江苏省2022年七年级下学期3月份月考数学试题2 (2)

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江苏省七年级下学期3月份月考数学试题
一 选择题（每题3分，共计24分）
1. 如图，A 、B 、C 、D 中的哪幅图案可以通过图案（1）平移得到
2．下列计算正确的是
A.3
3
6
23a a a += B.44
8
(2)16a a -= C.6
3
3
()()a a a -÷-=- D.2
2
(1)1a a +=+ 3．下列各组数据中，能构成三角形的是
A.1cm 、2cm 、3cm
B.2cm 、3cm 、4cm
C. 4cm 、9cm 、4cm
D.2cm 、1cm 、4cm ４．下列各式中，不能用平方差公式计算的是
A ．))((y x y x ---
B ．))((y x y x --+-
C ．))((y x y x +-+
D ．))((y x y x +-- ５．下列变形中，从左向右是因式分解的是
A. x x x x x 6)3)(3(692+-+=+-
B.()2
24168-=+-x x x C.2
2
(1)21x x x -=-+ D.2
1
1()x x x x
+=+
6．如图,AB ∥CD ,AB EG ⊥,︒=∠501,则E ∠的度数等于 A ．30° B ．︒40 C ．︒50 D ．︒60 第6题图
7．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE 的外角，且
∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝70°，则∠AED 的度数是
A. 100°
B.108°
C. 110°
D.120°
８．若二项式2
91m +加上一个含m 的单项式后是一个关于m 的完全平方式，则符
合要
求的单项式的个数有
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个 二 填空题 （每题3分，共计30分）
9.计算：32x x ⋅=
10. 在显微镜下发现，某种植物的细胞直径为12μm （微米），用科学记数法表示这个细胞的直径为
______m ．
11. 若二次三项式225x kx -+是完全平方式，则k 的值为 ．
12. 若⎩⎨⎧=-=41y x 是二元一次方程3x+ay=5的一组解，则a= .
13．已知6=+y x ，4=xy ，则22xy y x +的值为 . 14．如图，以长3cm 为直径的圆(O 1为圆心)，沿直线l 向右
平移4cm 到如图所示的位置(O 2为圆心)，则图中阴影部分的 第14题图 面积为 cm 2．
15. 如图，将△ABC 三个角分别沿DE 、HG 、EF 翻折，三个顶点均落在点O 处，
则∠1＋∠2的度数为 °
16.若()()x p x q ++的乘积中不含有x 的一次项，则,p q 之间的关系为 17. 如图是跷跷板示意图，横板AB 绕中点O 上下转动，立柱OC 与地面垂直，当横
板AB 的A 端着地时，测得∠OAC ＝α，则在玩跷跷板时，横板AB 绕点O 上下转动的最大角度为 °
18. 如果4(1)1a a +-=成立，那么满足它的所有整数a 的值是
三 解答题 （共计96分）
19. 计算： （每小题4分，共16分）
（1）031
132()2
----+ （2）32333
()(3)a a a -⋅--
（3）1
3(2)(1)(23)3
x x x x +--+（4）2
(2)()()a b b a a b ---+ 20. 分解因式：（每小题4分，共16分）
(1) 326162m m m -+ (2) 2
2
25x y - （3）2
242x y xy y -+ (4)4
464a -
21.解下列二元一次方程组：(每小题4分，共8分)
（1）32528x y x y +=⎧⎨-=⎩ （2） ⎪⎩⎪⎨⎧-=-=+7
43243y x y
x
22．（本题6分）如右图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC 的顶
点都在方格纸格点上．将△ABC 向左平移2格，再向上平移4格． （1）请在图中画出平移后的△A ´B ´C ´， （2）再在图中画出△ABC 的高CD ， A B
C
D
E
123
45
第7题图
4 c m O 2
O 1
l
A B
C
D
E
F
G
H
O 12第15题图
A
B
C
O
第17题
2 / 6
P
Q
E
C
B
2
1
D
A
（3）在右图中能使ABC
PBC S
S
=的格点
P 的个数有 个(点P 异于A)
23．（本题6分）已知0332=-+y x ，求y
x
279⋅的值；
24．（本题6分）已知6x y +=，3xy =，求2
2
x y +、2
()x y -的值.
25．(本题满分8分)已知方程组⎩⎨⎧-=-=+)2( 24)1( 155by x y ax ，由于甲看错了方程(1)中的a 得到方程组的解为⎩
⎨⎧=-=13y x ，
乙看错了方程（2）中的b 得到方程组的解为⎩⎨
⎧==4
1
y x ．若按正确的a 、b 计算，求原方程组的解．
26．（本题10分）如图，已知∠ABC+∠ECB=1800
，∠P=∠Q 。

