最新部编版人教初中数学七年级上册《4.1.2点、线、面、体 学案》精品优秀完美获奖导学案
人教版七年级数学上册：4.1.2《点、线、面、体》 教案2
人教版七年级数学上册：4.1.2《点、线、面、体》教案2一. 教材分析《点、线、面、体》是人教版七年级数学上册第四章节的第一节内容，主要介绍了点、线、面、体的基本概念和性质。
这一节内容是学生初步接触几何学的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
通过本节课的学习，学生应该能够理解点、线、面、体的定义，并能够识别和描述它们的特点。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但对于几何学的学习还是相对陌生。
在之前的学习中，学生已经接触过一些简单的几何图形，但对于点、线、面、体的概念和性质可能还不够清晰。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际出发，通过观察和操作，理解并掌握点、线、面、体的基本概念和性质。
三. 教学目标1.了解点、线、面、体的定义和特点。
2.能够正确识别和描述点、线、面、体。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：点、线、面、体的定义和特点。
2.难点：点、线、面、体的识别和描述。
五. 教学方法采用问题驱动法和操作活动法进行教学。
通过提出问题，引导学生思考和探索，通过实际操作，让学生感受和体验点、线、面、体的特点。
六. 教学准备1.教具准备：几何模型、图片等。
2.教学课件：制作相关的教学课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过向学生展示一些生活中常见的点、线、面、体，如针尖、直线、平面、盒子等，引导学生关注这些几何图形，并提出问题：“你们知道它们分别叫做什么吗？它们有什么特点呢？”从而激发学生的兴趣和好奇心。
2.呈现（10分钟）利用课件呈现点、线、面、体的定义和特点，引导学生直观地理解和掌握。
•点：没有长度、宽度和高度，只有位置。
•线：有长度，没有宽度和高度，可以无限延伸。
•面：有长度和宽度，没有高度，可以无限延伸。
•体：有长度、宽度和高度，是三维空间中的图形。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，通过观察和触摸几何模型，识别和描述点、线、面、体的特点。
七年级数学上册《4.1.2点、线、面、体》教案(新版)新人教版
导学过程
学习过程
二次备课
自
主
探
究
多媒体演示西湖风光，垂柳、波澜不起的湖面、音乐喷泉、雨天、亭子……随着镜头的切换，学生在欣赏美丽风景的同时，教师引导学生注意观察：垂柳像什么？平静的湖面像什么？湖中的小船像什么？随着音乐起伏的喷泉又像什么？在岸边的亭子中我们寻找到了哪些几何图形？从中感受生活中的点、线、面、体
让学生找出生活中更多的包含平面、曲面、直线、曲线、点的例子。1、课本112页观察，并回答它的问题。
引导学生观察后得出结论：面与面相交得到线，线与线相交得到点。
2、113页练习（提供实物，议一议，动手摸一摸），思考以下问题：
这些立体图形是由几个面围成的，它们都是平的吗？圆锥的侧面与底面相交成几条线，是直线还是曲线？正方体有几个顶点？经过每个顶点有几条边？
从西湖风光引入新课，引导学生观察生活中的美妙画面，不仅能激发学生的学习兴趣，
且让学生对点、线、面、体有了初步的形象认识，感知知识来源于生活．如“点”是没有大小的，学生难以真正理解，可以借助湖中的小船、地图上用点表示城市的位里这些生活实例，让学生体会到“点”的含义结合实际问题体会数学来源于生活.
同时达到查漏补缺的目的。
说你对上述这段叙述的理解和体会．
2、阅读教科书第119页的实验与探究，并思考有关问题．
教
学
札
记
荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为：学习数学唯一正确的方法是实行再创造，也是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生．在本节课的教学设计中，改变以往注重知识的传授的倾向，强调学生形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验．数学学习活动中，应用多媒体给学生创设了生动的学习活动情景，引导学生观察生活中的美妙画面，激发学生的学习兴趣，对点、线、面、体知识有了初步的认识．再利用课件动态演示让学生从另外一个角度对所学知识进行再认识．在学习中注重让学生主动参与学习活动，观察感受，亲身经历体验图形的变化过程，通过自主、合作、探究学习，感悟知识的生成、变化、发展，激发学生的联想与再创造能力．
【最新】人教版七年级上册4.1.2 点、线、面、体导学案(1)
新人教版七年级上册4.1.2 点、线、面、体导学案（1）经历对点、线、面、体关系的研究的数学小组讨论想结合体会面动教学过程一、自主学习（一）、自学课文 P119---P121（二）、导学练习1.如左图是一个长方体的模型，它有几个面？面与面相交的地方形成了几条线？线和线相交成几个点？1．如图(1)中的几何体叫做_______，它是由________个面围成的，面与面相交所成的线是________．(1)2.长方体是由个平面围成；圆锥由个平面和曲面围成；棱柱的个个面都是面，两个底面形状大小；圆柱由个平面和个曲面围成。
正方体有个顶点，经过每个顶点有几条棱，正方体有个面。
