七年级数学下册 第一章 整式的乘除 1.3 同底数幂的除法(第1课时)课件

D
A.a2+a3=a5 B.(a2)3=a5
C.a6÷a3=a2
D.(ab2)3=a3b6
第十四页，共三十五页。
★3.(2019·深圳龙华区期末(qī mò))已知am=6,an=3,则a2m-n
的值为
( )A
A.12 B.6
C.4
D.2
第十五页，共三十五页。
★4.(2019·大庆(dàqìng)中考)a5÷a3=____a_2_.
所以2x-3=1,x=2.。解:①因为1的任何次幂为1,。②因为-1的任何偶次幂也都是1,。综上所述,x=2或-3或1.。C.1
或2
D.0或-1
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12/10/2021
第三十五页，共三十五页。
(2)xm÷x÷x.
(3)-x11÷(-x)6·(-x)5.
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(4)(x-2y)4÷(2y-x)2÷(x-2y). (5)a4÷a2+a·a-(3a)2.
第十页，共三十五页。
【自主(zìzhǔ)解答】(1)原式=-a5-3=-a2.
(2)原式=xm-1-1=xm-2.
(3)原式=-x11÷x6·(-x5)=x11-6+5=x10.
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★★5.计算(jìsuàn)
(1)(-m)8÷(-m)3
(3)x2m+2÷xm+2
(2)(xy)7÷(xy)4 (4)x6÷x2·x
第十七页，共三十五页。
解:(1)(-m)8÷(-m)3=(-m)5=-m5. (2)(xy)7÷(xy)4=(xy)3=x3y3. (3)x2m+2÷xm+2=xm. (4)x6÷x2·x=x4·x=x5.
第四页，共三十五页。
2.零指数(zhǐshù)幂和负整数指数(zhǐshù)幂
计算:(1)23÷23=2_____=01,106÷106=10_____=1. 0
1
1
(2)53÷54=5______=-1______5 __,35÷37=3_____=_-2_______.9
【归纳】(1)零指数幂:a0=______(a1≠0).
=- 5 …………有理数的加法
3
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【学霸提醒】 正整数指数幂与零(负整数)指数幂的“两个区别” 1.二者的概念(gàiniàn)不同:正整数指数幂是由相同因数的积得 来的,零(负整数)指数幂是由同底数幂的除法得来的. 2.二者底数的条件不同:正整数指数幂的底数可以是任何实 数,而零(负整数)指数幂的底数不能为0.
值,她解出来的结果为x=1,老师说小颖考虑问题不全面,聪明
的你能帮助(bāngzhù)小颖解决这个问题吗?
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小颖解答过程(guòchéng)如下: 解:因为1的任何次幂都为1,
所以2x-3=1,x=2. 且2+3=5,
故(2x-3)x+3=(2×2-3)2+3=15=1,
所以x=2.
所以x=1,
当x=1时,x+3=4是偶数, 所以x=1;
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③因为任何不是(bù shi)0的数的0次幂也是1, 所以x+3=0,2x-3≠0, 解得x=-3, 综上所述,x=2或-3tí)变式】
已知 (x 1)x2=11,则x的值为
A.a5
B.a-1
C.a
D.a2
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3.计算(jìsuàn):-b9÷b6=___-b_3___. 4.计算:(-2 020)0=______. 1
5.计算:(-a3)2÷a2=______. a4
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知识点一 同底数幂的除法(P10例1补充(bǔchōng)) 【典例1】计算: (1)(-a)5÷a3.
(4)原式=(x-2y)4÷(x-2y)2÷(x-2y)
=(x-2y)1=x-2y.
(5)原式=a2+a2-9a2=-7a2.
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【学霸提醒】 运用同底数幂的除法法则的三点注意
1.适用范围:两个幂的底数相同,且是相除的关系(guān xì),被除式 的指数大于或等于除式的指数,且底数不能为0.
(2)负整数指数幂:a-p=______a _1 p _(a_______0,≠p是正整数).
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【基础(jīchǔ)小练】
请自我检测一下预习的效果吧!
1.2-1等于 ( )C
A.2
B.-2
C. 1
D.- 1
2
2
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2.计算(jìsuàn)a8÷a7的结果是 C ( )
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你是如何(rúhé)解答的?
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解:①因为1的任何(rènhé)次幂为1, 所以2x-3=1,x=2.且2+3=5, 所以(2x-3)x+3=(2×2-3)2+3=15=1, 所以x=2;
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②因为-1的任何(rènhé)偶次幂也都是1, 所以2x-3=-1,且x+3为偶数,
第二十一页，共三十五页。
【题组训练】
1.(2019·福建中考)计算(jìsuàn)22+(-1)0的结果是 ( )
A
A.5
B.4
C.3
D.2
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★2.下列等式(děngshì)成立的是B ( )
A.(-1)0=-1
B.(-1)0=1
C.0-1=-1
D. ( 1 =)π0
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( )B
A.±1
B.-1或2
C.1或2D.0或-1
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内容(nèiróng)总结
3 同底数(dǐshù)幂的除法。(2)______·82=87,87÷82=______.。(3)______·a7=a10,a10÷a7=______.。3.
No 该法则对于三个或三个以上的同底数(dǐshù)幂相除仍然成立.。B。★★5.计算。★★4.(易错警示题)计算:。
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知识点二 零指数幂和负整数(zhěngshù)指数幂 (P10例2补充)
【典例2】计算: (-1)-2 019+ -(π( 2-4) )2 0-3-2.
3
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【规范解答】原式=-1+ -14 - 1
9
9
………………零指数幂和负整数(zhěngshù)指数幂的性质
★3.(2019·菏泽中考(zhōnɡ kǎo))计算( 1 ) 1
2
__-_7____.
-(-3)2的结果是
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★★4.(易错警示(jǐnɡ shì)题)计算:
(1)(-1)2 020+ -(3( .114)-π2 )0.
2
(2) (1)1(1)2(1)0.
222
解:(1)原式=1+4-1=4.
(2)原式=-2+4+1=3.
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【 】 火眼金睛(huǒ yǎn jīn jīng) 计算:m6÷m2÷m2.
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【正解】m6÷m2÷m2 =m4÷m2
=m2.
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【一题多变】
小颖学习了“幂的运算”后做这样一道题:若(2x-3)x+3=1,求x的
2.底数可以是数,也可以是单项式或多项式. 3.该法则对于三个或三个以上的同底数幂相除仍然成立.
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【题组训练】
1.(m3)2÷m3的结果(jiē guǒ)等于B ( )
A.m2
B.m3
C.m4
D.m6
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★2.(2019·宿迁中考)下列(xiàliè)运算正确的是 ( )
1.同底数幂的除法法则
计算:(1)_____2_3 ·23=26,26÷23=______. 23 (2)____8__5 ·82=87,87÷82=______. 85 (3)____a_3_·a7=a10,a10÷a7=______. a3
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你发现(fāxiàn)的规律是: (1)语言叙述:同底数幂相除,底数_______不,指变数_______. 相减 (2)字母表示:am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数,且m>n).
3 同底数(dǐshù)幂的除法 第1课时
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【知识(zhī shi)再现】 (am)n=____a_m_n_(m,n都是正整数) (ab)n=_____a_nb_n_(n是正整数)
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【新知(xīn zhī)预习】阅读教材P9和P10的【做一做】,解决以
下问题: