2017-2018学年数学苏教版必修3课件：第1部分 第1章 1.3 第3课时 循环语句
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2013 沈阳全运会，为了检测全运会志愿者的身体素 质，抽样检测 60 名志愿者，要求编号被 3 整除的志愿者 参加某天的体检，已知志愿者编号是从 1 至 60. 问题 1：设计输出参加体检的志愿者编号的算法．
提示：S1 i←1； S2 S3 S4 S5 S6 如果 i≤60 转 S3，否则结束算法； 用 3 去除 i，所得余数记为 r； 如果 r＝0，转 S5，否则转 S6； 输出 i； i←i＋1 转 S2.
1．求 1＋2＋22＋„＋2100 的算法的伪代码为： S← 1 For i From 1 To 100 End For Print S 其中横线上应填________．
解析：1＋2＋22＋„＋2100 为有规律的累加运算，又 S 的 初值为 1，指数 i 的初值为 1，终值为 100，步长为 1， 所以应填 S←S＋2i. 答案：S←S＋2i
名称
While… End While
Do… End Do
循环类型
当型
直到型
循环结构
While
语句
P 循环体 End While
Do 循环体 Until P End Do
特点
先判断后执行
先执行后判断
2．“For”语句
循环的次数已经确定 (1)适用范围： __________________．
(2)一般形式：
1 1 1 1 2．用循环语句书写求 1＋ ＋ ＋ ＋„＋ 的算法伪代 2 3 4 100 码，并画出相应的流程图．
解析： 流程图如下：
相应的伪代码如下：
S← 0 For i From 1 to 100 Step 1 1 S←S＋ i End For Print S
[例 2]
若 1＋2＋3＋„＋n>2 014， 试设计一个伪代
3．如果以下伪代码运行后输出的结果是 132，那么在伪代码中 Until 后面的“条件”应为________． i←12 s← 1 Do s←s×i i ←i － 1 Until 条件 End Do Print s
解析：该程序中使用了直到型循环语句，当条件不满足时执 行循环体，满足时退出循环，由于输出的是 132，故执行了两 次循环体，因此条件应为 i<11.
步长 ” For I From“初值 ____”To“ __ End For
1．While„End While 语句与 Do„End Do 语句的区别： (1)当型循环先判断条件后执行，循环体可能一次也不执行； (2)直到型循环先执行一次循环体再判断条件，循环体至少 执行一次； (3)对同一个算法，当型循环语句与直到型循环语句中的判 断条件是相反的．
－
售量为 5 000(1＋0.1)2，„，第 n 年销售量为 5 000(1＋0.1)n 1. (2 分) “While„End While”语句如下：
问题 2：根据上述算法画出流程图(用 Mod(a，b)表示 a 除以 b 的余数)
提示：
问题 3：上述流程图中运用了哪种循环结构？
提示：当型循环．
问题 4：本问题的流程图画法还可以用哪种循环？
提示：直到型循环．
问题 5：依据上述流程图能否用算法语句来表达该问题？
提示：可以．
1．当型循环语句与直到型循环语句
平均每年销售量比上一年增加10%，那么从第一年起，大约 到第几年可使年销售量达40 000台？试分别用 “While„End While”语句、“Do„End Do”语句描述解 决此问题的一个算法． [思路点拨] 可先根据题意设计算法然后根据算法利用
循环语句来描述：
[精解详析]
由题意得第二年销售量为 5 000(1＋0.1)， 第 3 年销
a←a＋i i←i＋1 End While i←i－1 Print i
[一点通] 当 循 环 次 数 不 确 定 时 ， 我 们 采 用 “While„End While”或“Do„End Do”语句，编写算法时，要注意两 种格式的循环语句在解决同一问题时控制循环的条件的 区别，还要注意循环变量的取值，以免出现多一次或少一 次循环的错误．
S← 0 For i From 1 To 999 Step 2 S←S＋i2 End Print For S
[一点通] 1． 当循环次数已确定时可用 For 语句写出伪代码， 编写 的关键是确定初值、终值、步长、循环体． 2．用 For 语句表示算法时，For 与 End For 必须成对出 现；循环终止的条件是计数变量的值超过终值；循环次数为 (终值－初值)/步长＋1；循环体中只记录累计变量．
答案：i<11
4．设计一个伪代码，求平方值小于 2 000 的最大整数．
解： 可以把最小的正整数 1 赋给变量 i，计算出其平方值， 判断其是否小于 2 000，若小于 2 000，将 i＋1 的值赋给变 量 i， 即对变量 i 进行累加， 并判断其平方值是否小于 2 000， 直到 i2 值大于 2 000 时，停止循环，将 i 值减去 1 就是所求 的最大整数． 流程图如图．
码，寻找满足条件的最小正整数 n. [思路点拨] 可用“While„End While”或
“Do„End Do”语句书写．
[精解详析]
伪代码一 a←0 i← 1 Do a←a＋i i←i＋1 Until i←i－1 Print i a>2 014 End Do
伪代码二
a← 0 i← 1 While a≤2 014
伪代码一： S← 0 i← 1 While S＜2 000 S←i2 i←i＋1 End While i←i－1 Print i
伪代码二：
S← 0 i← 1 Do S←i2 i←i＋1 Until S≥2 000 End Do i←i－1 Print i
[例3]
(12分)某商场第一年销售计算机5 000台，如果
2． “For”语句的一般形式中 step“步长”为 1 时“step 1” 可省略，否则不能省略．
[例 1]
编写一个算法计算 12＋32＋52＋„＋9992 的
值，画出流程图，并用 For 语句描述这个算法． [思路点拨] 语句描述)． 借助于直观的流程图写出伪代码(用 For
[精解详析] 流程图和伪代码如下：
提示：S1 i←1； S2 S3 S4 S5 S6 如果 i≤60 转 S3，否则结束算法； 用 3 去除 i，所得余数记为 r； 如果 r＝0，转 S5，否则转 S6； 输出 i； i←i＋1 转 S2.
