模型4、5的残差平方和结果较好。

表4给出关于检核点的拟合结果和真实值的对比情况。

表4 检核点计算结果及原始数据对照 m序号检核点hkst计算值差值检核点hktk
计算值差值10.0520.065-0.0130.0630.068-0.00520.052-3.9644.0160.063-
3.968
4.03130.0520.067-0.0150.0630.066-0.00440.0520.057-
0.0050.0630.077-0.00550.0520.0470.0040.0630.317-0.25460.0520.065-
0.0130.0630.064-0.00270.0520.065-0.0130.0630.064-0.002
由表4可知，模型3、6、7结果较差，相差达到e-2量级，即造成PWV拟合结
果厘米级误差。

模型5在检核点HKTK出现了分米级误差。

综合表3、表4可知，模型4不仅残差平方和的结果优，而且检核点也能够保证毫米级误差，故选用模
型4进行PWV拟合。

使用中国香港地区10月21日数据进行00：00至23：00的整点中国香港地区PWV拟合。

首先以HKSL和HKWS两测站为例，给出ZTD、ZHD和PWV时序图。

图1～图3为HKSL测站21日ZTD、ZHD和PWV的时序图。

图1 HKSL-ZTD
图2 HKSL-ZHD
图3 HKSL-PWV
图4～图6为HKWS测站21日ZTD、ZHD和PWV结果时序图。

图4 HKWS-ZTD
图5 HKWS-ZHD
图6 HKWS-PWV
由图5、图6可知，该天0时起测站上空水汽含量升高，HKSL测站自5时PWV
开始下降，10时下降幅度开始增大；HKWS测站10时起水汽含量开始大幅下降。

另外，从ZTD、ZHD图像可得，两个测站的干延迟波动非常剧烈，其中HKSL测站的ZHD上下起伏幅度达到40 mm，4时开始大幅波动；而HKWS测站的ZHD 图像上下起伏幅度为10 mm，8时左右开始大幅波动，其中HKSL测站的干延迟
结果较该站PWV下降时间略有提前，HKWS干延迟结果也较该站PWV下降时间略有提前，证明了它们之间存在相关性。

PWV平面拟合结果见图7～图14(单位：mm)。

图7 00时PWV拟合结果
图8 03时PWV拟合结果
图9 06时PWV拟合结果
图10 09时PWV拟合结果
图11 12时PWV拟合结果
图12 15时PWV拟合结果
图13 18时PWV拟合结果
图14 21时PWV拟合结果
由图7～图14可知，21日中国香港地区的水汽含量从0时开始增加，在3时左
右达到峰值后又逐渐降低，到12时再次达到顶峰，随后水汽含量再次下降。

此外，可以看出水汽含量聚集位置主要为图像的右上方，即中国香港地区的东北方向，以上所得信息与中国香港天文台给出的21日降水量分布完全匹配，证明了基于地势
的PWV拟合模型的准确性。

21日中国香港地区最高降水量达到了100～150 mm，但实时PWV拟合结果最高不到90 mm。

这表明PWV拟合结果只能从趋势上对降水情况进行分析，对降水时间点进行预报。

3 结论
以上研究表明，平面梯度因子对于PWV拟合模型的精度没有显著影响。

在使用地势拟合模型进行中国香港地区地势拟合时发现，高差控制在1 km时能够保证PWV精度控制在1 mm以内。

而且还能够弥补由于GPS测站不足或分布不均匀所造成的局部位置水汽缺失等问题。

参考文献
【相关文献】
[1] 罗宇，罗林艳，吕冠儒.加权平均温度模型对GPS水汽反演的影响分析[J].测绘科学，2018(9)：23-27
[2] 赵庆志.地基GNSS水汽反演关键技术研究及其应用[J].测绘学报，2018(3)：45-87
[3] 李国平，黄丁发，郭洁，等.地基GPS气象学[M].北京:科学出版社，2010：34-165
[4] 万蓉，郑国光.地基GPS在暴雨预报中的应用进展[J].气象科学，2008，28(6):697-702
[5] 熊永良，黄丁发，丁晓利，等.基于多个GPS基准站的对流层延迟改正模型研究[J].工程勘察，2005(5):55-57
[6] 张京江，仲跻芹，楚艳丽.获取GPS斜路径方向水汽含量算法[J].气象科技，2015，43(5):799-804
[7] Boehm J， Werl B， Schuh H. 2006a. Troposphere mapping functions for GPS and VLBI from ECMWF operational analysis data[J]. Journal of Geophysical Research， 2001
[8] Champolliona C， Massona F， Bouin N， et al. GPSwater vapor tomography: preliminary results from the ESXOMPTE field experiment[J]. Atmospheric Research， 2005 [9] Champollion C， Flamant C， Bock O， et al. Mesoscale GPS tomography applied to the 12 June 2002 convective initiation event of IHOP_2002[J]. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society， 2009，135(640):645-662
[10] Miidla P， Rannat K， UBA P. Simulated studies of water vapor tomography[J]. Wseas Transactions on Environment and Development， 2008:45-62
[11] 申建华，赵兴旺，许九靖，等.基于超快速星历进行实时反演大气水汽总量的可行性研究[J].全
球定位系统，2018，43(1):54-59
[12] 薛骐.地基GPS水汽反演及水汽层析研究[D].成都:西南交通大学，2017:65-85
[13] 罗桢.地基GPS反演大气可降水量及其在台风分析中的应用研究[D].抚州:东华理工大学，2017：12-87
[14] 杨斯淏.地基GPS反演大气可降水量在中国香港地区的应用研究[D].抚州:东华理工大学，2017：20-134
[15] 王敬涛.新算法可利用GPS观测数据反演大气水汽[N].中国气象报，2018-04-10
[16] 王西地.基于GPS和MODIS数据的大气可降水量算法研究[D].南京:东南大学，2017
[17] 桂柯.运用地基探测与卫星遥感方法研究中国地区大气含水量[D].成都:成都信息工程大学，2017：87-89
[18] 王皓.地基GPS的资料处理及在天气分析中的应用[D].南京：南京信息工程大学，2013：32-
55
[19] 赵庆志，张书毕.基于反投影方法的对流层延迟三维层析研究[J].大地测量与地球动力学，2013，33(4):120-123
[20] 张文静.基于地基GNSS水汽反演的PM2.5探测研究[D].成都:成都理工大学，2017：87-89
[21] 薛骐，熊永良，刘惠涛.GPS动态水汽反演对对流层天顶延迟解算精度分析[J].测绘科学，2017，42(1):38-42
[22] 陈梅花，邓志辉，谭争光，等.利用GPS观测资料反演水汽含量及地震异常初步探讨[J].华南地震，2017，37(1):8-16
[23] 周守东，李红梅，杨鹏.陆地晴空水汽柱含量的MODIS反演方法研究[J].海南师范大学学报(自然科学版)，2017，30(1):47-54
[24] 尹延通，刘高飞，关吉平，等.基于探空和SSMI/S资料的AMSR-2海上大气可降水产品检验
与评估[J].海洋科学，2017，41(4):65-74
[25] 张秋晨，龚佃利，王俊，等.基于地基微波辐射计反演的济南地区水汽及云液态水特征[J].气象
与环境学报，2017，33(5):35-43。