哥德巴赫猜想验证方法

哥德巴赫猜想验证方法
山穷水尽疑无路柳岸花明又一村。

到底山前有没有路，不能光是怀疑，应该到山前看一下才知道噻！不是大偶数没有素数对？而是，你能指出哪一个逐渐增大的偶数的素数对个数，不是按下面列表的增长规律而相应增加的呢？
请你来制作不断增加的偶数的素数对下限表，也请你来检验有没有偶数的实际素数对低于下限表中的素数对个数。

哥德巴赫猜想，指大于4的偶数可以表示为两个奇素数之和。

如偶数14=3+11=7+7，我们把3+11和7+7都叫做偶数14的素数对，即该偶数有两个素数对。

令大于4的任意偶数为M，√M≈N，N为小于√M的最大素数，那么，M的素因子为2，3，5，7，11，13，17，…，N；奇合数因子为9，15，21，25，27，…，H，（H＜N）。

根据推论，偶数的实际素数对个数≥（1/4）E*N*K，偶数的实际素数对个数≈（ E KN/4）*（1+R/N）。

式中的E为递增函数，N为偶数的最大素因子，K为假定奇合数删除的剩余率倒数乘积（奇合数是不直接参与删除的，它的删除是由组成奇合数的素因子所代替了的），R为奇素数因子个数。

因（1/4）E*N*K中的E≥1，N≈√M，M为＞4的偶数，即N＞2。

从该式子看：当偶数>13225时，K>4，表明偶数的素数对个数，大于偶数的平方根；当偶数>8958049时，K>40，表明偶数的素数对个数大于偶数平方根的10倍；…。

我们从（1/4）E*N*K，按N≈√M，提出（1/4）*（1/3）*（3/5）*（5/7）*（9/11）*（11/13）*…*（N-2）/N=（1/4）*（1/N）*（9/7）*（15/13）*（21/19）*…*H/（H-2），制作偶数的素数对下限函数表，人们验证时只需要用函数值*偶数*E即可，如果，人们在检验中发现有偶数的实际素数对个数＜这种计算方法的计算个数时，证明该推理是错误的。

否则，哥德巴赫猜想是成立的。

同理，在（ E KN/4）*（1+R/N）中提出近似函数值，制作偶数的近似素数函数表，人们验证时只需要用函数值*偶数*E即可，看偶数的实际素数对个数是否接近这个数。

如偶数68，从下面表中看，它的最大素因子为7，最低素数对函数为
从偶数的大小看，170有170*0.02472527472527472527≈4.2，我们按收尾法为5对；288为288*0.02472527472527472527≈7.12，按收尾法为8个素数对，即偶数170不低于5个素数对，288不低于8个素数对。

结果170有9个素数对：3+167，7+163，13+157，19+151，31+139，43+127，61+109，67+103，73+97，符合不低于５个素数对。

288有17个素数对，5+283，7+281，11+277，17+271，19+269，31+257，37+251，47+241，59+229，61+227，89+199，97+191，107+181，109+179，131+157，137+151，139+149，符合不低于８个素数对。

此表的制作方法，307的下一个素数为311，311为第63个奇素数，用这里最大素因子的最低素数对函数0.006232548894559971*（311-2）/311，为最大素因子311的最低素数对函数；用最低素数对函数*（1+63/311）得近似素数对函数；311的下一个素数为313，适应偶数介于311的平方与313的平方之间，即适应偶数为96722到97968。

下面表中数字说明：当偶数-1为素数时，包括1+（偶数-1）这1个假素数对。

为29对，即该区域的任何一个偶数的素数对个数不低于29个素数对；用2210*0.016549368164714021=35.57，按收尾法为36对，表明该区域的偶数，如果不能被所有奇素因子整除时，偶数的实际素数对个数接近于36个，能够被奇素因子整除的偶数的实际素数对个数，在这个基础上相应递增。

如偶数能被奇素因子A，B，…，C整除时，递增率=[（A-1）/（A-2）]*[（B-1）/（B-2）]*…*[（C-1）/（C-2）]。

如偶数2310，2310=3*5*7*11*2，能被奇素因子3，5，7，11整除，E=[（3-1）/（3-2）]*[（5-1）/（5-2）]*[（7-1）/（7-2）]*[（11-1）/（11-2）]=2*（4/3）*（6/5）*（10/9）=480/135。

该偶数的素数对≈2310*0.01275115252035342616*480/135≈104.72对，结果为11个素数对。

若按2310*0.016549368164714021*480*135=104.72*（1+14/47）≈135.92，实际素数对介于104.72与135.91之间。

具体素数对如下：
13+2297，17+2293，23+2287，29+2281，37+2273，41+2269，43+2267，59+2251，67+2243，71+2239，73+2237，89+2221，97+2213，103+2207，107+2203，131+2179，149+2161，157+2153，167+2143，173+2137，179+2131，181+2129，197+2113，199+2111，211+2099，223+2087，227+2083，229+2081，241+2069，257+2053，271+2039，281+2029，283+2027，293+2017，307+2003，311+1999，313+1997，317+1993，
331+1979，337+1973，359+1951，379+1931，397+1913，409+1901，421+1889，431+1879，433+1877，439+1871，443+1867，449+1861，463+1847，479+1831，487+1823，499+1811，509+1801，521+1789，523+1787，557+1753，563+1747，569+1741，577+1733，587+1723，601+1709，613+1697，617+1693，641+1669，643+1667，647+1663，653+1657，673+1637，683+1627，691+1619，701+1609，709+1601，727+1583，739+1571，743+1567，751+1559，757+1553，761+1549，787+1523，811+1499，821+1489，823+1487，827+1483，829+1481，839+1471，857+1453，859+1451，863+1447，877+1433，881+1429，883+1427，887+1423，911+1399，929+1381，937+1373，983+1327，991+1319，1009+1301，1013+1297，1019+1291，1021+1289，1031+1279，1033+1277，1051+1259，1061+1249，1087+1223，1093+1217，1097+1213，1109+1201，1117+1193，1123+1187，1129+1181，
由此来看，偶数的素数对随偶数的增长，偶数的素因子相应增加，素数对函数相应减小，增大后的偶数*素数对函数的值相应增加，表明素数对相应增加。

至于相邻偶数的素数对多与少参差不齐的原因，是由偶数的性质所决定的，即E的值所决定的。

探索者：四川省三台县工商局王志成。