（如下图（三）自学疑难摘要：二、合作探究动手试一试：1.把笔尖看作一个点，这个点在纸上作运动时，形成了什么？把一支长粉笔看成一条直线，当这条直线运动时又形成了什么？拿一张纸沿着它的一边旋转变成了什么形状？2.从上面的试验你能得出什么结论?3.长方形绕其一边旋转一周形成的几何体是______，直角三角板绕其一直角边旋转一周形成的几何体是__________.三、展示提升4.把下面平面图形绕轴转一周后可以得到怎样的立体图形6.以如图所示的三角形的某一条边为轴旋转一周后所得到的几何体各是？（作答时注名饶的那条边）B C7、将两个棱长分别为1cm，2cm的正方行木块黏合成如图所示的模型要在模型的表面涂油漆，则要涂油漆的表面积为平方厘米。
四、反馈与检测1.如图把一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体是(2下列说法正确的是（）A平面和曲面相交的一定得曲线B球的表面能够展开成一个园C两条线相交不一定只得到一个点D两个面相交只能得到一条交线3.将一两边长分别是3cm，2cm的长方形绕一边旋转一周，则其余三边所形成的面所围成的几何体是，其中一个底面积为或者。
人教版七年级数学上册教案4.1.2点、线、面、体
在新课讲授环节，我发现理论介绍部分，学生们听得比较认真，但对于无限小和无限延伸等概念还是有点难以理解。在今后的教学中，我可以利用更多直观的教具和动画，让学生更直观地感受这些概念。案例分析部分，学生们表现出较高的兴趣，说明与生活实际相结合的教学方法对他们来说更有吸引力。
-立体图形的认识：对立体图形的认识和想象是学生的难点，需要通过实物模型或三维动画来增强学生的空间感知。
举例：在讲解点的时候，可以用一个点在黑板上无限放大来形象说明点的无限小特性；在讲解直线和曲线时，可以展示直尺和圆规的使用，让学生通过动手操作感受直线的无限延伸和曲线的连续性；对于面的理解，可以通过折叠纸张来展示平面和曲面的不同；对于体的认识，可以让学生观察教室中的立方体物品，如粉笔盒、书本等，帮助他们形成立体概念。
人教版七年级数学上册教案4.1.2点、线、面、体
一、教学内容
本节课选自人教版七年级数学上册第四章第一节第二部分：4.1.2点、线、面、体。教学内容主要包括以下几方面：
1.点的概念：点是一个没有大小、只有位置的几何图形。
2.线的概念：线是由无数个点按照一定顺序排列组成的几何图形，分为直线和曲线。
3.面的概念：面是由无数个线按照一定顺序排列组成的几何图形，分为平面和曲面。
3.数学表达：学会用数学语言描述几何图形，提高学生的数学表达能力。
4.问题解决：运用所学知识解决实际问题，培养学生运用数学知识解决生活中几何问题的能力。
5.合作交流：在小组讨论和分享中，提高学生的合作意识和交流表达能力。
三、教学难点与重点
人教版七年级上册 4.1.2-点、线、面、体 学案设计
4.1.2 点、线、面、体[教学目标]1、通过丰富的实例，了解点、线、面、体的特征及它们之间的关系；2、初步了解几何研究的对象和内容.[重点难点]点、线、面、体的特征及它们之间的关系是重点，理解“点动成线、线动成面、面动成体”是难点.[教学过程]一、导入新课日常生活中，我们经常看到下列情况：夏天的夜空散布着点点星星；流星划过天空留下一道明亮的光线；把一枚硬币在桌面上快速旋转，呈现在你眼前的又是什么呢？今天，我们将从几何的角度来研究这些现象.二、点、线、面、体下面的图形是些什么几何图形？像长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱锥等都是几何体，简称“体”，包围着体的是“面”.思考：圆柱与棱柱的侧面有什么区别？圆柱的侧面是弯曲的，棱柱的侧面是水平的.像棱柱的侧面这样的面是平面；像圆柱侧面这样的面是曲面.所以面有平面和曲面两种.你能再举一些平面与曲面的例子吗？如水面、桌面……是平面；如球面、日光灯管面……是曲面.前面提到的流星划过夜空留下的痕迹，还有天上的彩虹，给我们以“线”的形象.棱柱的底面与侧面相交成的线和圆柱的侧面与底面相交成的线有什么区别?棱柱的底面与侧面相交成的线是直线, 圆柱的侧面与底面相交成的线是曲线,所以线有直线和曲线两种.天上的星星，地图上的城市标记给我们以“点”的形象.点、线、面、体是几何学研究的基本对象.三、点、线、面、体的关系探究1 下面是一个长方体模型，它是由几个面围成的？面与面相交的地方是什么？线与线相交的地方是什么？它是由面围成，面与面相交的地方是线，线与线相交的地方是点.点是构成图形的基本元素.归纳：体是由面围成的，面与面相交成线，线与线相交面点.这是从静态的一面看.探究2 如图,铅笔的笔尖在纸上运动时，形成了什么图形？汽车的雨涮在挡风玻璃上扫出的是什么图形？长方形绕它的一边旋转成的是什么图形？这就是说：点动成线，线动成面，面动成体.这是从动态的一面看.点、线、面、体经过运动变化就能组成各种各样的几何图形.四、课堂练习课本120面练习1、2题.五、课堂小结1、几何研究的基本对象是什么?2、点、线、面、体有什么关系?作业：122面第5题.4.1.2点、线、面、体作业优化设计1、观察下面的图形,填空:包围着体的是_ 面__，面与面相交的地方是__线_，线与线相交的地方是__点__.2、笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了__点动成线_;打开折扇得到扇面,这说明了_线动成面_;直角三角形绕它的直角边旋转一周,形成了一圆锥体,这说明了_面动成体_.3、圆锥有2个面,它的侧面与底面相交成曲线.4、圆柱体由2个平面和1个曲面围成.5、围成球的面有 1 个.6、三棱锥有__4__个面,它们相交形成了__6__条棱, 这些棱相交形成了__4__个点.7、按组成面的平或曲划分，与长方体为同一类几何体的是（ D ）A、圆锥B、圆柱C、球D、棱锥8、如图，左边的图形沿着虚线旋转一周得到的图形为（ C ）9、如图,左边的图形绕虚线旋转一周所成的几何体是（ D ）10、如图，上面的图形绕虚线可旋转成什么几何图形？用线把它们连起来.。