（1）AB 与ED 平行吗？为什么？
（2）∠1与∠2是否相等？说说你的理由。

27．（本题10分）
（1）如图，正方形ABCD 的边长为a ，周长为4a ；
长方形AEFG 的长为 ，宽为 ， 周长为 .
（2）比较正方形ABCD 和长方形AEFG 的面积大小； （3）请用语言表述你上面研究的结果.
28．（本题12分）在△ABC 中，∠C =90°，BD 是△ABC 的角平分线，P 是射线．．AC 上任意一点 (不与A 、D 、C
三点重合)，过点P 作PQ ⊥AB ，垂足为Q ，交直线BD 于E ． （1）如图①，当点P 在线段AC 上时，说明∠PDE ＝∠PED ．
（2）作∠CPQ 的角平分线交直线AB 于点F ，则PF 与BD 有怎样的位置关系？画出图形并说明理由.
a b b A
B E
C
F
D G D
C
Q
P A
B
C
D
E
图①
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七 年 级 数 学 答 题 纸
得分表 题号 一 二
三
总分 合分人 1-8 9-18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 得分
一、选择题（每小题3分，共24分）
二、填空题（每小题3分，共30分）
9. ；
10. ；11. ；
12. ；13. ；14.
； 15. ；16.
；17. ； 18. ．
三、解答题（共10题，共96分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案
20．（1）32
6162m m m -+ （2）2225x y - (3) 2242x y xy y -+ (4) 4
464a -
21．(1) 32528x y x y +=⎧⎨-=⎩ (2) ⎪⎩⎪⎨⎧-=-=+7
43243y x y
x 22．
（3）在右图中能使ABC PBC S
S =的格点P 有 个(点P 异于A)
23． 24． 19． （1) 0311
32()2----+ （2）32333()(3)a a a -⋅--
(3) 13(2)(1)(23)3x x x x +--+ (4) 2
(2)()()a b b a a b ---+
4 / 6
26．（1）
P
Q
E
C
B
2
1
D
A
（2）
27.（1）长方形AEFG 的长为 ，宽为 ，
周长为 . （2）
a
b b
A
B E C
F
D G
（3）
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七年级数学参考答案
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
二、填空题（本大题共10小题,每题3分,共30分）
9. 5
x 10. 5
1.210-⨯ 11.10± 1
2. 2
13. 24 14. 12 15. 180 16.相反数或0p q += 17. 22 18. -4；2或0
三、解答题：（本大题有8题，共96分）
19.（1) 031
132()2
----+ （2）32333
()(3)a a a -⋅--
解：原式=1
1+28
-- …………2分 解:原式=99
(27)a a -- …………2分 =
78
…………4分 =9
28a …………4分 3）13(2)(1)(23)3
x x x x +--+ （4）2
(2)()()a b b a a b ---+
解：原式=226323x x x x x +--++ …2分 解：原式=2222
44a ab b b a -+-+ …2分 =53x + …………4分 =22
243a ab b -+ …………4分 20. 分解因式：（每小题4分，共16分） 分两步给分，每步2分
(1) 32
6162m m m -+ (2) 2
2
25x y -
解：原式=(
)
2
2381m m m -+ 解：原式=(5)(5)x y x y ++
（3）2
242x y xy y -+ (4)4
464a -
解：原式=22(1)y x - 解：原式=2
4(4)(2)(2)a a a ++-
21.解下列二元一次方程组：(每小题4分，共8分) 分步酌情给分
（1）⎩⎨
⎧-==23y x （2）⎩⎨⎧==4
3
y x
22. （1）(2) 图略 …………4分
（3）在右图中能使ABC
PBC S
S
=的格点
P 的个数有 4 个(点P 异于A) ……6分
23．解：因为232392733
3x y x y
x y +⋅=⋅= …………3分
又 0332=-+y x 即233x y += …………5分
所以y x 279⋅=3
327= …………6分 24． 2
2
x y +=22
()262330x y xy +-=-⨯= …………3分
222
()()464324x y x y xy -=+-=-⨯= …………6分
25．解：把⎩⎨
⎧=-=1
3
y x 代入方程②，得 4(3)2b ⨯--=- 所以10b =-
把⎩
⎨
⎧==41
y x 代入方程①，得 4515a +⨯= 所以5a =- …………4分 把510a b =-⎧⎨
=-⎩代入原方程，得5515 (1)
410 2 (2)
x y x y -+=⎧⎨+=-⎩
解之得：16757x y ⎧=-⎪⎪⎨
⎪=⎪⎩
…………8分
26．解：（1）AB ∥ED
理由：∵∠ABC+∠ECB=180°
∴AB ∥ED …………2分 （2）∠1=∠2
理由：∵AB ∥ED ∴∠ABC=∠BCD ∵∠P=∠Q ∴PB ∥CQ
∴∠PBC=∠BCQ
∴∠ABC-∠PBC =∠BCD-∠BCQ
即∠1=∠2 …………10分
27．（1）长为 a b +，宽为 a b -，周长为 4a . …………3分
（2）222
,()()S a S a b a b a b ==+-=-正长
∵2222
()S S a a b b -=--=正长＞０，∴S 正＞S 长 …………8分
（3）结论：若正方形与长方形的周长相等，则正方形的面积最大. ……10分
28．（1）∵∠C =90°，PQ ⊥AB 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案
D
C
B
D
B
B
A
A
D
3
2
1
E
C
P
6 / 6
∴∠1+∠PDE=90°,∠2+∠3=90°, ∵∠1=∠2，∠3=∠PED, ∴∠PDE=∠PED.
…………4分
（2）当点Ｐ在线段AC 上时，作∠CPQ
的平分线如图所示.
结论：PF ∥BD. 理由：在△PDE 中，∵∠PDE=∠PED ，
∴2∠PDE+∠4=180°.
∵∠5=∠6, ∴2∠5+∠4=180°,
∴∠5=∠PDE, ∴PF ∥BD.
…………8分
当点P 在AC 延长线上时，作∠CPQ
的平分线如图所示
结论：PF ⊥BD
理由：在△PDE 中，∵∠PDE=∠PED
∵∠7=∠8, 又∠PDE+∠PED+∠7+∠8=180° ∴∠7+∠PED =90° ∴PF ⊥BD
…………12分
46
5
E
F
D
Q
C A
B
P 8
7G
E
F
Q
D
C A
B
P。