1．求 1＋2＋22＋„＋2100 的算法的伪代码为： S← 1 For i From 1 To 100 End For Print S 其中横线上应填________．
解析：1＋2＋22＋„＋2100 为有规律的累加运算，又 S 的 初值为 1，指数 i 的初值为 1，终值为 100，步长为 1， 所以应填 S←S＋2i. 答案：S←S＋2i
名称
While… End While
Do… End Do
循环类型
当型
直到型
循环结构
While
语句
P 循环体 End While
Do 循环体 Until P End Do
特点
先判断后执行
先执行后判断
2．“For”语句
循环的次数已经确定 (1)适用范围： __________________．
(2)一般形式：
1 1 1 1 2．用循环语句书写求 1＋ ＋ ＋ ＋„＋ 的算法伪代 2 3 4 100 码，并画出相应的流程图．
解析： 流程图如下：
相应的伪代码如下：
S← 0 For i From 1 to 100 Step 1 1 S←S＋ i End For Print S
[例 2]
若 1＋2＋3＋„＋n>2 014， 试设计一个伪代
3．如果以下伪代码运行后输出的结果是 132，那么在伪代码中 Until 后面的“条件”应为________． i←12 s← 1 Do s←s×i i ←i － 1 Until 条件 End Do Print s
解析：该程序中使用了直到型循环语句，当条件不满足时执 行循环体，满足时退出循环，由于输出的是 132，故执行了两 次循环体，因此条件应为 i<11.
步长 ” For I From“初值 ____”To“ __ End For
1．While„End While 语句与 Do„End Do 语句的区别： (1)当型循环先判断条件后执行，循环体可能一次也不执行； (2)直到型循环先执行一次循环体再判断条件，循环体至少 执行一次； (3)对同一个算法，当型循环语句与直到型循环语句中的判 断条件是相反的．
－
售量为 5 000(1＋0.1)2，„，第 n 年销售量为 5 000(1＋0.1)n 1. (2 分) “While„End While”语句如下：
问题 2：根据上述算法画出流程图(用 Mod(a，b)表示 a 除以 b 的余数)
提示：
问题 3：上述流程图中运用了哪种循环结构？
提示：当型循环．
问题 4：本问题的流程图画法还可以用哪种循环？
提示：直到型循环．
问题 5：依据上述流程图能否用算法语句来表达该问题？
提示：可以．
1．当型循环语句与直到型循环语句
平均每年销售量比上一年增加10%，那么从第一年起，大约 到第几年可使年销售量达40 000台？试分别用 “While„End While”语句、“Do„End Do”语句描述解 决此问题的一个算法． [思路点拨] 可先根据题意设计算法然后根据算法利用
循环语句来描述：
[精解详析]
由题意得第二年销售量为 5 000(1＋0.1)， 第 3 年销
a←a＋i i←i＋1 End While i←i－1 Print i
[一点通] 当 循 环 次 数 不 确 定 时 ， 我 们 采 用 “While„End While”或“Do„End Do”语句，编写算法时，要注意两 种格式的循环语句在解决同一问题时控制循环的条件的 区别，还要注意循环变量的取值，以免出现多一次或少一 次循环的错误．
S← 0 For i From 1 To 999 Step 2 S←S＋i2 End Print For S
[一点通] 1． 当循环次数已确定时可用 For 语句写出伪代码， 编写 的关键是确定初值、终值、步长、循环体． 2．用 For 语句表示算法时，For 与 End For 必须成对出 现；循环终止的条件是计数变量的值超过终值；循环次数为 (终值－初值)/步长＋1；循环体中只记录累计变量．
答案：i<11
4．设计一个伪代码，求平方值小于 2 000 的最大整数．
解： 可以把最小的正整数 1 赋给变量 i，计算出其平方值， 判断其是否小于 2 000，若小于 2 000，将 i＋1 的值赋给变 量 i， 即对变量 i 进行累加， 并判断其平方值是否小于 2 000， 直到 i2 值大于 2 000 时，停止循环，将 i 值减去 1 就是所求 的最大整数． 流程图如图．
码，寻找满足条件的最小正整数 n. [思路点拨] 可用“While„End While”或
“Do„End Do”语句书写．
[精解详析]
伪代码一 a←0 i← 1 Do a←a＋i i←i＋1 Until i←i－1 Print i a>2 014 End Do
伪代码二
a← 0 i← 1 While a≤2 014
伪代码一： S← 0 i← 1 While S＜2 000 S←i2 i←i＋1 End While i←i－1 Print i
伪代码二：
S← 0 i← 1 Do S←i2 i←i＋1 Until S≥2 000 End Do i←i－1 Print i
[例3]
(12分)某商场第一年销售计算机5 000台，如果
2． “For”语句的一般形式中 step“步长”为 1 时“step 1” 可省略，否则不能省略．
[例 1]
编写一个算法计算 12＋32＋52＋„＋9992 的
值，画出流程图，并用 For 语句描述这个算法． [思路点拨] 语句描述)． 借助于直观的流程图写出伪代码(用 For
[精解详析] 流程图和伪代码如下：