2015年湖北省黄石市中考真题数学
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∵AB=8，AC=3CB，∴BC=
答案：
1 . 2
15.一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有 A，B 两种型号，单个盒子的容量和价格如表.现 有 15 升食物需要存放且要求每个盒子要装满，由于 A 型号盒子正做促销活动：购买三个及 三个以上可一次性返还现金 4 元，则购买盒子所需要最少费用为 元.
解析：设购买 A 种型号盒子 x 个，购买盒子所需要费用为 y 元，则购买 B 种盒子的个数为
2 .①④ C.②③
D.③④ 解析：根据左视图是分别从物体左面看，所得到的图形，即可解答. 长方体左视图为矩形；球左视图为圆；圆锥左视图为三角形；圆柱左视图为矩形； 因此左视图为矩形的有①④. 答案：B 5.某班组织了一次读书活动，统计了 10 名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时 间累计如表，则这 10 名同学一周内累计读书时间的中位数是( )
设∠BOC=α，当点 C 从运动到 M 时，∵vt=
50
当点 C 从 M 运动到 A 时，d 与 t 之间的关系 d=50sin(180答案：C 二.认真填一填(每小题 3 分，共 18 分) 11.分解因式：3x -27= . 2 2 解析：3x -27=3(x -9)=3(x+3)(x-3). 答案：3(x+3)(x-3)
15 2 x 个， 3
①当 0≤x＜3 时，y=5x+
15 2 x ×6=x+30， 3
A.4 B.16 C.4 2 D.8 解析：设圆锥的底面圆半径为 r，依题意，得 2πr= 故小圆锥的底面半径为 4. 答案：A. 8.如图，在等腰△ABC 中，AB=AC，BD⊥AC，∠ABC=72°，则∠ABD=( )
90 16 ，解得 r=4. 180
A.36° B.54° C.18° D.64° 解析：∵AB=AC，∠ABC=72°，∴∠ABC=∠ACB=72°，∴∠A=36°， ∵BD⊥AC，∴∠ABD=90°-36°=54°. 答案：B 9.当 1≤x≤2 时，ax+2＞0，则 a 的取值范围是( A.a＞-1 B.a＞-2 C.a＞0 D.a＞-1 且 a≠0 解析：当 x=1 时，a+2＞0 解得：a＞-2； 当 x=2，2a+2＞0，解得：a＞-1，∴a 的取值范围为：a＞-1. 答案：A 10.如图是自行车骑行训练场地的一部分，半圆 O 的直径 AB=100，在半圆弧上有一运动员 C 从 B 点沿半圆周匀速运动到 M(最高点)，此时由于自行车故障原地停留了一段时间，修理好 )
解析：该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是 答案：92%.
50 4 ×100%=92%. 50
14.如图，圆 O 的直径 AB=8，AC=3CB，过 C 作 AB 的垂线交圆 O 于 M，N 两点，连结 MB，则∠ MBA 的余弦值为 .
解析：如图，连接 AM；
1 AB=2：∵AB 为⊙O 的直径，∴∠AMB=90°； 4 BM 1 2 由射影定理得：BM =AB·CB，∴BM=4，cos∠MBA= = ， AB 2
2015 年湖北省黄石市中考真题数学
一.仔细选一选(每小题 3 分，共 30 分每小题的四个选项中只有一个是正确的) 1. A.5 B. -5 的倒数是( )
1 5 1 5
C.-5 D.-
解析：-5 与答案：D.