【最新】人教版七年级上册数学学案：4.1.2 点、线、面、体
新人教版七年级上册数学学案：4.1.2 点、线、面、体学前温故从上面、正面、左面三个不同的方向看________，会得到不同形状的________，且许多立体图形都可以展开成________．新课早知1．几何图形的构成元素有____、____和____，面分为______和______，线分为______和______两种．2．圆柱体是由__________个面组成的，其中有__________个平面，有__________个曲面．3．线和线相交的地方是____；面和面相交的地方是____；包围着体的是____；几何体也简称____．点动成____，线动成____，面动成____．4．笔尖在纸上快速滑动写了一个又一个英文字母，这说明了________；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了________．答案：学前温故立体图形平面图形平面图形新课早知1．点线面平面曲面直线曲线2．32 13．点线面体线面体4．点动成线面动成体1．点、线、面、体等概念及相互关系【例1】如图所示的立体图形，是由__________个面组成的，面与面相交成__________条线．解析：任何图形都是由点、线、面组成的．点、线、面的变化组成了不同的图形．对于几何图形的问题，首先要认真观察．在数面时可先数底面，再数侧面；数线时，可先数底面与侧面相交成的线，再数侧面与侧面相交成的线．答案：4 62．判断简单图形运动后形成的图形【例2】下图(1)是由下列哪个图形绕虚线旋转一周形成的()(1)解析：面动成体．图形A绕虚线旋转一周形成圆台；图形B绕虚线旋转一周形成球；图形C绕虚线旋转一周形成圆柱；图形D绕虚线旋转一周形成圆锥．答案：A1．汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是()A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上答案都不对答案：B2．将左下图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是()答案：C题中的图是一个直角梯形，上底短，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，因此得到的立体图形应该是一个圆台，故选C3．正四面体的顶点数和棱数分别是()A．3,4 B．3,6 C．4,4 D．4,6答案：D4．如图，三棱锥有__________个面，它们相交形成了__________条棱，这些棱相交形成了__________个点．答案：4645．图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到？请用线连起来．解：如图．。
人教版数学七年级上册4.1.2《点、线、面、体》教学设计
人教版数学七年级上册4.1.2《点、线、面、体》教学设计一. 教材分析《点、线、面、体》是人教版数学七年级上册4.1.2的内容，本节课主要介绍点、线、面、体的概念及它们之间的关系。
通过本节课的学习，使学生能够理解点、线、面、体的基本特征，能够识别和运用点、线、面、体解决实际问题。
教材中包含了丰富的图片和实例，有助于学生更好地理解和掌握知识。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象力，但是对于点、线、面、体的概念和关系可能还比较模糊。
因此，在教学过程中，需要通过大量的实例和练习，帮助学生建立起清晰的空间观念，理解并掌握点、线、面、体之间的关系。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解点、线、面、体的概念，能够识别和运用点、线、面、体解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：点、线、面、体的概念及它们之间的关系。
2.难点：理解点、线、面、体之间的转化关系，能够运用点、线、面、体解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实例，创设情境，引导学生观察、思考、交流。
2.操作教学法：让学生亲自动手操作，体验点、线、面、体的特征和关系。
3.问题驱动法：提出问题，引导学生思考，激发学生的求知欲望。
4.小组合作学习：分组讨论，共同完成任务，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，展示点、线、面、体的图片和实例。
2.教学素材：准备一些实际的物体，如笔、纸、盒子等，用于展示和操作。
3.练习题：设计一些练习题，帮助学生巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中常见的点、线、面、体，如电线、桌子、建筑物等，引导学生观察和思考。
提问：你们见过这些物体吗？它们之间有什么关系？2.呈现（10分钟）介绍点、线、面、体的概念，并通过实例展示它们之间的关系。
