陕西省榆林市八年级上学期数学期末考试试卷

陕西省榆林市八年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019八下·永春期中) 已知点A（1-a，a-2）是第二象限的点，则字母a的取值范围是（）
A . a＜1；
B . 1＜a＜2；
C . a＞2；
D . a＞1．
2. （2分）若三角形的三边分别为3、4、a，则a的取值范围是（）
A . a＞7
B . a＜7
C . 1＜a＜7
D . 3＜a＜6
3. （2分） (2018八上·绍兴期末) 不等式x＋3<5的解集在数轴上表示为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2017七下·姜堰期末) 如图，给出下列条件：其中，能判断AB∥CD的是（）
①∠1=∠2②∠3=∠4③∠B=∠DCE④∠B=∠D．
A . ①或④
B . ②或③
C . ①或③
D . ②或④.
5. （2分） (2019八上·韶关期中) 如题图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定题△ABM≌△CDN 的是（）
A . ∠M=∠N
B . AM∥CN
C . AB=CD
D . AM=CN
6. （2分） (2017七下·抚宁期末) 在平面直角坐标系中，将点M（1，2）向左平移2个长度单位后得到点N，则点N的坐标是（）
A . （﹣1，2）
B . （3，2）
C . （1，4）
D . （1，0）
7. （2分）(2020·重庆模拟) 若关于y的不等式组有解，且关于x的分式方程
有非负整数解，则符合条件的所有整数k的和为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2020八下·麻城月考) 对于函数y=﹣5x+1，下列结论：
①它的图象必经过点（﹣1，5）
②它的图象经过第一、二、三象限
③当x＞1时，y＜0
④y的值随x值的增大而增大，
其中正确的个数是（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
9. （2分）(2016·北仑模拟) 如图，抛物线经过A（1，0），B（4，0），C（0，﹣4）三点，点D是直线BC 上方的抛物线上的一个动点，连结DC，DB，则△BCD的面积的最大值是（）
A . 7
B . 7.5
C . 8
D . 9
10. （2分）(2017·准格尔旗模拟) 如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC=45°，OB=2，则BC的长为（）
A . 2
B . 4
C .
D . 2
二、填空题 (共6题；共7分)
11. （1分） (2019八上·常州期末) 已知点，关于y轴对称的点的坐标为________.
12. （1分） (2016七下·威海期末) 若一次函数y=（m﹣1）x﹣3m+2经过第二，三，四象限，则m的取值范围是________．
13. （1分） (2017七下·莒县期末) 如图是一副三角尺拼成图案，则∠AEB=________度．
14. （1分） (2018七上·安达期末) 用含a的式子表示：
（1）比a的6倍小5的数：________；
（2）如果北京某天的最低气温为a℃，中午12点的气温比最低气温上升了10℃，那么中午12点的气温为
________℃．
15. （1分） (2017八下·江都期中) △ABC三边的中点分别为D、E、F，如果AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，那么△DEF的面积是________cm。

16. （2分） (2020·上海模拟) 小李在学习了定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”之后做了如下思考，请你帮他完成如下问题：
（1）他认为该定理有逆定理：“如果一个三角形某条边上的中线等于该边长的一半，那么这个三角形是直角三角形”应该成立.即如图①，在中，是边上的中线，若，求证： .
（2）如图②，已知矩形，如果在矩形外存在一点，使得，求证： .（可以直接用第（1）问的结论）
（3）在第（2）问的条件下，如果恰好是等边三角形，请求出此时矩形的两条邻边与的数量关系.
三、解答题 (共8题；共75分)
17. （5分）(2019·蒙城模拟) 解不等式：3（2x﹣1）+1≥x+3．
18. （10分） (2018九上·铜梁月考) 已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）.（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）
（1）画出△ABC向下平移4个单位，再向左平移1个单位得到的△A1B1C1 ，并直接写出C1点的坐标；
（2）作出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2 ，并直接写出C2点的坐标；
（3）求△A2B2C2面积.
19. （5分） (2020八下·朝阳月考) 如图，已知∠AOB和点M、N，求作点使P到∠AOB两边的距离相等且PM=PN.
20. （10分） (2019九上·成都月考) 如图，一次函数y＝x+m的图象与反比例函数y＝的图象交于A ，B两点，且与x轴交于点C ，点A的坐标为（2，1）．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求点C的坐标；
（3）结合图象直接写出不等式0＜x+m≤ 的解集．
21. （5分） (2017八上·德惠期末) 如图，在等腰三角形ABC中，两腰上的中线BE、CD相交于点O．求证：OB=OC．
22. （10分）(2020·遵义模拟) 在以点O为原点的平面直角坐标系中，边长为1的正方形OABC的两顶点A，C分别在y轴，轴的正半轴上，现将正方形OABC绕点О顺时针旋转，当点A第一次落在直线上时，停止转动，旋转过程中，AB边交直线于点M，BC边交轴于点N.
（1）旋转停止时正方形旋转的度数是________.
（2）在旋转过程中，当MN和AC平行时，
① 与是否全等？此时正方形OABC旋转的度数是多少？
②直接写出的周长的值，并判断这个值在正方形OABC的旋转过程中是否发生变化.
23. （15分）(2017·丹东模拟) 如图，已知在Rt△ABC中，∠B=30°，∠ACB=90°，延长CA到O，使AO=AC，以O为圆心，OA长为半径作⊙O交BA延长线于点D，连接CD．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若AB=4，求图中阴影部分的面积．
24. （15分） (2018九上·松江期中) 如图，已知直线y=- x+b与y轴相交于点B（0，3），与x轴交于点A，将△AOB沿y轴折叠，使点A落在x轴上的点C．
（1）求点C的坐标；
（2）设点P为线段CA上的一个动点，点P与点A、C不重合．联结PB．以点P为端点作射线PM交AB于点M，使∠BPM=∠BAC．
①求证：△PBC∽△MPA．
②是否存在点P，使△PBM为直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、
考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
二、填空题 (共6题；共7分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、答案：14-2、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、答案：16-2、
答案：16-3、
考点：
解析：
三、解答题 (共8题；共75分)答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、答案：18-3、考点：
解析：
答案：19-1、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、答案：20-3、考点：
解析：
答案：21-1、考点：
解析：
答案：22-1、。