1 1 的乘积是 1，所以-5 的倒数是- . 5 5
2.国家统计局数据显示，截至 2014 年末全国商品房待售面积约为 62200 万平方米，该数据 用科学记数法可表示为( ) A.6.22×10 7 B.6.22×10 8 C.6.22×10 D.6.22×10 8 解析：将 62200 万用科学记数法表示为 6.22×10 . 答案：C 3.下列运算正确的是( A.4m-m=3 B.2m ·m =2m 3 2 9 C.(-m ) =m D.-(m+2n)=-m+2n 解析：A、4m-m=3m，故此选项错误； 2 3 5 B、2m ·m =2m ，正确； 3 2 6 C、(-m ) =m ，故此选项错误； D、-(m+2n)=-m-2n，故此选项错误. 答案：B 4.下列四个立体图形中，左视图为矩形的是( )
A.8 B.7 C.9 D.10 解析：∵共有 10 名同学，∴第 5 名和第 6 名同学的读书时间的平均数为中位数， 则中位数为： 答案：C. 6.在下列艺术字中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
8 10 =9. 2
A.
B.
C.
D. 解析：A、是轴对称图形，不是中心对称图形.故错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形.故错误； C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形.故错误； D、是轴对称图形，也是中心对称图形.故正确. 答案：D. 7.在长方形 ABCD 中 AB=16， 如图所示裁出一扇形 ABE， 将扇形围成一个圆锥(AB 和 AE 重合)， 则此圆锥的底面半径为( )
继续以相同的速度运动到 A 点停止.设运动时间为 t，点 B 到直线 OC 的距离为 d ，则下列图 象能大致刻画 d 与 t 之间的关系是( )
A.
B.
C.
D. 解析：设运动员 C 的速度为 v，则运动了 t 的路程为 vt，
18vt 5 ，∴α= ， 180 18 5 18vt 180v t， 在直角三角形中，∵d=50sinα=50sin =50sin 5 180v t， ∴d 与 t 之间的关系 d=50sin
2
180v
t ).
2a 1 的图象有一支位于第一象限，则常数 a 的取值范围是 . x 2a 1 1 解析：∵反比例函数 y= 的图象有一支位于第一象限，∴2a-1＞0，解得：a＞ . 2 x 1 答案：a＞ . 2
12.反比例函数 y= 13.九年级(3)班共有 50 名同学， 如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分 为 30 分， 成绩均为整数).若将不低于 23 分的成绩评为合格， 则该班此次成绩达到合格的同 学占全班人数的百分比是 .
答案：
1 . 2
15.一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有 A，B 两种型号，单个盒子的容量和价格如表.现 有 15 升食物需要存放且要求每个盒子要装满，由于 A 型号盒子正做促销活动：购买三个及 三个以上可一次性返还现金 4 元，则购买盒子所需要最少费用为 元.
解析：设购买 A 种型号盒子 x 个，购买盒子所需要费用为 y 元，则购买 B 种盒子的个数为
2 .①④ C.②③
D.③④ 解析：根据左视图是分别从物体左面看，所得到的图形，即可解答. 长方体左视图为矩形；球左视图为圆；圆锥左视图为三角形；圆柱左视图为矩形； 因此左视图为矩形的有①④. 答案：B 5.某班组织了一次读书活动，统计了 10 名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时 间累计如表，则这 10 名同学一周内累计读书时间的中位数是( )
设∠BOC=α，当点 C 从运动到 M 时，∵vt=
50
当点 C 从 M 运动到 A 时，d 与 t 之间的关系 d=50sin(180答案：C 二.认真填一填(每小题 3 分，共 18 分) 11.分解因式：3x -27= . 2 2 解析：3x -27=3(x -9)=3(x+3)(x-3). 答案：3(x+3)(x-3)
15 2 x 个， 3
①当 0≤x＜3 时，y=5x+
15 2 x ×6=x+30， 3
A.4 B.16 C.4 2 D.8 解析：设圆锥的底面圆半径为 r，依题意，得 2πr= 故小圆锥的底面半径为 4. 答案：A. 8.如图，在等腰△ABC 中，AB=AC，BD⊥AC，∠ABC=72°，则∠ABD=( )
90 16 ，解得 r=4. 180
A.36° B.54° C.18° D.64° 解析：∵AB=AC，∠ABC=72°，∴∠ABC=∠ACB=72°，∴∠A=36°， ∵BD⊥AC，∴∠ABD=90°-36°=54°. 答案：B 9.当 1≤x≤2 时，ax+2＞0，则 a 的取值范围是( A.a＞-1 B.a＞-2 C.a＞0 D.a＞-1 且 a≠0 解析：当 x=1 时，a+2＞0 解得：a＞-2； 当 x=2，2a+2＞0，解得：a＞-1，∴a 的取值范围为：a＞-1. 答案：A 10.如图是自行车骑行训练场地的一部分，半圆 O 的直径 AB=100，在半圆弧上有一运动员 C 从 B 点沿半圆周匀速运动到 M(最高点)，此时由于自行车故障原地停留了一段时间，修理好 )
解析：该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是 答案：92%.