七年级数学上册(人教版)4.1.2点、线、面、体教学设计
（2）终结性评价：通过单元测试、期中考试等方式，评价学生对点、线、面、体知识的掌握程度。
（3）自评与互评：鼓励学生进行自我评价和同伴评价，培养他们的自我反思和批判性思维。
4.教学策略：
（1）关注学生个体差异，实施分层教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
（2）注重启发式教学，引导学生主动发现问题、解决问题，培养他们的创新意识。
（3）加强师生互动，营造轻松愉快的学习氛围，提高学生的学习兴趣。
（4）结合信息技术，如多媒体、网络资源等，丰富教学手段，提高教学效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在本节课开始时，我将通过以下方式导入新课：
1.利用生活实例：向学生展示一些生活中常见的物体，如篮球、铅笔、书本等，引导学生观察这些物体的形状，并提出问题：“这些物体由哪些基本的几何元素组成？”通过这个问题，让学生初步思考点、线、面、体的概念。
2.图片展示：展示一些点、线、面、体的图片，让学生直观地感受这些几何元素的特点。同时，引导学生思考：“这些几何元素在现实生活中有哪些应用？”
3.问题驱动：提出问题：“如何用点、线、面、体来描述我们生活的空间？”让学生带着问题进入新课的学习，激发他们的学习兴趣。
（二）讲授新知
在导入新课的基础上，我将系统地讲授点、线、面、体的基本概念、性质和作图方法。
2.教师点评：针对学生的表现，给予肯定和鼓励，指出需要改进的地方。
3.知识梳理：带领学生梳理本节课所学知识，形成知识结构图。
4.拓展延伸：提出一些拓展性问题，激发学生的思考，为下一节课的学习做好铺垫。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，检验学生对点、线、面、体概念的理解和应用能力，特布置以下作业：
2023-2024学年人教部编版初中数学七年级上册第四单元4.1.2 点、线、面、体教学设计
4.1.2 点、线、面、体一、教学内容人教版七年级上册4.1.2 点、线、面、体二、教材内容分析本节课主要是在学生了解了我们身边的平面图形与立体图形的基础上,从很多实例出发,引出了“点动成线，线动成面、面动成体”这一事实,从运动的观点揭示了点、线、面、体之间的内在联系，借助直观的图片与实例让学生从中感受点、线、面、体的含义，体验它们之间的联系与区别。
几何图形是由点、线、面、体组成的,点线面体的学习不仅是学生认识与理解图形，培养学生的抽象思维能力的基础，还是以后学好三角形、四边形、圆等内容的必要基础知识.二、教学目标1.知识与能力：（1）通过丰富的实例认识几何图形的基本元素：点、线、面；（2）认识到点线面的静态关系和动态关系，发展学生生初步建立几何直觉（3）能正确判断运动变化形成的简单的几何图形过程与方法：2.情感、态度、价值观：通过对点、线、面、体的认识，使学生经历用图形描述现实世界的过程，用它们来解释生活中的现象.三、重点与难点重点：点、线、面、体之间的关系。
难点：点动成线、线动成面、面动成体的活动.四、教学方法及教学思路：通过观察各类熟悉的几何体，进一步认识点、线、面、体的概念并从静态角度认识点、线、面、体之间的关系，即“体由面组成，面与面相交成线，线与线相交成点”。
通过具体事例从动态角度进一步探究点、线、面、体之间的关系，即“点动成线、线动成面、面动成体”。
通过观察图片了解几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素.五、教学过程一、创设情景，实例导入⒈出示建筑物的图片引发思考,把具体实物抽象成几何图形。
设计意图：借助直观的图片吸引学生的注意力，发展学生的抽象思维能力，既是对旧知的复习，又为介绍体的概念做出铺垫，让学生感知知识来源于生活2.引出常见的立体图形。
（教师给出体的概念）二、探究新知1.让学生观察这些体是什么围成的吗？它们有什么不同吗？（学生认识面包含平面和曲面）2.举例生活中见过的平面和曲面围成的图形练一练：围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？3.出示图片，学生感受线、点的例子引发思考：线有两种，直的和曲的4.想一想：生活中线的形象例子5.出示地图城市图片让学生感受点，并体会物体的的构成往往包含多种元素，而几何图形是有体、面、线、点的元素构成．实物展示给学生以直观形象，自然得到体、面、线、点的静态关系，有助于学生对概念的理解与运用，让学生通过实物可见和可触摸的方式感受什么是点、线、面、体.6下图是一个长方体的模型，它有几个面？面和面相交的地方形成了几条线？线和线相交成几个点？学生先独立观察、思考，然后再分组讨论、交流得出以下结论：Ⅰ.体是由围成的；面有两种，和。
七年级数学上册 4.1.2 点、线、面、体学案 新人教版(2021年整理)
七年级数学上册4.1.2 点、线、面、体学案（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学上册4.1.2 点、线、面、体学案（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为七年级数学上册4.1.2 点、线、面、体学案（新版）新人教版的全部内容。
4.1。
2 点、线、面、体课前预习要点感知1长方体、正方体、圆柱、球都是几何体，几何体也简称为________．包围着体的是________，面有________面和________面两种，面和面相交的地方形成________，线和线相交的地方形成________．预习练习1－1长方体有________个面，有________条棱，有________个顶点；圆柱有________个面，其中有________平面，有________个曲面．要点感知2点动成________，线动成________，面动成________．预习练习2－1粉笔在黑板上画出线条或写出字，体现了________的数学原理．当堂训练知识点1 图形的构成元素1．笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为( )A．点动成线 B．线动成面C．面动成体 D．以上答案都不对2．在下列立体图形中，只需要一个面就能围成的是( ）A．正方体 B．圆锥C．圆柱 D．球3．下列现象不能体现线动成面的是( ）A．用平口铲子铲去墙面上的大片污渍B．用一条拉直的细线切一块豆腐C．流星划过天空留下运动轨迹D．用木板的边缘将沙坑里的沙推平4．下列立体图形中，有五个面的是( ）A．四棱锥 B．五棱锥C．四棱柱 D．五棱柱5．旋转门旋转一周，形成了一个圆柱，这说明了________．6．如图所示的是一个棱柱,请问：(1)这个棱柱由几个面围成？各面的交线有几条？它们是直的还是曲的？(2）这个棱柱的底面和侧面各是什么形状？(3)该棱柱有几个顶点?知识点2 由平面图形旋转而成的立体图形7．（娄底中考）如图，长方形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是（）8．如图所示的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（ )9．将图中的直角三角板ABC绕AC边旋转一周得到的几何体是________．课后作业10．下列几何体的所有面都不是平面图形的是（ )A．正方体 B．圆锥C．圆柱 D．球11．下列立体图形中面数最多的是（）A．四棱锥 B．长方体C．五棱柱 D．六面体12．下列有关圆柱、圆锥相同点和不同点的描述错误的是（）A．围成圆柱、圆锥的面都有曲面B．两者都有的面是圆C．两者都有顶点D．圆柱比圆锥多一个面13．将一个直角梯形绕直线l旋转一周可以得到如图的立体图形，这个直角梯形与直线l的关系是( )14．（宁波中考）如果一个多面体的一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是( )A．五棱柱 B．六棱柱C．七棱柱 D．八棱柱15．将硬币的直径垂直桌面快速旋转时，我们看到的几何体是________．16．夏天，快速转动的电扇叶片，给我们一个完整的平面的感觉，这说明________．17．如图的几何体有________个面，________条棱，________个顶点，它是由简单的几何体________和________组成的．18．如图所示：(1）如果将图中①～⑤的平面图形绕虚线旋转一周，可以得到Ⅰ～Ⅴ几何体，请你把有对应关系的平面图形与几何体用线连接起来；(2)在图Ⅰ~Ⅴ的几何体中，有顶点的几何体是 ________,没有顶点的几何体是________．（3）图Ⅴ中的几何体由几个面围成？面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？参考答案课前预习要点感知1体面平曲线点预习练习1－1 6 12 8 3 2 1 要点感知2线面体预习练习2－1 点动成线当堂训练1．A 2。
新人教版七年级上学期数学4.1.2点、线、面、体学案
学习的主要内容
学习笔记
一、课前复习
1、回忆小学学习的圆柱、圆锥的侧面展开图，并把它们的侧面展开图画出来。
2、以学 习小组为单位用硬纸片制作圆柱、圆锥、棱柱、长方体、正方体（2个）模型。观察他们分别由什么样的硬纸片围成？
二、探究学习
1、阅读P119-120页教材，思考并回答下面问题
【探究二】在直角△ABC中两直角边分别 是6 cm，8cm，斜边为10 cm，若分别以一边为轴旋转一周，得到的几 何体是什么 形状？它们的体积是多少？
【探究三】一只蚂蚁从如图所示的正方体的一 个顶点A沿着棱爬向B，只能经过三条棱，共有（）种走 法。
A．8 B.7
C.6 D.5
三、巩固练习
如图：把14个棱长为1cm的正方体在地面上堆叠成如图所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色，那么红色部分的面积为（）
新人教版七年级上学期数学4.图形的关系，了解什么是立体图形的平面图形。
2、通过观察和 动手操作，经历图形的变化过程，明确一 些简单立体图形的平面展开图以及某些平面图形也能围成立体图形。
学习内容
基本要求
1.体现学习的主要内容（重视基础）；2.设计典型例题；
A.21cm2B.24cm2
C.33cm2D.37cm2
课堂达标检测
1、（1）圆柱的侧面和底面相交成条 线，是 线；圆锥的侧面和底面相交成条线，是 线。
（2）正方体有个面，都是面，面与面相交 形成了正方体的棱，共有条棱，棱与棱相交形成正方体的顶点，共有个顶点，经过一个顶点的棱有条。
2、连一连：第一行的平面图形绕竖线旋转，得 到什么立体图形。
（1）包围着体的是，面分为；面与面相交形成，线有；线与线相交形成 。
人教版数学七年级上册4.1.2点、线、面、体(教案)
总的来说，今天的课堂教学有成功的地方，也暴露出一些问题。我会在今后的教学中，针对这些问题进行调整和改进，力求让每位学生都能在轻松愉快的氛围中学习几何知识，提高他们的空间思维能力和解决问题的能力。同时，我也会继续探索更多有效的教学方法，让数学课堂变得更加生动有趣。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“点、线、面、体在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如“你能找到哪些物体是由点、线、面、体组成的？”
五、教学反思
今天在教授《4.1.2点、线、面、体》这一章节时，我发现学生们对几何图形的兴趣还是挺高的。在导入新课的时候，通过提问日常生活中的例子，学生们很快就进入了学习状态，这让我觉得这个切入点设计得还是不错的。不过，我也注意到，当涉及到几何符号和定义的时候，有一部分学生显得有些吃力，看来这部分内容需要我们重点攻克。
在新课讲授环节，我尽量用生动的语言和实物举例来解释抽象的几何概念，但我也发现，对于一些空间观念较弱的学生来说，这些概念还是难以理解。这里我可能需要更多的教学辅助工具，比如三维模型或者互动软件，来帮助学生更好地建立起空间观念。
实践活动环节，学生们的参与度很高，小组讨论和实验操作都进行得如火如荼。但我观察到，有些小组在讨论时，个别成员可能没有充分参与到讨论中，这在今后的教学中需要我进一步关注和引导，确保每个学生都能在小组活动中得到锻炼和提高。
人教版七年级数学上册：4.1.2《点、线、面、体》 教学设计2
人教版七年级数学上册：4.1.2《点、线、面、体》教学设计2一. 教材分析《点、线、面、体》是人教版七年级数学上册第四单元的第一节内容，主要介绍了点、线、面、体的概念及其关系。
这一节内容是学生初步接触几何图形的基础知识，对于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，但对于点、线、面、体的概念和关系可能还比较模糊。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考等方式，理解和掌握点、线、面、体的概念及其关系。
三. 教学目标1.了解点、线、面、体的概念及其关系。
2.能够识别和描述简单的几何图形。
3.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.点、线、面、体的概念及其关系。
2.能够正确识别和描述简单的几何图形。
五. 教学方法1.观察法：让学生通过观察实物和图形，理解点、线、面、体的概念及其关系。
2.操作法：让学生通过动手操作，加深对点、线、面、体的理解。
3.引导法：教师通过提问、引导，帮助学生思考和理解问题。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示各种几何图形和实物。
2.教学道具：准备一些实物，如小球、直线、平面等，用于直观展示点、线、面、体的概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实物，如教室、桌子、书本等，引导学生观察和思考这些实物由哪些基本元素组成。
2.呈现（5分钟）介绍点、线、面、体的概念，并通过课件和实物道具进行直观展示，让学生理解和掌握这些概念。
3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，尝试识别和描述一些简单的几何图形，如三角形、矩形等。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固对点、线、面、体的理解和掌握。
教师及时批改学生的作业，并给予反馈。
5.拓展（10分钟）引导学生思考和讨论点、线、面、体之间的关系，如点动成线，线动成面，面动成体等。
人教版七年级数学上册：4.1.2《点、线、面、体》教案
人教版七年级数学上册：4.1.2《点、线、面、体》教案一. 教材分析《点、线、面、体》是人教版七年级数学上册第四章第一节的内容，主要介绍点、线、面、体的基本概念和性质。
这部分内容是学生初步接触几何图形的基础知识，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
通过本节课的学习，学生将掌握点、线、面、体的基本概念，了解它们之间的关系，为后续几何学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，但对于几何图形的认识还不够系统。
学生在小学阶段已经接触过一些简单的几何图形，如三角形、四边形等，但对其本质特征和相互关系缺乏深入理解。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际出发，通过观察、操作、思考，体会点、线、面、体之间的关系，建立空间观念。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够正确识别点、线、面、体，理解它们之间的关系，掌握基本概念和性质。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的密切联系，激发学习兴趣，树立自信心。
四. 教学重难点1.重点：点、线、面、体的基本概念和性质。
2.难点：点、线、面、体之间的关系。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生认识点、线、面、体，感受它们之间的关系。
2.直观教学法：利用实物模型、图片等直观教具，帮助学生建立空间观念。
3.自主探究法：学生通过观察、操作、思考，自主发现点、线、面、体之间的关系。
4.合作交流法：学生分组讨论，分享学习心得，提高沟通与合作能力。
