湖北省黄冈市八年级上学期期末数学试卷

湖北省黄冈市八年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共6题；共12分)
1. （2分）若代数式+有意义，则实数x的取值范围是（）
A . x≠1
B . x≥0
C . x≠0
D . x≥0且x≠1
2. （2分）下列汉字或字母既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2018·邯郸模拟) 下列运算中，正确的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2018·邵阳) 据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm=10﹣9m），主流生产线的技术水平为14～28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm．将28nm 用科学记数法可表示为（）
A . 28×10﹣9m
B . 2.8×10﹣8m
C . 28×109m
D . 2.8×108m
5. （2分） (2017八上·衡阳期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论错误的是（）
A . BD平分∠ABC
B .
△BCD的周长等于AB+BC
C . AD=BD=BC
D . 点D是线段AC的中点
6. （2分） (2015八下·鄂城期中) 已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=4，BC=DC=5，点P在BC上移动，则当PA+PD取最小值时，BP长为（）
A . 1
B . 2
C . 2.5
D . 3
二、填空题： (共6题；共6分)
7. （1分） (2017七下·揭西期末) 已知圆锥的底面半径为2㎝，圆锥的高为，写出圆锥的体积V（）
与的关系式________。

8. （1分） (2018七下·长春月考) 如果，那么 ________．
9. （1分）如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是________ （只写一个即可，不添加辅助线）．
10. （1分） (2019八上·交城期中) 若点A（，）关于轴对称的点在第四象限，则的取值范围是________.
11. （1分） (2016八上·临安期末) 在平面直角坐标系xOy中，有一个边长为2个单位长度的等边△ABC，满足AC∥y轴．平移△ABC得到△A′B′C′，使点A′、B′分别在x轴、y轴上（不包括原点），则此时点C′的坐标是．________.
12. （1分）(2017·湖州) 如图，已知在中，．以为直径作半圆，交于点
．若，则的度数是________度．
三、解答题： (共11题；共111分)
13. （10分） (2016八上·宁江期中) 已知n边形的内角和θ=（n﹣2）×180°．
（1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°．甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n．若不对，说明理由；
（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x．
14. （5分）计算
① ÷ ．
② ÷ ．
15. （5分）(2018·惠山模拟) 如图，菱形ABCD中，点E是边AD上一点，延长AB至点F，使BF=AE，连结BE，CF.求证：BE=CF.
16. （10分）(2017·抚州模拟) 计算与解分式方程
（1） |1﹣2sin45°|﹣ +（）﹣1
（2） + =3．
17. （15分） (2019八上·黄石港期中)
（1）如图1，已知△ABC，请画出△ABC关于直线AC对称的三角形.
（2）如图2，△ABC与△DEF关于直线l对称，请作出直线l（请保留作图痕迹）
（3）如图3，在矩形ABCD中，已知点E，F分别在AD和AB上，请在边BC上作出点G，在边CD作出点H，使得四边形EFGH的周长最小.
18. （10分） (2018八上·抚顺期末) 计算
（1）
（2）．
19. （5分） (2019八上·农安期末) 已知ax•ay＝a5 ，ax÷ay＝a，求x2﹣y2的值．
20. （10分）先锋中学九年级学生由距江南10km的学校出发前往参观，一部分同学骑自行车先走，过了20min 后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度．（1）
设骑车同学的速度为xkm/h，利用速度，时间，路程之间的关系填写下表．（要求：填上适当的代数式，完成表格）
（2）
列出方程，并求出问题的解．
速度（千米/时）所用时间（时）所走的路程（千米）
骑自行车x10
乘汽车10
21. （15分）(2018·盘锦) 如图1，点E是正方形ABCD边CD上任意一点，以DE为边作正方形DEFG，连接BF，点M是线段BF中点，射线EM与BC交于点H，连接CM．
（1）请直接写出CM和EM的数量关系和位置关系；
（2）把图1中的正方形DEFG绕点D顺时针旋转45°，此时点F恰好落在线段CD上，如图2，其他条件不变，（1）中的结论是否成立，请说明理由；
（3）把图1中的正方形DEFG绕点D顺时针旋转90°，此时点E、G恰好分别落在线段AD、CD上，如图3，其他条件不变，（1）中的结论是否成立，请说明理由．
22. （16分） (2019七下·鼓楼月考) 整式乘法和乘法公式
（1）计算：（﹣x）2（2y）3
（2）化简：（a+1）2+2（a﹣1）（a+1）+（a﹣1）2
（3）如果（x+1）（x2+ax+b）的乘积中不含x2项和x项，求下面式子的值：（a+2b）（a+b）﹣2（a+b）2（4）课本上，公式（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2是由公式（a+b）2＝a2+2ab+b2推导得出的，已知（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，则（a﹣b）3＝________.
23. （10分）如图1，将一块等腰直角三角板ABC的直角顶点C置于直线l上，图2是由图1抽象出的几何图形，过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D、E．
（1）求证：△ACD≌△CBE；
（2）猜想线段AD、BE、DE之间的关系，并说明理由．
参考答案一、选择题： (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题： (共6题；共6分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
三、解答题： (共11题；共111分)
13-1、
13-2、
14-1、
15-1、
16-1、
16-2、
17-1、
17-2、
17-3、18-1、18-2、
19-1、20-1、
20-2、21-1、
21-2、
21-3、22-1、22-2、
22-3、22-4、
23-1、23-2、。