50 4 ×100%=92%. 50
14.如图，圆 O 的直径 AB=8，AC=3CB，过 C 作 AB 的垂线交圆 O 于 M，N 两点，连结 MB，则∠ MBA 的余弦值为 .
解析：如图，连接 AM；
1 AB=2：∵AB 为⊙O 的直径，∴∠AMB=90°； 4 BM 1 2 由射影定理得：BM =AB·CB，∴BM=4，cos∠MBA= = ， AB 2
2015 年湖北省黄石市中考真题数学
一.仔细选一选(每小题 3 分，共 30 分每小题的四个选项中只有一个是正确的) 1. A.5 B. -5 的倒数是( )
1 5 1 5
C.-5 D.-
解析：-5 与答案：D.
1 1 的乘积是 1，所以-5 的倒数是- . 5 5
2.国家统计局数据显示，截至 2014 年末全国商品房待售面积约为 62200 万平方米，该数据 用科学记数法可表示为( ) A.6.22×10 7 B.6.22×10 8 C.6.22×10 D.6.22×10 8 解析：将 62200 万用科学记数法表示为 6.22×10 . 答案：C 3.下列运算正确的是( A.4m-m=3 B.2m ·m =2m 3 2 9 C.(-m ) =m D.-(m+2n)=-m+2n 解析：A、4m-m=3m，故此选项错误； 2 3 5 B、2m ·m =2m ，正确； 3 2 6 C、(-m ) =m ，故此选项错误； D、-(m+2n)=-m-2n，故此选项错误. 答案：B 4.下列四个立体图形中，左视图为矩形的是( )
A.8 B.7 C.9 D.10 解析：∵共有 10 名同学，∴第 5 名和第 6 名同学的读书时间的平均数为中位数， 则中位数为： 答案：C. 6.在下列艺术字中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
8 10 =9. 2
A.
B.
C.
D. 解析：A、是轴对称图形，不是中心对称图形.故错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形.故错误； C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形.故错误； D、是轴对称图形，也是中心对称图形.故正确. 答案：D. 7.在长方形 ABCD 中 AB=16， 如图所示裁出一扇形 ABE， 将扇形围成一个圆锥(AB 和 AE 重合)， 则此圆锥的底面半径为( )
继续以相同的速度运动到 A 点停止.设运动时间为 t，点 B 到直线 OC 的距离为 d ，则下列图 象能大致刻画 d 与 t 之间的关系是( )
A.
B.
C.
D. 解析：设运动员 C 的速度为 v，则运动了 t 的路程为 vt，
18vt 5 ，∴α= ， 180 18 5 18vt 180v t， 在直角三角形中，∵d=50sinα=50sin =50sin 5 180v t， ∴d 与 t 之间的关系 d=50sin
2
180v
t ).
2a 1 的图象有一支位于第一象限，则常数 a 的取值范围是 . x 2a 1 1 解析：∵反比例函数 y= 的图象有一支位于第一象限，∴2a-1＞0，解得：a＞ . 2 x 1 答案：a＞ . 2
12.反比例函数 y= 13.九年级(3)班共有 50 名同学， 如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分 为 30 分， 成绩均为整数).若将不低于 23 分的成绩评为合格， 则该班此次成绩达到合格的同 学占全班人数的百分比是 .