六. 教学准备1.教具：准备一些实物模型、图片等直观教具，如牙签、小棍、平面图形等。
2.教学课件：制作课件，展示点、线、面、体的动画效果，增强直观感受。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实例，如建筑物、家具等，引导学生观察其中的点、线、面、体，让学生初步认识它们。
同时，教师提出问题，如“你能找出这些实例中的点、线、面、体吗？它们之间有什么关系？”激发学生的兴趣。
人教版七年级数学上册：4.1.2点、线、面、体教学设计
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过展示一组生活中常见的物体图片，如篮球、书本、铅笔等，引导学生观察并说出这些物体的形状。
-提问：“这些物体有什么共同特点？它们可以由哪些基本的几何图形组成？”
2.学生回答后，教师总结：这些物体都是由点、线、面组成的立体图形，进而引出本节课的学习内容——点、线、面、体。
-例如，小组合作探究如何计算不同几何图形的面积和体积，分享各自的方法和技巧。
5.融入多媒体，提高效率：利用多媒体教学资源，如动态图、三维模型等，帮助学生建立起清晰的空间观念，提高教学效率。
-例如，使用几何画板软件展示点动成线、线动成面、面动成体的过程，增强学生的空间想象力。
6.联系实际，学以致用：将所学知识与生活实际相结合，设计真实的情境问题，让学生在实际操作中应用所学知识，提高学生的应用能力和创新意识。
-面：有面积、形状；
-体：有体积、形状。
3.教师结合实例，讲解点、线、面、体之间的关系，如点可以组成线，线可以组成面，面可以组成体。
4.通过实物演示和几何画板软件，引导学生观察点、线、面、体的性质，并总结规律。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成小组，每组分配一个探究任务，如：
-小组1：探究线段的性质；
4.学会运用点、线、面、体的相关知识解决实际问题，如计算图形的周长、面积和体积等。
（二）过程与方法
1.引导学生通过观察生活中的实例，发现点、线、面、体的存在，培养学生的观察能力和抽象思维能力。
2.设计丰富的课堂活动，如小组讨论、动手操作等，让学生在合作探究中理解点、线、面、体的性质和关系。
最新部编版人教初中数学七年级上册《4.1.2 点、线、面、体(导学案)》精品优秀导学单
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数学：4.1.2《点、线、面、体》学案（人教版七年级上）【学习目标】：
（1）了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面；
（2）了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形。
【学习重点】：正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、体之间的关系。
【学习难点】：探索点、线、面、体运动变化后形成的图形。
【导学指导】
一、温故知新
1．出示一个长方体模型，请同学们认真观察。
2．回答问题：这个长方体有几个面？面与面相交成了几条线？•线与线相交成几个点？
二、自主探究
1．经过学生的独立思考，然后在小组中进行交流，在小组讨论中，•评价并修正自己的结论。
（教师进行巡视，及时给予指导，教师对学生分布的答案作鼓励性评价）。
2．几何体的概念
（1）长方体是一个几何体，我们还学过哪些几何体？
_________________________________________________________________ ______；
（2）观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？
这些面有什么区别？
1。
最新人教版七年级数学上册学案4.1.2 点、线、面、体【精编】.doc
第四章几何图形初步4.1 几何图形4.1.1 几何图形与平面图形第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图学习目标：1．从不同方向观察一个物体，体会其观察结果的不一样性．2．能画出从不同方向看一些基本几何体或其简单组合得到的平面图形．3．初步建立空间观念．学习重点：识别并会画出从不同方向看简单几何体所得到的平面图形．学习难点：识别并会画出从不同方向看简单组合体所得到的平面图形．使用要求：1．阅读课本P1192．尝试完成教材P120练习第1题；3．限时15分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；4．课前在小组内交流展示．一、自主学习：1．观察你身边的一个物体，试着从不同的角度去看它，你看到的形状是一样的吗？2．下面这几个几何体，试着从不同角度去看看，你得到了怎样的几何图形？【老师提示】：我们从不同的方向观察同一个物体时,可能看到不同的图形.为了能完整确切地表达物体的形状和大小,必须从多方面观察物体.在几何中,我们通常选择从正面、从左面、从上面三个方向来观察物体．通过这样的观察，就能把一个立体图形用几个平面图形来描述．3．分别正面、左面、上面再来观察上面的三个几何体，把观察的结果与同学交流．二、合作探究：1．分别从正面、左面、上面三个方向观察下面的几何体，把观察到的图形画出来．（1）从正面看从左面看从上面看（2）从正面看从左面看从上面看（3）从正面看从左面看从上面看2．先阅读P119的教材再完成P119的探究．（1）小组合作，可用正立体积木摆出书上的立体图形，再观察．（2）改变正立体积木的摆放位置，你摆我答，合作学习．（3）观察身边的几何体，如文具盒、同学的水杯等物品，与同学交流分别从正面、左面、上面所看到的几何图形．【老师提示】对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理． 3．P120练习第1题．3．苏东坡有一首诗《题西林壁》“横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．”为什么横看成岭侧成峰？这有怎样的数学道理？三、学习小结：四、作业：P123习题4.1第4、9、10、13题．（准备长方体形状的包装盒至少一个）。
人教版七年级数学上册 教案：4.1.2 点、线、面、体1【精品】
4．1.2 点、线、面、体1．经历探索空间点、线、面、体之间的内在联系的过程，进一步认识点、线、面、体；(重点)2．探索点、线、面、体的关系，初步掌握点动成线、线动成面、面动成体．(难点)一、情境导入圣诞节快要到了，圣诞老人为我们准备了一棵特殊的圣诞树，树上结满了象征吉祥的各种礼物，这些礼物的形状，从数学角度可以看作几何图形．你从这些礼物中可以看出哪些几何图形？你们想不想摘取那些吉祥的礼物？那么，我们首先要真正了解它们，本节课我们学习图形构成的元素以及它们之间的关系．二、合作探究探究点一：图形构成的元素观察图，回答下列问题：(1)图①是由几个面组成的，这些面有什么特征？(2)图②是由几个面组成的，这些面有什么特征？(3)图①中共形成了多少条线？这些线都是直的吗？图②呢？(4)图①和图②中各有几个顶点？解析：(1)根据长方体的面的特点解答；(2)根据圆锥的面的特点解答；(3)根据长方体和圆锥体线的特点解答；(4)根据长方体和圆锥体的顶点情况解答．解：(1)图①是由6个面组成的，这些面都是平面；(2)图②是由2个面组成的，1个平面和1个曲面；(3)图①中共有12条线，这些线都是直的，图②中有1条线，是曲线；(4)图①中有8个顶点，图②中只有1个顶点．方法总结：解答此类问题要联系实物的形状与面的形状作对比，然后作出判断，平面与平面相交成直线，曲面与平面相交成曲线．探究点二：由平面图形旋转而成的立体图形【类型一】判断旋转后的图形形状观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是( )解析：由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体．故选D.方法总结：此题考查了点、线、面、体，重在体现面动成体，需要发挥立体图形的空间想象能力及提高分析问题、解决问题的能力．【类型二】旋转后几何体的计算问题已知柱体的体积V＝S·h，其中S表示柱体的底面面积，h表示柱体的高．现将矩形ABCD绕轴l旋转一周，则形成的几何体的体积等于( )A．πr2h B．2πr2hC．3πr2h D．4πr2h解析：∵柱体的体积V＝S·h，其中S表示柱体的底面面积，h表示柱体的高，现将矩形ABCD绕轴l旋转一周，∴柱体的底面圆环面积为：π(2r)2－πr2＝3πr2，∴形成的几何体的体积等于：3πr2h.故选C.方法总结：先判断旋转后的立体图形的形状，然后利用相应的计算公式进行解答．三、板书设计体由面组成，面与面相交成线，线与线相交成点点的形成：线与线相交成点，点无大小．线的形成⎩⎨⎧⎭⎬⎫点动成线面和面相交成线线无粗细 面的形成：线动成面⎩⎨⎧平面曲面 体的形成⎩⎨⎧面动成体由面转成在本节课的教学设计中，改变以往注重知识的传授的倾向，强调学生形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验．数学学习活动中，应用多媒体给学生创设了生动的学习活动情景，引导学生观察生活中的美妙画面，激发学生的学习兴趣，对点、线、面、体知识有了初步的认识．在学习中注重让学生主动参与学习活动，观察感受，亲身经历体验图形的变化过程，通过自主、合作、探究学习，感悟知识的生成、变化、发展，激发学生的联想与再创造能力．。
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前言：
该学案由多位一线国家特级教师根据最新课程标准的要求和教学对象的特点结合教材实际精心编辑而成。
实用性强。
高质量的学案是高效课堂的前提和保障。
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4.1.2 点、线、面、体
学习目标
1．知识与技能
（1）了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面；
（2）了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形．
2．过程与方法经历探索点、线、面、体的关系的数学活动过程，提高空间想像能力和抽象思维能力，发展运动变化的观念．
3．情感态度与价值观
经历本节课的数学活动过程，养成主动探索、求知的学习态度，激发学生对数学的好奇心和求知欲，体验数学活动中小组合作的重要性．
学习重点：正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、体之间的关系．
学习难点：探索点、线、面、体运动变化后形成的图形．
一、学前准备
1、如图，下列图形（）是柱体.
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